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★相關(guān)知識(shí)

1.8統(tǒng)計(jì)抽樣風(fēng)險(xiǎn)。抽樣風(fēng)險(xiǎn)來(lái)自于內(nèi)部審計(jì)師得出的結(jié)論不同于對(duì)總體實(shí)施相同的審計(jì)步驟得出結(jié)論的可能性。即，抽樣風(fēng)險(xiǎn)是指適當(dāng)抽取的樣本不能代表總體的概率。抽樣風(fēng)險(xiǎn)是不可避免的。內(nèi)部審計(jì)師通過(guò)在制訂抽樣計(jì)劃時(shí)，明確規(guī)定風(fēng)險(xiǎn)組成因素的可接收水平來(lái)控制抽樣風(fēng)險(xiǎn)。

1.8.1 α風(fēng)險(xiǎn)(誤拒風(fēng)險(xiǎn))，又被稱為第I類風(fēng)險(xiǎn)，主要與審計(jì)效率有關(guān)，是指在總體已被合理反映的情況下，抽樣測(cè)試結(jié)果卻表明總體沒(méi)有被合理反映的風(fēng)險(xiǎn);或在控制系統(tǒng)已有效運(yùn)行的情況下，抽樣測(cè)試結(jié)果卻表明控制系統(tǒng)沒(méi)有有效運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)。

1.8.2 β風(fēng)險(xiǎn)(誤受風(fēng)險(xiǎn))，又被稱為第II類風(fēng)險(xiǎn)，主要與審計(jì)效果有關(guān)，是指在總體沒(méi)有被合理反映的情況下，抽樣測(cè)試結(jié)果卻表明總體已被合理反映的風(fēng)險(xiǎn);或在控制系統(tǒng)沒(méi)有有效運(yùn)行的情況下，抽樣測(cè)試結(jié)果卻表明控制系統(tǒng)已有效運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)。誤受風(fēng)險(xiǎn)對(duì)內(nèi)部審計(jì)師更重要，其可決定樣本量的大小。

1.8.3 內(nèi)部審計(jì)師愿意接受的抽樣風(fēng)險(xiǎn)水平影響樣本量的大小。抽樣風(fēng)險(xiǎn)水平應(yīng)當(dāng)與審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)模型及其各組成部分，如內(nèi)在風(fēng)險(xiǎn)、控制風(fēng)險(xiǎn)、檢查風(fēng)險(xiǎn)等結(jié)合起來(lái)考慮。

典型試題

1. 如果內(nèi)部審計(jì)師抽樣測(cè)試公司某項(xiàng)政策的遵循性，下面哪種因素不會(huì)影響可容忍的抽樣風(fēng)險(xiǎn)水平?

a.內(nèi)部審計(jì)師的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。

b.不符合的相反結(jié)果。

C.審計(jì)結(jié)論不正確所帶來(lái)風(fēng)險(xiǎn)的可接受水平。

d.進(jìn)行抽樣審計(jì)程序所需的成本。

『正確答案』a

『答案解析』

a.正確�？扇萑痰某闃语L(fēng)險(xiǎn)水平是指內(nèi)部審計(jì)師愿意承擔(dān)依據(jù)樣本得出的結(jié)論可能錯(cuò)誤這一風(fēng)險(xiǎn)的程度。內(nèi)部審計(jì)師的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)與該決定沒(méi)有關(guān)系。但是，內(nèi)部審計(jì)師的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)對(duì)審計(jì)師作出關(guān)于使用統(tǒng)計(jì)還是非統(tǒng)計(jì)抽樣的決策還是有影響的，并且也是評(píng)估非抽樣風(fēng)險(xiǎn)的因素。

b.不正確。當(dāng)不符合的相反結(jié)果增加時(shí)，可容忍的抽樣風(fēng)險(xiǎn)水平降低。

C.不正確。作出不正確審計(jì)結(jié)論的可容忍水平和可容忍的抽樣風(fēng)險(xiǎn)水平是直接相關(guān)的。

d.不正確。進(jìn)行抽樣審計(jì)程序的成本是內(nèi)部審計(jì)師在評(píng)估可容忍的抽樣風(fēng)險(xiǎn)水平時(shí)應(yīng)該考慮的因素。抽樣成本要與作出錯(cuò)誤審計(jì)決策的機(jī)會(huì)權(quán)衡。

2.在審計(jì)抽樣應(yīng)用中，有兩種風(fēng)險(xiǎn)：類型I錯(cuò)誤風(fēng)險(xiǎn)和類型II錯(cuò)誤風(fēng)險(xiǎn)。這些風(fēng)險(xiǎn)：

a.直接來(lái)自于內(nèi)部審計(jì)師取得的樣本不能代表總體的機(jī)會(huì)。

b.可以通過(guò)運(yùn)用更可靠、更昂貴的審計(jì)程序來(lái)降低。

C.其大小是以不正確樣本得出的結(jié)論的經(jīng)濟(jì)后果為基礎(chǔ)而確定的。

d.分別指(1)內(nèi)部控制失敗的風(fēng)險(xiǎn)(2)沒(méi)有發(fā)現(xiàn)結(jié)果錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)。

