代入y1=ax2+bx+3得，
，解得：
，
∴y1=x2﹣2x﹣3=(x﹣1)2﹣4，
則當(dāng)x≥1時，y隨x增大而增大，
y1向左平移n個單位后，則解析式為：y3=(x﹣1+n)2﹣4，
則當(dāng)x≥1﹣n時，y隨x增大而增大，
y2向下平移n個單位后，則解析式為：y4=﹣3x﹣3﹣n，
要使平移后直線與P有公共點，則當(dāng)x=1﹣n，y3≤y4，
即(1﹣n﹣1+n)2﹣4≤﹣3(1﹣n)﹣3﹣n，
解得：n≥1，
綜上所述：n≥1，n2﹣4n=(n﹣2)2﹣4，
∴當(dāng)n=2時，2n2﹣5n的最小值為：﹣4.
【點評】此題屬于二次函數(shù)的綜合題.考查了二次函數(shù)的平移以及二次函數(shù)增減性等知識.注意利用分類討論得出n的取值范圍是解題關(guān)鍵.
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