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      2017年福建省廈門中考數(shù)學(xué)一模試卷_第3頁(yè)

      來源:中華考試網(wǎng)收藏本頁(yè)   【 】  [ 2017年4月27日 ]
      無(wú)交點(diǎn),故C錯(cuò)誤;

        y=x的圖象與y=﹣x﹣1只有一個(gè)交點(diǎn),故D錯(cuò)誤;

        故選B.

        【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象以及正比例函數(shù)的圖象,掌握?qǐng)D象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

        10.已知無(wú)論x取何值,y總是取y1=x+1與y2=﹣2x+4中的最小值,則y的最大值為(  )

        A.4 B.2 C.1 D.0

        【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì).

        【分析】根據(jù)題意可知,y的最大值就是兩函數(shù)相交時(shí)y的值,聯(lián)立兩方程求出y的值即可.

      【解答】解:由題意得,
      ,①×2+②得,3y=6,解得y=2.

        故選B.

        【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì),解答此題的關(guān)鍵是理解題意,得出方程組求解.

        二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分,請(qǐng)將答案寫在相應(yīng)題號(hào)后的橫線上)

      11.擲一枚六面體骰子,向上的一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為 
       .

        【考點(diǎn)】概率公式.

        【分析】根據(jù)概率公式知,6個(gè)數(shù)中有3個(gè)偶數(shù),即可得出擲一次骰子,向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率.

        【解答】解:根據(jù)題意可得:擲一次骰子,向上一面的點(diǎn)數(shù)有6種情況,其中有3種為向上一面的點(diǎn)數(shù)偶數(shù),

      故其概率是:
      =
      . 故答案為:
      . 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了概率的求法的運(yùn)用,如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=
      ,難度適中.

        12.方程x2﹣2x=0的解為 x1=0,x2=2 .

        【考點(diǎn)】解一元二次方程﹣因式分解法;解一元一次方程.

        【專題】計(jì)算題.

        【分析】把方程的左邊分解因式得x(x﹣2)=0,得到x=0或 x﹣2=0,求出方程的解即可.

        【解答】解:x2﹣2x=0,

        x(x﹣2)=0,

        x=0或 x﹣2=0,

        x1=0 或x2=2.

        故答案為:x1=0,x2=2.

        【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)解一元二次方程﹣因式分解法,解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.

        13.如圖,AE、BD相交于點(diǎn)C,AB∥DE,AC=2,BC=3,CE=4,則CD= 6 .

      【考點(diǎn)】平行線分線段成比例.

        【分析】根據(jù)AB∥DE,可得兩邊對(duì)應(yīng)成比例.

        【解答】解:∵AB∥DE,

        ∵AC=2,BC=3,CE=4,

        ∴CD=6,

        故答案為:6

        【點(diǎn)評(píng)】此題考查比例線段問題,根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等即可求解.

        14.y=﹣(x﹣1)2+2向右平移2個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位,此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)為 (3,1) .

        【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換.

        【分析】先求出平移后的拋物線解析式,再求出其頂點(diǎn)坐標(biāo)即可.

        【解答】解:∵y=﹣(x﹣1)2+2向右平移2個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位后拋物線的解析式為:y=﹣(x﹣3)2+1,

        ∴其頂點(diǎn)坐標(biāo)為:(3,1).

        故答案為:(3,1).

        【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換,熟知“左加右減,上加下減”的法則是解答此題的關(guān)鍵.

        15.P(m+1,m2+2m+2)的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化而變化的函數(shù)解析式為 y=x2+1 .

        【考點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系式.

        【分析】將y=m+1整理到含(m+1)的式子,進(jìn)而得出解析式即可.

        【解答】解:因?yàn)閙2+2m+2=m2+2m+1+1=(m+1)2+1,

        所以y=x2+1.

        故答案是:y=x2+1.

        【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)關(guān)系式.函數(shù)的解析式在書寫時(shí)有順序性,列y=x+9時(shí)表示y是x的函數(shù),若寫成x=﹣y+9就表示x是y的函數(shù).

      16.△ABC中,BC=5,AC=12,AB=13,在AB邊上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,連接PC,作B關(guān)于PC的對(duì)稱點(diǎn)B1,則AB1的最小值是 7 ,當(dāng)AB1取到最小值時(shí),CP= 
       .
      【考點(diǎn)】軌跡;相似三角形的判定與性質(zhì). 【分析】因?yàn)锽1的變化軌跡是以C為圓心,CB為半徑的圓上,所以當(dāng)B1在AC上時(shí),AB1最小,作PM⊥BC于M,PN⊥AC于N,首先證明四邊形MCNP是正方形,設(shè)邊長(zhǎng)為a,再根據(jù)
      •BC•AC=
      •AC•PN+
      •BC•PM,列出方程求出a,即可解決問題.

        【解答】解:因?yàn)锽1的變化軌跡是以C為圓心,CB為半徑的圓上,所以當(dāng)B1在AC上時(shí),AB1最小,此時(shí)AB1=12﹣5=7,

        作PM⊥BC于M,PN⊥AC于N,

        ∵∠PCA=∠PCB,

        ∴PM=PN,

        ∵BC=5,AC=12,AB=13,

        ∴BC2+AC2=AB2,

        ∴∠ACB=90°,

        ∵∠MCN=∠PMC=∠PNC=90°,

        ∴四邊形MCNP是矩形,

        ∵PM=PN,

        ∴四邊形MCNP是正方形,設(shè)邊長(zhǎng)為a,

      則有
      •BC•AC=
      •AC•PN+
      •BC•PM, ∴30=
      ×12×a+
      ×5×a, ∴a=
      , ∴PC=
      CM=
      .
      【點(diǎn)評(píng)】本題考查軌跡,對(duì)稱變換、勾股定理的逆定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,學(xué)會(huì)利用面積法求有關(guān)線段,屬于中考?碱}型.

        三、解答題(本大題共11小題,17~23題各7分,24、25題各8分,26題10分,27題11分,共86分.請(qǐng)勿將答案寫出密封線)

      17.計(jì)算:(﹣π)0+2tan45°﹣(
      )﹣1.

        【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;特殊角的三角函數(shù)值.

        【分析】利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案.

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