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　　三、案例分析題(由單選和多選組成)

　　(一)

　　小張向銀行貸款 10 萬元，年利率為 6%，要求 5 年內(nèi)均勻地償還。已知：(A/P，6%，5)=0.2374，(P/F，6%，5)=0.7473，(P/F，6%，4)=0.7921，(P/F，6%，3)=0.8396，(P/F，6%，2)=0.8900，(P/F，6%，1)=0.94340。[2010 年真題]

　　根據(jù)題意，回答下列問題：

　　1.小張每年應(yīng)償還的本利和為(　　)元。

　　A.35650

　　B.23740

　　C.20000

　　D.37550

　　【答案】B

　　【解析】小張每年應(yīng)償還的本利和為：A=P×(A/P，6%，5)=100000×0.2374=23740(元)。

　　2.第一年償還的本金和利息分別為(　　)元。

　　A.17740;6000

　　B.15850;7890

　　C.20000;3740

　　D.18000;5740

　　【答案】A

　　【解析】第一年償還的利息=100000×6%=6000(元);第一年償還的本金=23740-6000=17740(元)。

　　3.第二年償還的本金和利息分別為(　　)元。

　　A.17000;6740

　　B.18804;4936

　　C.18000;5740

　　D.22000;1740

　　【答案】B

　　【解析】第二年償還的利息=(100000-17740)×6%=4935.6≈4936(元);第二年償還的本金=23740-4936=18804(元)。

　　4.第三年償還的本金和利息分別為(　　)元。

　　A.19000;4740

　　B.19933;3807

　　C.20000;3740

　　D.22000;1740

　　【答案】B

　　【解析】第三年償還的利息=(100000-17740-18804)×6%=3807.36≈3807(元);第三年償還的本金=23740-3807=19933(元)。

　　(二)

　　某建筑物準備進行節(jié)能改造，目前有甲和乙兩個方案可以實現(xiàn)節(jié)能目標，現(xiàn)在正在研究甲和乙兩個方案哪個有利的問題。節(jié)能改造的工程費用和年運行費用如表 1-2 所示，兩種節(jié)能改造方案的壽命期皆為 15 年，15 年后的處理價格均為零，其他條件相同。已知：(P/A，10%，15)=7.606，(A/F，10%，15)=0.03147，(P/F，10%，15)=0.2394，(F/P，10%，15)=4.177。[2015 年真題]

　　表 1-2　工程費用和年運行費用表

　　根據(jù)以上資料，回答下列問題：

　　1.該建筑物節(jié)能改造方案屬于(　　)類型。

　　A.壽命期相同的互斥方案

　　B.獨立方案

　　C.混合方案

　　D.壽命期不同的互斥方案

　　【答案】A

　　【解析】依據(jù)方案之間的關(guān)系，投資方案的類型有三種：①獨立方案，是指方案間互不干擾，即一個方案的執(zhí)行不影響另一些方案的執(zhí)行，在選擇方案時可以任意組合，直到資源得到充分運用為止。②互斥方案，就是在若干個方案中，選擇其中的任何一個方案，則其他方案就必然被排斥的一組方案。③混合方案。在現(xiàn)實的經(jīng)濟生活中還存在著大量的在若干個互相獨立的投資方案中，每個獨立方案又存在著若干個互斥方案的問題，稱它們之間的關(guān)系為混合方案。本題中，該建筑物節(jié)能改造是在甲和乙兩個方案中選擇一個更有利的方案，因此甲乙為互斥方案，且壽命期相同，故其類型屬于壽命期相同的互斥方案。

　　2.適于進行該建筑物節(jié)能改造方案選擇的方法為(　　)。

　　A.差額的凈現(xiàn)值法

　　B.內(nèi)部收益率法

　　C.最小公倍數(shù)法

　　D.凈年值法

　　【答案】AD

　　【解析】該建筑物節(jié)能改造方案屬于壽命期相同的互斥方案�；コ夥桨傅倪x擇標準有很多，例如凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值法，差額的凈現(xiàn)值、凈年值、凈將來值法，追加投資收益率法等。

　　3.甲節(jié)能改造方案的總費用現(xiàn)值為(　　)萬元。

　　A.7686.35

　　B.8062.36

　　C.8123.35

　　D.8924.20

　　【答案】D

　　【解析】已知年值 A 求現(xiàn)值 P 的計算公式為：P=A(P/A，i，n)。由題意可知，(P/A，10%，15)=7.606，甲每年運行費用為 700 萬元，工程費用為 3600萬元，則甲方案的總費用現(xiàn)值 P=3600+700×(P/A，10%，15)=3600+700×7.606=8924.2(萬元)。

　　4.乙節(jié)能改造方案的節(jié)能改造費和年運行費用總計相當于 15 年末的將來值

　　為(　　)萬元。

　　A.23568.76

　　B.23686.85

　　C.27957.83

　　D.32757.70

　　【答案】D

　　【解析】已知現(xiàn)值 P 求將來值 F 的計算公式為：F=P·(F/P，i，n)。由題意可知，(P/A，10%，15)=7.606，乙每年運行費用為 400 萬元，工程費用為4800 萬元，則乙方案總費用現(xiàn)值 P=4800+400×7.606=7842.4(萬元)。又有(F/P，10%，15)=4.177，則乙費用的將來值 F=7842.4×4.177=32757.70(萬元)。

　　5.如果其他數(shù)值不變，若是甲乙兩個方案優(yōu)劣相同，乙方案的年運行費用應(yīng)為(　　)萬元。

　　A.444.00

　　B.465.00

　　C.542.23

　　D.579.65

　　【答案】C

　　【解析】采用凈現(xiàn)值法進行比較，該方法是將包括初期投資額在內(nèi)的各期的現(xiàn)金流量折算成現(xiàn)值后再比較的方法。由題意可知，(P/A，10%，15)=7.606，甲每年運行費用為 700 萬元，工程費用為 3600 萬元，則甲總費用現(xiàn)值P=3600+700×7.606=8924.2(萬元)。若甲乙兩個方案優(yōu)劣相同，則乙方案總費用現(xiàn)值為 8924.2 萬元。根據(jù) P=A·(P/A，10%，15)，可得：8924.2=4800+乙年運行費用×7.606，則乙年運行費用=(8924.2-4800)÷7.606=542.23(萬元)。