11.已知雙曲線T：-=1(a，b>0)的右焦點為F(2,0)，且經(jīng)過點R，ABC的三個頂點都在雙曲線T上，O為坐標原點，設ABC三條邊AB，BC，AC的中點分別為M，N，P，且三條邊所在直線的斜率分別為k1，k2，k3，ki≠0，i=1,2,3.若直線OM，ON，OP的斜率之和為-1.則++的值為(　　)

A.-1 B.-

C.1 D.

B　由題易知a=，a2+b2=4，解得a2=，b2=，所以T為：-=1.

已知kOM+kON+kOP=-1.設A(x1，y1)，B(x2，y2)，

則

兩式相減得==.

即k1=kOM=，同理kON=，kOP=.

由kOM+kON+kOP=-1，所以++=-1，

即++=-，故選B.]

12.如圖3，在三棱錐P­ABC中，PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA=3，PB=2，PC=2，設M是底面三角形ABC內一動點，定義：f(M)=(m，n，p)，其中m，n，p分別表示三棱錐M­PAB，M­PBC，M­PAC的體積，若f(M)=(1，x,4y)，且+≥8恒成立，則正實數(shù)a的最小值是(　　)

圖3

A.2- B.

C. D.6-4

C　PA，PB，PC兩兩垂直，且PA=3，PB=2，PC=2，

VP­ABC=××3×2×2=2=1+x+4y，即x+4y=1.

+≥8恒成立，+=(x+4y)=1+++4a≥1+4a+4≥8，

解得a≥，正實數(shù)a的最小值為.]

第卷

本卷包括必考題和選考題兩部分.第13～21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22～2題為選考題，考生根據(jù)要求作答.

二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.將答案填在題中橫線上)

13.已知a與b為兩個不共線的單位向量，k為實數(shù)，若向量a+b與向量ka-b垂直，則k=________.

1　由題意知(a+b)·(ka-b)=0，

即k-1+(k-1)a·b=0，

(k-1)(1+a·b)=0.

又1+a·b=0不恒成立，k=1.]

14.已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，a1=-2，且3(an+an+2)=10an+1，則公比q=________.

因為等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列且a1=-2<0，所以公比0

15.已知f(x)，g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f(x)-g(x)=ex+x2+1，則函數(shù)h(x)=2f(x)-g(x)在點(0，h(0))處的切線方程是________.

x-y+4=0　由f(x)-g(x)=ex+x2+1知f(-x)-g(-x)=e-x+x2+1，

即f(x)+g(x)=e-x+x2+1，

f(x)=，g(x)=，

h(x)=2f(x)-g(x)=ex+e-x+2x2+2-=ex+e-x+2x2+2，

h′(x)=ex+e-x·(-1)+4x，h′(0)=-=1.又h(0)=4，

切線方程是x-y+4=0.]

16.已知函數(shù)f(x)=的值域是0,2]，則實數(shù)a的取值范圍是________.

1，]　函數(shù)圖象如圖所示：

1≤a≤.]