一、選擇題

　　1.在下面四個選項(xiàng)中，圖中的兩個變量具有相關(guān)關(guān)系的是(　　)

　　A.(1)(2) B.(1)(3)

　　C.(2)(4) D.(2)(3)

　　[答案]　A

　　[解析]　相關(guān)關(guān)系有兩種情況，所有點(diǎn)看上去都在一條直線附近波動，是線性相關(guān);若所有點(diǎn)看上去都在某條曲線(不是一條直線)附近波動，是非線性相關(guān)的.(3)(4)是不相關(guān)的.

　　2.下列變量之間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的是(　　)

　　A.光照時間與大棚內(nèi)蔬菜的產(chǎn)量

　　B.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，其中a、c是常數(shù)，b為自變量，因變量是這個函數(shù)的判別式Δ=b2-4ac

　　C.每畝施肥量與糧食畝產(chǎn)量之間的關(guān)系

　　D.人的身高與所穿鞋子的號碼之間的關(guān)系

　　[答案]　B

　　[解析]　應(yīng)用變量相關(guān)關(guān)系的定義加以判斷.A項(xiàng)，光照時間與大棚內(nèi)蔬菜的產(chǎn)量是相關(guān)關(guān)系.B項(xiàng)，判別式Δ=b2-4ac與b是函數(shù)關(guān)系.C項(xiàng)，每畝施肥量與糧食畝產(chǎn)量是相關(guān)關(guān)系.D項(xiàng)，人的身高與所穿鞋子的號碼在一定時期是相關(guān)關(guān)系，故選B.

　　3.設(shè)有一個回歸直線方程為y=2-1.5x，則變量x每增加1個單位時(　　)

　　A.y平均增加1.5個單位B.y平均增加2個單位

　　C.y平均減少1.5個單位D.y平均減少2個單位

　　[答案]　C

　　[解析]　回歸直線方程y=2-1.5x是關(guān)于x的遞減函數(shù)，因?yàn)閥隨x的增大而減小，因此排除了A，B，回歸直線方程y=2-1.5x的一次項(xiàng)系數(shù)為-1.5，因此變量x每增加一個單位，y平均減少1.5個單位，因此選C .

　　4.在一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)(xi，yi)(i=1,2，…，n)都在直線y=x+1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為(　　)

　　A.-1 B.0

　　C. D.1

　　[答案]　D

　　[解析]　本題考查了相關(guān)系數(shù)及相關(guān)性的判定.

　　樣本相關(guān)系數(shù)越接近1，相關(guān)性越強(qiáng)，現(xiàn)在所有的樣本點(diǎn)都在直線y=x+1上，樣本的相關(guān)系數(shù)應(yīng)為1.

　　要注意理清相關(guān)系數(shù)的大小與相關(guān)性強(qiáng)弱的關(guān)系.

　　5.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表

　　廣告費(fèi)用x(萬元) 4 2 3 5 銷售額y(萬元) 49 26 39 54 根據(jù)上表可得回歸方程y=bx+a中的b為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時銷售額為(　　)

　　A.63.6萬元 B.65.5萬元

　　C.67.7萬元 D.72.0萬元

　　[答案]　B

　　[解析]　a=-b=-9.4×=9.1，回歸方程為y=9.4x+9.1，令x=6，得y=9.4×6+9.1=65.5(萬元).

　　6.工人月工資y(元)依勞動生產(chǎn)率x(千元)變化的回歸方程為y=50+80x，下列判斷正確的是(　　)

　　A.勞動生產(chǎn)率為1000元時，工資為130元

　　B.勞動生產(chǎn)率提高1000元，則工資平均提高80元

　　C.勞動生產(chǎn)率提高1000元，則工資平均提高130元

　　D.當(dāng)月工資為210元時，勞動生產(chǎn)率為2000元

　　[答案]　B

　　[解析]　由線性回歸方程知，回歸方程表示的直線不一定經(jīng)過各離散點(diǎn)，得到的y值是一個近似值，故選B.