『正確答案』a

『答案解析』

a.正確。抽樣風(fēng)險(xiǎn)就是樣本不能代表總體的概率。

b.不正確。抽樣風(fēng)險(xiǎn)與審計(jì)程序的質(zhì)量無(wú)關(guān)，是不可避免的。

C.不正確。這些風(fēng)險(xiǎn)不一定依靠經(jīng)濟(jì)后果來(lái)決定。

d.不正確。這只是審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)的兩個(gè)方面，是不同的概念。

3.每次內(nèi)部審計(jì)師根據(jù)來(lái)自樣本的信息得出審計(jì)結(jié)論時(shí)，都會(huì)產(chǎn)生一種額外風(fēng)險(xiǎn)，即抽樣風(fēng)險(xiǎn)。抽樣風(fēng)險(xiǎn)的例子是：

a.抽樣得出的結(jié)論超出了所測(cè)試的總體。

b.對(duì)樣本應(yīng)用了不適當(dāng)?shù)膶徲?jì)程序。

c.對(duì)樣本數(shù)據(jù)錯(cuò)誤地應(yīng)用了審計(jì)程序。

d.從樣本數(shù)據(jù)中得出錯(cuò)誤的結(jié)論。

『正確答案』d

『答案解析』

a.不正確。這屬于非抽樣風(fēng)險(xiǎn)。

b.不正確。這屬于非抽樣風(fēng)險(xiǎn)。

C.不正確。這屬于非抽樣風(fēng)險(xiǎn)。

d.正確。抽樣風(fēng)險(xiǎn)(錯(cuò)誤)是指抽取的樣本不能反映總體的屬性所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，導(dǎo)致通過(guò)樣本得出的結(jié)論不能代表總體結(jié)論。

相關(guān)知識(shí)

1.9統(tǒng)計(jì)變量與樣本量的關(guān)系

● 當(dāng)總體量增加時(shí)，樣本量增加，但不是成比例增加。當(dāng)總體量超過(guò)5000個(gè)單位時(shí)，總體量的增加對(duì)樣本量的影響就很小。

● 當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)離差增大時(shí)，樣本量增加，增加的倍數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)離差增加倍數(shù)的平方。例如：若標(biāo)準(zhǔn)離差增加到原來(lái)的2倍，則要求的樣本量將是原來(lái)的4倍。

● 當(dāng)預(yù)期差錯(cuò)率增大時(shí)，樣本量增加。

● 當(dāng)要求的精確度(準(zhǔn)確性)提高，樣本量增加，且樣本量增加的倍數(shù)是要求的精確度(準(zhǔn)確性)提高的倍數(shù)的平方。例如，要求的精確度(準(zhǔn)確性)提高到原來(lái)的4倍，則樣本量將增加到原來(lái)的16(4的平方)倍。

● 當(dāng)預(yù)期差錯(cuò)率接近可容忍差錯(cuò)率時(shí)，樣本量增加。

● 當(dāng)可容忍差錯(cuò)率增大時(shí)，樣本量減少。

● 當(dāng)可靠程度(置信水平)提高時(shí)，樣本量增加。

典型試題

1.樣本精確度間隔從200，000元降到100，000元會(huì)引起：

a.需要的樣本量增加。

b.需要的樣本量減少。

c.總體標(biāo)準(zhǔn)離差增加。

d.總體標(biāo)準(zhǔn)離差減少。

『正確答案』a

『答案解析』

a.正確。當(dāng)精確度間隔變窄，意味著精確度提高，需要更大的樣本量。

b.不正確。當(dāng)精確度間隔變窄，需要更大的樣本量。

C.不正確。改變抽樣參數(shù)對(duì)問(wèn)題中的總體沒(méi)有影響。

d.不正確。改變抽樣參數(shù)對(duì)問(wèn)題中的總體沒(méi)有影響。

2.在一大型卡車運(yùn)輸公司，某內(nèi)部審計(jì)師正在考慮抽取50個(gè)樣本，以估計(jì)每張發(fā)票平均金額大小。如果樣本量增加到200，抽樣結(jié)果的準(zhǔn)確性將受怎樣影響?

a.大樣本的精確度將是小樣本的兩倍。

b.大樣本的精確度將是小樣本的四倍。

C.雖然精確度不會(huì)增加那么多，但在平均每張發(fā)票的估計(jì)中可能偏低的傾向會(huì)得到更正。

d.因?yàn)閮蓚�(gè)樣本量均大于30，所以樣本量的增加對(duì)精確度不會(huì)有很大的影響。

『正確答案』a

『答案解析』

a.正確。抽樣結(jié)果的精確度和樣本量的平方根成比例，即樣本量增加的倍數(shù)是抽樣結(jié)果的精確度提高的倍數(shù)的平方。當(dāng)樣本量從50增加到200，增加了4倍，則抽樣結(jié)果的精確度將提高到原來(lái)的2倍。

