第二章 數(shù)值變量(計(jì)量)資料的統(tǒng)計(jì)分析

　　第一節(jié) 計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述

　　一、計(jì)量資料的頻數(shù)分布

　　(一)頻數(shù)表的編制

　　1、求極差(全距)

　　R=最大值-最小值

　　=132.5-108.2=24.3

　　2、求組距(i)

　　i=極差/組數(shù)=24.3/10=2.4≌2

　　3、分組段

　　原則：第一組段包括最小值，最后組段包括最大值。

　　每一組段都有上限和下限

　　上限：組段的終點(diǎn)(最大值)

　　下限：組段的起點(diǎn)(最小值)

　　4、列表劃記

　　(二)頻數(shù)分布的特征

　　1、集中趨勢(shì)：數(shù)據(jù)向某一數(shù)值集中的傾向

　　2、離散趨勢(shì)：數(shù)據(jù)的數(shù)值大小不等的傾向

　　(三)頻數(shù)分布的類型

　　1、對(duì)稱分布: 集中位置在中間，左右兩側(cè)頻數(shù)大體對(duì)稱

　　2、偏態(tài)分布:

　　(1)正偏態(tài)：集中位置偏向數(shù)值小的一側(cè);

　　(2)負(fù)偏態(tài)：集中位置偏向數(shù)值大的一側(cè)

　　(四)頻數(shù)表的用途：

　　1、揭示資料的分布特征和分布類型

　　2、便于進(jìn)一步計(jì)算指標(biāo)和統(tǒng)計(jì)分析

　　3、便于發(fā)現(xiàn)特大或特小的可疑值

　　二、集中趨勢(shì)的描述

　　(一)常用平均數(shù)的種類：

　　1、算術(shù)均數(shù)(簡(jiǎn)稱均數(shù))

　　2、幾何均數(shù)

　　3、中位數(shù)

　　(二)算術(shù)均數(shù)(均數(shù))

　　樣本均數(shù)用X表示，總體均數(shù)用μ表示

　　1、適用范圍：對(duì)稱分布，尤其是正態(tài)分布的資料

　　2、計(jì)算方法：

　　(1)直接法 X=∑X / n

　　(2)加權(quán)法 適用于頻數(shù)表資料

　　X=∑fX / ∑f

　　其中 X=組中值=(上限+下限)/ 2

　　f=頻數(shù)

　　(三)幾何均數(shù)(簡(jiǎn)記為G)

　　1、適用范圍：

　　(1)等比級(jí)數(shù)資料，如血清滴度資料

　　(2)對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料

　　2、計(jì)算方法：

　　(1)直接法

　　G=log-1(∑logX/n)

　　(2)加權(quán)法

　　G=log-1(∑flogX/∑f)

　　(四)中位數(shù)(簡(jiǎn)記M)

　　1、中位數(shù)的定義：

　　中位數(shù): 將一組觀察值從小到大按順序排列,位次居中的觀察值就是中位數(shù)。在全部觀察值中，大于和小于中位數(shù)的觀察值的個(gè)數(shù)相等。

　　2、中位數(shù)的適用范圍：

　　(1)偏態(tài)分布資料

　　(2)分布不明資料

　　(3)分布末端無(wú)確定值資料(開口資料)

　　理論上，中位數(shù)可用于任何分布的計(jì)量資料， 但實(shí)際應(yīng)用中常用于偏態(tài)分布，特別是開口資料。在對(duì)稱分布資料中，M=X