三、計(jì)算分析題

　　(本題型共5小題40分。其中一道小題可以選用中文或英文解答，請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題要求。如使用英文解答，須全部使用英文，答題正確的，增加5分。本題型最高得分為45分。涉及計(jì)算的，要求列出計(jì)算步驟，否則不得分，除非題目特別說明不需要列出計(jì)算過程)

　　1.甲公司是一家制造醫(yī)療設(shè)備的上市公司，每股凈資產(chǎn)是4.6元，預(yù)期權(quán)益凈利率是16%，當(dāng)前股票價(jià)格是48元。為了對(duì)甲公司當(dāng)前股價(jià)是否偏離價(jià)值進(jìn)行判斷，投資者收集了以下4個(gè)可比公司的有關(guān)數(shù)據(jù)。

　　要求：

　　(1)回答使用市凈率模型估計(jì)目標(biāo)企業(yè)股票價(jià)值時(shí)，如何選擇可比企業(yè)?

　　(2)分別使用修正市凈率的股價(jià)平均法和平均修正市凈率法計(jì)算甲公司的每股價(jià)值。

　　(3)分析市凈率估價(jià)模型的優(yōu)點(diǎn)和局限性。

　　『正確答案』(1)市凈率的驅(qū)動(dòng)因素有增長率、股利支付率、風(fēng)險(xiǎn)(權(quán)益資本成本)和權(quán)益凈利率，選擇可比企業(yè)時(shí)，需要先估計(jì)目標(biāo)企業(yè)的這四個(gè)比率，然后按此條件選擇可比企業(yè)。在這四個(gè)因素中，最重要的是驅(qū)動(dòng)因素是權(quán)益凈利率，應(yīng)給予足夠的重視。

　　(2)①采用股價(jià)平均法：

　　根據(jù)可比企業(yè)A企業(yè)：甲公司的每股價(jià)值=8/15%×16%×4.6=39.25(元)

　　根據(jù)可比企業(yè)B企業(yè)：甲公司的每股價(jià)值=6/13%×16%×4.6=33.97(元)

　　根據(jù)可比企業(yè)C企業(yè)：甲公司的每股價(jià)值=5/11%×16%×4.6=33.45(元)

　　根據(jù)可比企業(yè)D企業(yè)：甲公司的每股價(jià)值=9/17%×16%×4.6=38.96(元)

　　甲企業(yè)的每股價(jià)值=(39.25+33.97+33.45+38.96)/4=36.41(元)

　�、诓捎眯拚�平均市凈率法：

　　可比公司平均市凈率=(8+6+5+9)/4=7

　　可比公司平均預(yù)期權(quán)益凈利率

　　=(15%+13%+11%+17%)÷4=14%

　　修正平均市凈率=7÷(14%×100)=0.5

　　甲公司每股股權(quán)價(jià)值=修正平均市凈率×甲公司預(yù)期權(quán)益凈利率×100×甲公司每股凈資產(chǎn)=0.5×16%×100×4.6=36.80(元)

　　(3)市凈率估價(jià)模型的優(yōu)點(diǎn)：

　　首先，凈利為負(fù)值的企業(yè)不能用市盈率進(jìn)行估價(jià)，而市凈率極少為負(fù)值，可用于大多數(shù)企業(yè)。

　　其次，凈資產(chǎn)賬面價(jià)值的數(shù)據(jù)容易取得，并且容易理解。

　　再次，凈資產(chǎn)賬面價(jià)值比凈利穩(wěn)定，也不像利潤那樣經(jīng)常被人為操縱。

　　最后，如果會(huì)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)合理并且各企業(yè)會(huì)計(jì)政策一致，市凈率的變化可以反映企業(yè)價(jià)值的變化。

　　市凈率的局限性：

　　首先，賬面價(jià)值受會(huì)計(jì)政策選擇的影響，如果各企業(yè)執(zhí)行不同的會(huì)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)或會(huì)計(jì)政策，市凈率會(huì)失去可比性。

　　其次，固定資產(chǎn)很少的服務(wù)性企業(yè)和高科技企業(yè)，凈資產(chǎn)與企業(yè)價(jià)值的關(guān)系不大，其市凈率比較沒有什么實(shí)際意義。