b.不正確。抽樣結(jié)果的精確度和樣本量不以相同比例增加。

C.不正確。無(wú)論樣本量的大小，樣本平均值的期望值是一樣的，不會(huì)發(fā)生可能的偏低傾向。

d.不正確。當(dāng)總體量超過(guò)5000個(gè)單位時(shí)，樣本量的增加才對(duì)精確度不會(huì)有太大的影響。

3.某內(nèi)部審計(jì)師擬采用貨幣單位抽樣法測(cè)試一項(xiàng)有關(guān)現(xiàn)金支出批準(zhǔn)程序的特殊內(nèi)部控制的有效性。在屬性抽樣中，當(dāng)所有其他決定樣本量的因素都保持不變，將預(yù)期差錯(cuò)率從5%降為4%，這可能導(dǎo)致修正的樣本量：

a.變大

b.變小

C.不變

d.無(wú)法決定

『正確答案』b

『答案解析』

a.不正確。見(jiàn)題解“b”。

b.正確。當(dāng)其他條件不變時(shí)，較小的預(yù)期差錯(cuò)率將導(dǎo)致較小的樣本量。

c.不正確。見(jiàn)題解“b”。

d.不正確。見(jiàn)題解“b”。

4.如果在屬性抽樣中所有其他樣本量決定因素都相同，將置信水平從95%變?yōu)?0%，并將要求的精確度從2%變?yōu)?%，會(huì)導(dǎo)致修正的樣本量：

a.變大

b.變小

C.不變

d.無(wú)法決定

『正確答案』b

『答案解析』

a.不正確。見(jiàn)題解“b”。

b.正確。在其他因素不變的情況下，較低的置信水平(從95%到90%)和較寬松的精確度值(從2%到5%，導(dǎo)致置信區(qū)間變寬)要求較小的樣本量。

c.不正確。見(jiàn)題解“b"。

d.不正確。見(jiàn)題解“b”。

5.給定的審計(jì)樣本是由所關(guān)注總體的屬性和內(nèi)部審計(jì)師所做決策共同決定的結(jié)果。如果其他所有事情不變，則下列哪種說(shuō)法是正確的?

a.如果內(nèi)部審計(jì)師決定接受更多的得出錯(cuò)誤結(jié)論的風(fēng)險(xiǎn)，即控制制度實(shí)際上是無(wú)效的，而得出的結(jié)論說(shuō)明其是有效的，則樣本量會(huì)增加。

b.如果內(nèi)部審計(jì)師發(fā)現(xiàn)總體變動(dòng)度是試點(diǎn)樣本變動(dòng)度的兩倍，則樣本量將增加到原來(lái)的兩倍。

C.如果內(nèi)部審計(jì)師提高可容忍的誤差數(shù)量，則樣本量會(huì)減少。

d.如果抽樣錯(cuò)誤風(fēng)險(xiǎn)增加，則樣本量會(huì)增加。

『正確答案』C

『答案解析』

a.不正確。當(dāng)內(nèi)部審計(jì)師確定的誤受風(fēng)險(xiǎn)增加時(shí)，可容忍差錯(cuò)率增加，則減少了需要的樣本量。

b.不正確。總體變動(dòng)程度增加到原來(lái)的兩倍意味著標(biāo)準(zhǔn)離差增加到原來(lái)的兩倍，則樣本量要增加到原來(lái)的四倍。

C.正確。對(duì)屬性抽樣來(lái)說(shuō)，當(dāng)可容忍誤差數(shù)量增加，意味著可容忍差錯(cuò)率增加，則需要的樣本量會(huì)減少。

d.不正確。如果可接受的抽樣錯(cuò)誤風(fēng)險(xiǎn)增加，可容忍差錯(cuò)率增加，則減少了需要的樣本量。

6.標(biāo)準(zhǔn)離差的增加會(huì)對(duì)每單位均值估計(jì)和按概率比率大小抽樣兩種抽樣方法要求的樣本量產(chǎn)生什么影響?假設(shè)總體的其他特征、要求的精確度和置信水平都不變。

每單位均值估計(jì) 按概率比率大小

a. 樣本量增加 樣本量增加

b. 樣本量不變 樣本量減少

C. 樣本量增加 樣本量不變

d. 樣本量減少 樣本量不變

『正確答案』C

『答案解析』

a.不正確。見(jiàn)題解“C"。

b.不正確。當(dāng)采用按概率比率大小抽樣時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)離差的變化對(duì)要求的樣本量沒(méi)有影響，因?yàn)槌闃訂挝皇峭�質(zhì)的，都是單位貨幣。

C.正確。標(biāo)準(zhǔn)離差的增加代表著總體變化度的增加，因此當(dāng)使用每單位均值估計(jì)時(shí)，樣本量將增加。當(dāng)采用按概率比率大小抽樣時(shí)，抽樣單位為單位貨幣，是同質(zhì)的，標(biāo)準(zhǔn)離差的變化對(duì)要求的樣本量沒(méi)有影響。

d.不正確。標(biāo)準(zhǔn)離差的增加代表著總體變化度的增加，對(duì)每單位均值估計(jì)來(lái)說(shuō)，要求增加樣本量，而不是減少樣本量。