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　　(三)

　　某投資公司，擬研究 A、B、C 三個(gè)投資方案何者有利的問題。三個(gè)投資方案的初期投資額相同，都是 5600 萬元。每年末的凈收益，A 方案為 900 萬元，B方案為 800 萬元，C 方案為 600 萬元。假設(shè)各方案的壽命期為無限，基準(zhǔn)收益率為 10%。但各個(gè)方案的情況不同：A 方案是擴(kuò)建方案;B 方案是公共工程，其投資的一半(2800 萬元)可以由市政府提供為期 20 年的無息貸款;C 方案是引進(jìn)外資的項(xiàng)目，其中的 4500 萬元可以以 4%的利率貸款，每年末均等償還本金和利息(償還期趨近無窮大)。已知(P/F，10%，20)=0.1486。[2004 年真題]

　　根據(jù)題意，從自有資金的角度回答下列問題。

　　1.關(guān)于 A 方案，下列選項(xiàng)中，正確的是(　　)。

　　A.凈現(xiàn)值為 3400.00 萬元

　　B.凈現(xiàn)值為 8400.67 萬元

　　C.內(nèi)部收益率為 18.08%

　　D.內(nèi)部收益率為 16.07%

　　【答案】D

　　【解析】NPV=-5600+900/10%=3400(萬元);令 NPV=-600+900/i=0，解得：內(nèi)部收益率 i=900/5600=16.07%。

　　2.關(guān)于 B 方案，下列選項(xiàng)中，正確的是(　　)。

　　A.凈現(xiàn)值為 2800.18 萬元

　　B.凈現(xiàn)值為 3400.17 萬元

　　C.凈現(xiàn)值為 4783.92 萬元

　　D.內(nèi)部收益率為 24.99%

　　【答案】C

　　【解析】凈現(xiàn)值 NPV=-2800+800/10%-[(2800×10%)/10%]×(P/F，10%，20)=4783.92(萬元);令 NPV=-2800+800/i-[(2800×10%)/i]×(P/F，10%，20)=0，則內(nèi)部收益率 i=27.09%。

　　3.關(guān)于 C 方案，下列選項(xiàng)中，正確的是(　　)。

　　A.最優(yōu)方案

　　B.最差方案

　　C.較差方案

　　D.不確定方案

　　【答案】B

　　【解析】C 方案的 NPV=-1100+600/10%-(4500×4%)/10%=3100(萬元)，故該方案為最差方案。

　　(四)

　　某建筑工程公司欲在自己的土地上開設(shè)商店，以補(bǔ)充任務(wù)不足時(shí)施工隊(duì)伍的開支。根據(jù)預(yù)測，商店的規(guī)�？梢杂屑住⒁�、丙三種，壽命期均為 10 年，其初期投資額、每年凈收益如表 1-3 所示。已知(P/A，10%，10)=6.144。[2014年真題]

　　表 1-3

　　根據(jù)題意，回答下列問題：

　　1.甲、乙、丙三個(gè)投資方案的關(guān)系為(　　)。

　　A.獨(dú)立方案

　　B.互斥方案

　　C.混合方案

　　D.互聯(lián)方案

　　【答案】B

　　【解析】依據(jù)方案之間的關(guān)系，投資方案的類型有三種：①獨(dú)立方案，是指方案間互不干擾，即一個(gè)方案的執(zhí)行不影響另一些方案的執(zhí)行，在選擇方案時(shí)可以任意組合，直到資源得到充分運(yùn)用為止。②互斥方案，就是在若干個(gè)方案中，選擇其中的任何一個(gè)方案，則其他方案就必然被排斥的一組方案。③混合方案。在現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)生活中還存在著大量的在若干個(gè)互相獨(dú)立的投資方案中，每個(gè)獨(dú)立方案又存在著若干個(gè)互斥方案的問題，稱它們之間的關(guān)系為混合方案。本題中，超市的規(guī)模只可以有一種，故三個(gè)投資方案為互斥方案。