　　最后，少數(shù)企業(yè)的凈資產(chǎn)是負(fù)值，市凈率沒有意義，無法用于比較。

　　2.甲公司股票當(dāng)前每股市價(jià)為100元，6個(gè)月以后，股價(jià)有兩種可能：上升25%或下降20%。市場上有兩種以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)：看漲期權(quán)和看跌期權(quán)。每份看漲期權(quán)可買入1股股票，每份看跌期權(quán)可賣出1股股票;兩種期權(quán)執(zhí)行價(jià)格均為107元，到期時(shí)間均為6個(gè)月;期權(quán)到期前，甲公司不派發(fā)現(xiàn)金股利，年無風(fēng)險(xiǎn)利率為5%。

　　要求：

　　(1)利用套期保值原理，計(jì)算看漲期權(quán)的股價(jià)上行時(shí)到期日價(jià)值、套期保值比率及期權(quán)價(jià)值，利用看漲期權(quán)—看跌期權(quán)平價(jià)定理，計(jì)算看跌期權(quán)的期權(quán)價(jià)值。

　　(2)假設(shè)市場上每份看漲期權(quán)價(jià)格9.5元，每份看跌期權(quán)價(jià)格12.5元，投資者同時(shí)賣出一份看漲期權(quán)和一份看跌期權(quán)，計(jì)算確保該組合不虧損的股票價(jià)格區(qū)間;如果6個(gè)月后的標(biāo)的股票價(jià)格實(shí)際上漲20%，計(jì)算該組合的凈損益。(注：計(jì)算股票價(jià)格區(qū)間和組合凈損益時(shí)，均不考慮期權(quán)價(jià)格的貨幣時(shí)間價(jià)值)。

　　『正確答案』(1)股價(jià)上行時(shí)的到期日價(jià)值

　　=100×(1+25%)-107=18(元)

　　下行時(shí)的股價(jià)=100×(1-20%)=80(元)，由于小于執(zhí)行價(jià)格，得出下行時(shí)的到期日價(jià)值為0。

　　套期保值比率=(18-0)/(125-80)=0.4

　　購買股票支出=0.4×100=40(元)

　　借款=(80×0.4-0)/(1+5%/2)=31.22(元)

　　期權(quán)價(jià)值=40-31.22=8.78(元)

　　根據(jù)看漲期權(quán)—看跌期權(quán)的平價(jià)定理可知，

　　8.78-看跌期權(quán)價(jià)值=100-107/(1+5%/2)

　　看跌期權(quán)價(jià)值=13.17(元)

　　(2)賣出看漲期權(quán)的凈損益

　　=-Max(股票市價(jià)-107，0)+9.5

　　賣出看跌期權(quán)的凈損益

　　=-Max(107-股票市價(jià)，0)+12.5

　　組合凈損益

　　=-Max(股票市價(jià)-107，0)-Max(107-股票市價(jià)，0)+22

　　當(dāng)股價(jià)大于執(zhí)行價(jià)格時(shí)：

　　組合凈損益=-(股票市價(jià)-107)+22

　　根據(jù)組合凈損益=0可知，股票市價(jià)=129(元)

　　當(dāng)股價(jià)小于執(zhí)行價(jià)格時(shí)：

　　組合凈損益=-Max(107-股票市價(jià))+22

　　根據(jù)組合凈損益=0可知，股票市價(jià)=85(元)

　　所以，確保該組合不虧損的股票價(jià)格區(qū)間為大于或等于85元、小于或等于129元。

　　如果6個(gè)月后的標(biāo)的股票價(jià)格實(shí)際上漲20%，即股票價(jià)格為120元，則：

　　組合凈損益=-(120-107)+22=9(元)

　　3.甲公司計(jì)劃平價(jià)發(fā)行可轉(zhuǎn)換債券，該債券每張售價(jià)為1000元，期限20年，票面利率為10%，轉(zhuǎn)換比率為25，不可贖回期為10年，10年后的贖回價(jià)格為1120元，市場上等風(fēng)險(xiǎn)普通債券的市場利率為12%。A公司目前的股價(jià)為25元/股，預(yù)計(jì)以后每年的增長率為5%。剛剛發(fā)放的現(xiàn)金股利為1.6元/股，預(yù)計(jì)股利與股價(jià)同比例增長。公司的所得稅稅率為25%。

