一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

1.設(shè)全集U=R，集合A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤3}，則(UA)∪B=(　　)

A.(2, 3]　　　　　 B.(-∞，1](2，+∞)

C.1,2) D.(-∞，0)∪1，+∞)

D　因?yàn)閁A={x|x>2或x<0}，B={y|1≤y≤3}，所以(UA)∪B=(-∞，0)1，+∞).]

2.已知i是虛數(shù)單位，若a+bi=-(a，bR)，則a+b的值是(　　)

A.0 B.-i

C.- D.D　因?yàn)閍+bi=-==，所以a=，b=0，a+b=.]

3.已知條件p：a<0，條件q：a2>a，則綈p是綈q的(　　)

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

B　因?yàn)榻恜：a≥0，綈q：0≤a≤1，所以綈p是綈q的必要不充分條件.]

4.如圖1，在正方體ABCD­A1B1C1D1中，P為BD1的中點(diǎn)，則PAC在該正方體各個(gè)面上的射影可能是(　　)

圖1

A.　　 B.

C.②④　　 D.A　由所給的正方體知，

PAC在該正方體上下面上的射影是，PAC在該正方體左右面上的射影是，

PAC在該正方體前后面上的射影是，故符合題意.]

5.雙曲線-=1(a>0，b>0)與橢圓+=1的焦點(diǎn)相同，若過右焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則此雙曲線實(shí)半軸長(zhǎng)的取值范圍是(　　)

A.(2,4) B.(2,4]

C.2,4) D.(2，+∞)

A　橢圓+=1的半焦距c=4.

要使直線與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，需使雙曲線的其中一漸近線方程的斜率小于直線的斜率，即2.

又a

6.若數(shù)列{an}滿足-=d (nN*，d為常數(shù))，則稱數(shù)列{an}為調(diào)和數(shù)列.已知數(shù)列為調(diào)和數(shù)列，且x1+x2+…+x20=200，則x5+x16=(　　)

A.10 B.20

C.30 D.40

B　由題意知，數(shù)列為調(diào)和數(shù)列，-=xn+1-xn=d，{xn}是等差數(shù)列.又x1+x2+…+x20=200=，x1+x20=20.

又x1+x20=x5+x16，x5+x16=20.]

7.已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件則x2+y2+2x的最小值是(　　)

A. B.-1

C. D.1

D　滿足約束條件的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示.x2+y2+2x=(x+1)2+y2-1表示(-1,0)點(diǎn)到可行域內(nèi)任一點(diǎn)距離的平方再減1，

由圖可知當(dāng)x=0，y=1時(shí)，x2+y2+2x取最小值1.]

8.已知函數(shù)f(x)=sin (2x+φ)，其中0<φ<2π，若f(x)≤對(duì)xR恒成立，且f>f(π)，則φ等于(　　)

A. B.

C. D.

C　若f(x)≤對(duì)xR恒成立，則f等于函數(shù)的最大值或最小值，

即2×+φ=kπ+，kZ，

則φ=kπ+，kZ.又f>f(π)，即sin φ<0,0<φ<2π，

當(dāng)k=1時(shí)，此時(shí)φ=，滿足條件.]

9.程序框圖如圖2所示，該程序運(yùn)行后輸出的S的值是 (　　)

圖2

A.2 B.-

C.-3 D.

A　由程序框圖知：S=2，i=1;S==-3，i=2;S==-，i=3;S==，i=4;S==2，i=5;……，可知S值周期性出現(xiàn)，周期為4，

當(dāng)i=2 017=4×504+1時(shí)，結(jié)束循環(huán)輸出S，即輸出的S=2.]

10.在ABC中，內(nèi)角A，B，C 所對(duì)的邊分別為a，b，c，若cos2B+cos B=1-cos Acos C，則(　　)

A.a，b，c 成等差數(shù)列

B.a，b，c 成等比數(shù)列

C.a,2b,3c 成等差數(shù)列

D.a,2b,3c 成等比數(shù)列

B　cos2B+cos B=1-cos Acos C，1-cos2B=cos B+cos Acos C，即sin2B=-cos(A+C)+cos Acos C=sin Asin C，由正弦定理可知：b2=ac，a，b，c成等比數(shù)列.故選B.]