　　2.使甲方案和乙方案優(yōu)劣相等時(shí)的(P/A，i，10)值為(　　)。

　　A.5.637

　　B.6.296

　　C.7.874

　　D.8.521

　　【答案】C

　　【解析】凈現(xiàn)值法是指將包括初期投資額在內(nèi)的各期的現(xiàn)金流量折算成現(xiàn)值后再比較的方法。本題中，甲方案和乙方案優(yōu)劣相等時(shí)，有：1224×(P/A，i，10)-5000=970×(P/A，i，10)-3000，則(P/A，i，10)=7.874。

　　3.有另人提出壽命期為 8 年的丁方案，此時(shí)可用于甲、乙、丙、丁四個(gè)方案選擇的方法為(　　)。

　　A.最小公倍數(shù)法

　　B.內(nèi)部收益率法

　　C.追加投資收益率法

　　D.凈年值法

　　【答案】AD

　　【解析】本題中，丁方案的壽命期為 8 年，不同于甲、乙、丙三個(gè)方案，所以甲、乙、丙、丁四個(gè)方案的選擇即壽命期不同的互斥方案的比選問題。比較壽命期不同方案的優(yōu)劣時(shí)，嚴(yán)格地說，應(yīng)該考慮至各投資方案壽命期最小公倍數(shù)為止的實(shí)際可能發(fā)生的現(xiàn)金流量。在比較這類壽命期各異的投資方案時(shí)，采用凈年值法比采用凈現(xiàn)值法和凈將來值法要方便和簡捷得多，因此，在比較壽命期不同的互斥方案時(shí)常常使用凈年值法。

　　4.當(dāng) i=10%，則甲方案的凈現(xiàn)值為(　　)萬元。

　　A.2520

　　B.2650

　　C.2790

　　D.2890

　　【答案】A

　　【解析】凈現(xiàn)值(NPV 或 PW)是投資方案在執(zhí)行過程中和生產(chǎn)服務(wù)年限內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量(現(xiàn)金流入減現(xiàn)金流出后的差額)按基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的收益率換算成現(xiàn)值的總和。本題中，甲方案的凈現(xiàn)值為：NPV=1224×(P/A，i，10)-5000=1224×6.144-5000=2520(萬元)。

　　5.當(dāng) i=10%時(shí)，甲、乙、丙三個(gè)方案中最優(yōu)方案的凈現(xiàn)值為(　　)萬元。

　　A.2790

　　B.2812

　　C.2890

　　D.2960

　　【答案】D

　　【解析】本題中，甲方案的凈現(xiàn)值為：

　　1224×(P/A，i，10)-5000=1224×6.144-5000=2520(萬元)。

　　乙方案的凈現(xiàn)值為：970×(P/A，i，10)-3000=970×6.144-3000=2960(萬元)。

　　丙方案的凈現(xiàn)值為：141×(P/A，i，10)-1000=141×6.144-1000=-134(萬元)。

　　乙方案的凈現(xiàn)值最大，所以乙方案為最優(yōu)方案，其凈現(xiàn)值為 2960 萬元。

　　(五)

　　某建筑工程公司正在研究購買甲與乙兩種吊裝設(shè)備何者有利的問題。甲設(shè)備價(jià)格為 700 萬元，壽命期為 4 年：乙設(shè)備的價(jià)格為 1400 萬元，壽命期為 8 年。兩種設(shè)備的動(dòng)力費(fèi)、人工費(fèi)、故障率、修理費(fèi)、速度和效率等都是相同的，假設(shè)資本的利率為 10%。[2013 年真題]

　　已知：(A/P，10%，4)=0.31547，(A/P，10%，8)=0.18744。

　　根據(jù)題意，回答下列問題：

　　1.該建筑工程公司正在研究的吊裝設(shè)備購買問題屬于(　　)的選擇問題。

　　A.互斥方案

　　B.單一方案

　　C.獨(dú)立方案

　　D.混合方案

　　【答案】A

　　【解析】所謂互斥方案，就是在若干個(gè)方案中，選擇其中的任何一個(gè)方案，則其他方案就必然被排斥的一組方案。本案例中，該建筑公司需在甲、乙兩種吊裝設(shè)備中選擇一個(gè)最有利的吊裝設(shè)備，這屬于互斥方案。