　　要求：

　　(1)計(jì)算該公司的股權(quán)資本成本。

　　(2)計(jì)算該債券第3年的底線價(jià)值。

　　(3)假定A公司購入1000張，請(qǐng)確定第10年年末A公司是選擇轉(zhuǎn)換還是被贖回。

　　(4)假設(shè)債券在第10年年末被贖回，請(qǐng)計(jì)算確定A公司發(fā)行該可轉(zhuǎn)換債券的稅前籌資成本。

　　(5)假設(shè)債券在第10年年末被贖回，判斷目前的可轉(zhuǎn)換債券的發(fā)行方案是否可行。如果不可行，只調(diào)整贖回價(jià)格，請(qǐng)確定至少應(yīng)調(diào)整為多少元?(四舍五入取整數(shù))

　　『正確答案』

　　(1)股權(quán)資本成本=1.6×(1+5%)/25+5%=11.72%

　　(2)第3年年末純債券價(jià)值=1000×10%×(P/A，12%，17)+1000×(P/F，12%，17)=857.56(元)

　　轉(zhuǎn)換價(jià)值=25×(F/P，5%，3)×25=723.5(元)

　　第3年年末該債券的底線價(jià)值為857.56元。

　　(3)第10年年末轉(zhuǎn)換價(jià)值

　　=25×(F/P，5%，10)×25=1018.06(元)

　　由于轉(zhuǎn)換價(jià)值1018.06元小于贖回價(jià)格1120元，因此A公司應(yīng)選被贖回。

　　(4)設(shè)可轉(zhuǎn)換債券的稅前籌資成本為i，則有：

　　1000=100×(P/A，i，10)+1120×(P/F，i，10)

　　當(dāng)i=10%時(shí)：100×6.1446+1120×0.3855=1046.22

　　當(dāng)i=12%時(shí)：100×5.6502+1120×0.3220=925.66

　　則：

　　(i-10%)/(12%-10%)=(1000-1046.22)/(925.66-1046.22)

　　解得：i=10.77%

　　(5)由于10.77%就是投資人的報(bào)酬率，小于市場上等風(fēng)險(xiǎn)普通債券的市場利率12%，對(duì)投資者沒有吸引力，所以不可行。調(diào)整后稅前籌資成本至少應(yīng)該等于12%。

　　當(dāng)稅前籌資成本為12%時(shí)：

　　1000=100×(P/A，12%，10)+贖回價(jià)格×(P/F，12%，10)

　　贖回價(jià)格=(1000-100×5.6502)/0.3220=1350.87(元)

　　因此，贖回價(jià)格至少應(yīng)該調(diào)整為1351元。

　　4.A公司是深圳證券交易所上市公司，目前總股數(shù)1000萬股。股東大會(huì)通過決議，擬每10股配2股，配股價(jià)30元/股，配股除權(quán)日期定為2018年2月16日。假定配股前每股價(jià)格為35元，新募集資金投資的凈現(xiàn)值為200萬元。

　　要求：

　　(1)假設(shè)所有股東都參與配股，計(jì)算該公司股票的配股除權(quán)價(jià)格、配股后每股價(jià)格以及每份股票的配股權(quán)價(jià)值;(提示：計(jì)算配股后每股價(jià)格時(shí)需要考慮新募集資金投資的凈現(xiàn)值引起的普通股總市值增加)

　　(2)假定投資者李某持有100萬股A公司股票，其他的股東都決定參與配股，分別計(jì)算李某參與配股和不參與配股對(duì)其股東財(cái)富的影響，并判斷李某是否應(yīng)該參與配股;

　　(3)結(jié)合配股除權(quán)價(jià)格回答填權(quán)的含義。

　　(4)回答普通股籌資的優(yōu)點(diǎn)。

　　『正確答案』

　　(1)配股除權(quán)價(jià)格

　　=(1000×35+30×1000×2/10)/(1000+1000×2/10)=34.17(元)

　　或：配股除權(quán)價(jià)格=(35+30×2/10)/(1+2/10)=34.17(元)

　　配股后每股價(jià)格

　　=(配股前普通股總市值+本次配股融資額+新募集資金投資的凈現(xiàn)值)/配股后股數(shù)=(1000×35+30×1000×2/10+200)/(1000+1000×2/10)=34.33(元)

　　每份股票的配股權(quán)價(jià)值

　　=(配股除權(quán)參考價(jià)-配股價(jià)格)/購買一股新股所需的股數(shù)

