【變式訓練2】　(2014·啟東中學高三期中)求適合下列條件的直線方程.

　　(1)經(jīng)過點P(3,2)，且在兩坐標軸上的截距相等;

　　(2)過點A(-1，-3)，斜率是直線y=3x的斜率的-倍;

　　(3)過點A(1，-1)與已知直線l1：2x+y-6=0相交于點B且|AB|=5.

　　[解]　(1)法一：設直線在x軸，y軸上的截距均為a.

　　若a=0，即直線過點(0,0)和(3,2)，

　　直線的方程為y=x，即2x-3y=0.

　　若a≠0，則設直線的方程為+=1，

　　直線過點(3,2)，+=1，

　　a=5，直線的方程為x+y-5=0，

　　綜上可知，直線的方程為2x-3y=0或x+y-5=0.

　　法二：由題意知，所求直線的斜率k存在且k≠0，設直線方程為y-2=k(x-3)，

　　令y=0，得x=3-;令x=0，得y=2-3k.

　　由已知得3-=2-3k，

　　解得k=-1或k=，

　　直線l的方程為y-2=-(x-3)或y-2=(x-3)，

　　即x+y-5=0或2x-3y=0.

　　(2)設所求直線的斜率為k，依題意得

　　k=-×3=-.

　　又直線經(jīng)過點A(-1，-3)，

　　所求直線方程為y+3=-(x+1)，

　　即3x+4y+15=0.

　　(3)法一：過點A(1，-1)與y軸平行的直線為x=1.

　　解方程組

　　求得點B坐標為(1,4)，此時|AB|=5，

　　即x=1為所求直線方程.

　　設過A(1，-1)且與y軸不平行的直線為y+1=k(x-1)，

　　解方程組

　　得兩直線交點為

　　(k≠-2，否則與已知直線平行)

　　則B點坐標為.

　　由已知得2+2=52，

　　解得k=-，

　　直線方程為y+1=-(x-1)，

　　即3x+4y+1=0.

　　綜上可知，所求直線的方程x=1或3x+4y+1=0.

　　法二：設B(x0,6-2x0)，則

　　|AB|=5，

　　=5，

　　(x0-1)2+(7-2x0)2=25，

　　即x-6x+5=0，

　　x0=1或x0=5，

　　B(1,4)或(5，-4)，

　　所求直線的方程為x=1或3x+4y+1=0.