　　2.對(duì)于壽命期相同的互斥方案選擇，宜采用的方法有(　　)。

　　A.內(nèi)部收益率法

　　B.凈現(xiàn)值法

　　C.差額法

　　D.追加投資收益率法

　　【答案】BCD

　　【解析】互斥方案的選擇標(biāo)準(zhǔn)有很多：例如凈現(xiàn)值法、凈年值法、凈將來值法、差額的凈現(xiàn)值法、差額的凈年值法、差額的凈將來值法、和追加投資收益率法等。

　　3.對(duì)于壽命期不同的互斥方案，宜采用的方法為(　　)。

　　A.最小公倍數(shù)法

　　B.凈年值法

　　C.期間法

　　D.比率法

　　【答案】AB

　　【解析】壽命期不同的互斥方案的選擇方法有：凈年值法和最小公倍數(shù)法。比較壽命期不同的互斥方案的優(yōu)劣時(shí)，應(yīng)考慮至各投資方案壽命期最小公倍數(shù)為止的實(shí)際可能發(fā)生的現(xiàn)金流量。在比較壽命期不同的互斥方案時(shí)也常采用凈年值法。

　　4.甲設(shè)備的年度投資費(fèi)用為(　　)萬元。

　　A.216.56

　　B.218.33

　　C.220.83

　　D.230.56

　　【答案】C

　　【解析】甲設(shè)備的年度投資費(fèi)用為：700×(A/P，10%，4)=700×0.31547=220.83(萬元)。

　　5.乙設(shè)備的年度投資費(fèi)用為(　　)萬元。

　　A.230.60

　　B.240.76

　　C.258.83

　　D.262.42

　　【答案】D

　　【解析】乙設(shè)備的年度投資費(fèi)用為：1400×(A/P，10%，8)=1400×0.18744=262.42(萬元)。

　　(六)

　　某廠準(zhǔn)備在廠內(nèi)鋪設(shè)熱力管道，現(xiàn)正研究使用 20cm 或 30cm 管徑的兩種管道方案，熱力管道鋪設(shè)的工程費(fèi)用和水泵的運(yùn)行費(fèi)用如表 1-4 所示。兩種管道的壽命期皆為 15 年，15 年后的處理價(jià)格都是初期投資額的 10%，其他條件相同。[2011 年真題]

　　表 1-4

　　已知：(P/A，10%，15)=7.606，(A/F，10%，15)=0.03147，(P/F，10%，15)=0.2394

　　根據(jù)題意，回答下列問題：

　　1.該廠所研究的問題屬于(　　)。

　　A.獨(dú)立方案

　　B.壽命期相同的互斥方案

　　C.壽命期不同的互斥方案

　　D.混合方案

　　【答案】B

　　【解析】所謂互斥方案，就是在若干個(gè)方案中，選擇其中的任何一個(gè)方案，則其他方案就必然被排斥的一組方案。本案例中，兩種方案的壽命期相同，該廠需在兩種管道方案中選擇一個(gè)最有利的方案，這屬于壽命期相同的互斥方案。

　　2.下列方法中，適用于該廠進(jìn)行方案選擇的為(　　)。

　　A.最小公倍數(shù)法

　　B.凈年值法

　　C.差額的凈現(xiàn)值法

　　D.內(nèi)部收益率法

　　【答案】BC

　　【解析】互斥方案的選擇標(biāo)準(zhǔn)有很多：例如凈現(xiàn)值法、凈年值法、凈將來值法、差額法(包括差額的凈現(xiàn)值法、差額的凈年值法和差額的凈將來值法)和追加投資收益率法。

　　3.20cm 管徑方案的費(fèi)用凈年值為(　　)萬元。

　　A.567

　　B.581

　　C.587

　　D.598

　　【答案】B

　　【解析】20cm 管徑方案的費(fèi)用凈年值為：350+1800×(A/P，10%，15)-1800×10%×(A/F，10%，15)=350+1800/(P/A，10%，15)-1800×10%×(A/F，10%，15)=581(萬元)。

　　4.30cm 管徑方案的費(fèi)用凈現(xiàn)值為(　　)萬元。

　　A.3568

　　B.3686

　　C.3864

　　D.3907

　　【答案】C

　　【解析】30cm 管徑方案的費(fèi)用凈現(xiàn)值為：2400+200×(P/A，10%，15)-2400×10%×(P/F，10%，15)=3864(萬元)。