　　=(34.17-30)/(10/2)=0.83(元)。

　　(2)如果李某參與配股，則配股后每股價(jià)格為34.33元，配股后擁有的股票總市值=(100+100×2/10)×34.33=4119.6(萬元)，李某股東財(cái)富增加=4119.6-100×35-100×2/10×30=19.6(萬元)

　　如果李某不參與配股，則配股后每股價(jià)格=[1000×35+30×(1000-100)×2/10+200]/[1000+(1000-100)×2/10]=34.41(元)，李某股東財(cái)富增加=34.41×100-35×100=-59(萬元)

　　結(jié)論：李某應(yīng)該參與配股。

　　(3)配股除權(quán)價(jià)格只是作為除權(quán)日股價(jià)漲跌幅度的基準(zhǔn)，提供的只是一個(gè)基準(zhǔn)參考價(jià)。如果除權(quán)后股票交易市價(jià)高于該除權(quán)基準(zhǔn)價(jià)格，這種情形使得參與配股的股東財(cái)富較配股前有所增加，一般稱之為“填權(quán)”。

　　(4)與其他籌資方式相比，普通股籌資沒有固定利息負(fù)擔(dān)、沒有固定到期日、籌資風(fēng)險(xiǎn)小、能增加公司的信譽(yù)、籌資限制少、容易吸收資金。

　　5.甲公司擬加盟乙服裝連鎖集團(tuán)，乙集團(tuán)對(duì)加盟企業(yè)采取不從零開始的加盟政策：將達(dá)到盈虧平衡條件的自營門店整體轉(zhuǎn)讓給符合條件的加盟商;加盟經(jīng)營協(xié)議期10年，加盟時(shí)一次性支付300萬元加盟費(fèi);加盟期內(nèi)，每年按年?duì)I業(yè)額10%向乙集團(tuán)支付特許經(jīng)營使用費(fèi)和廣告費(fèi)。甲公司預(yù)計(jì)于2017年12月31日正式加盟。目前正進(jìn)行2018年度本量利分析。其他相關(guān)資料如下：

　　(1)面積200平方米，每平方米每年租金2000元;(2)為擴(kuò)大營業(yè)規(guī)模，新增一項(xiàng)固定資產(chǎn)，原值20萬元，直線法折舊，折舊年限為10年(無殘值);(3)服裝每件售價(jià)1200元，變動(dòng)制造成本率為40%，每年正常銷售2000件，每年固定成本、變動(dòng)成本率保持不變。

　　要求：

　　(1)計(jì)算每年固定成本總額、單位變動(dòng)成本、盈虧臨界點(diǎn)銷售額、正常銷量時(shí)的安全邊際率、息稅前利潤。

　　(2)計(jì)算息稅前利潤對(duì)銷售量和單價(jià)的敏感系數(shù)。

　　(3)如果預(yù)計(jì)2018年目標(biāo)息稅前利潤是120萬元，計(jì)算保利量和保利額。

　　『正確答案』

　　(1)每年固定成本總額

　　=300/10+200×2000/10000+20/10=72(萬元)

　　單位變動(dòng)成本=1200×(40%+10%)=600(元)

　　邊際貢獻(xiàn)率=1-(40%+10%)=50%

　　盈虧臨界點(diǎn)銷售額=72/50%=144(萬元)

　　正常銷售額=1200×2000/10000=240(萬元)

　　安全邊際率=(240-144)/240×100%=40%

　　息稅前利潤=2000×(1200-600)/10000-72=48(萬元)

　　或：息稅前利潤=安全邊際率×邊際貢獻(xiàn)

　　=40%×2000×(1200-600)/10000=48(萬元)

　　(2)①息稅前利潤對(duì)銷售量的敏感系數(shù)：

　　邊際貢獻(xiàn)=2000×(1200-600)/10000=120(萬元)

　　息稅前利潤對(duì)銷售量的敏感系數(shù)=經(jīng)營杠桿系數(shù)=邊際貢獻(xiàn)/息稅前利潤=120/48=2.5

　　或者假設(shè)銷售量提高10%，則息稅前利潤增加=2000×10%×(1200-600)/10000=12(萬元)

　　息稅前利潤增長率=12/48×100%=25%，

　　息稅前利潤對(duì)銷售量的敏感系數(shù)=25%/10%=2.5

　　(3)保利量=(120+72)×10000/(1200-600)=3200(件)

　　保利額=3200×1200/10000=384(萬元)

　　或：保利額=(120+72)/50%=384(萬元)