一、選擇題

　　1.已知平面向量a=(x,1)，b=(-x，x2)，則向量a+b(　　).

　　A.平行于x軸

　　B.平行于第一、三象限的角平分線

　　C.平行于y軸

　　D.平行于第二、四象限的角平分線

　　解析　由題意得a+b=(x-x,1+x2)=(0,1+x2)，易知a+b平行于y軸.

　　答案　C

　　2.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2，m)，且ab，則2a+3b=(　　).

　　A.(-2，-4) B.(-3，-6)

　　C.(-4，-8) D.(-5，-10)

　　解析　由a=(1,2)，b=(-2，m)，且ab，得1×m=2×(-2)m=-4，從而b=(-2，-4)，那么2a+3b=2×(1,2)+3×(-2，-4)=(-4，-8).

　　答案　C

　　3.設(shè)向量a=(1，-3)，b=(-2,4)，c=(-1，-2)，若表示向量4a,4b-2c,2(a-c)，d的有向線段首尾相連能構(gòu)成四邊形，則向量d為(　　).

　　A.(2,6) B.(-2,6)

　　C.(2，-6) D.(-2，-6)

　　解析　設(shè)d=(x，y)，由題意知4a=(4，-12)，4b-2c=(-6,20)，2(a-c)=(4，-2)，又4a+4b-2c+2(a-c)+d=0，解得x=-2，y=-6，所以d=(-2，-6).故選D.

　　答案　D

　　4. 已知向量a=(1,2)，b=(1,0)，c=(3,4).若λ為實(shí)數(shù)，(a+λb)c，則λ=(　　).

　　A. B. C.1 D.2

　　解析　依題意得a+λb=(1+λ，2)，

　　由(a+λb)c，得(1+λ)×4-3×2=0，λ=.

　　答案　B=(1,2)，=(3,4)，則=( )

　　A (4,6) B (-4，-6) C (-2，-2) D (2,2)

　　解析 因?yàn)?+=,所以選A.

　　答案 A

　　6.若α，β是一組基底，向量γ=xα+yβ(x，yR)，則稱(x，y)為向量γ在基底α，β下的坐標(biāo)，現(xiàn)已知向量a在基底p=(1，-1)，q=(2,1)下的坐標(biāo)為(-2,2)，則a在另一組基底m=(-1,1)，n=(1,2)下的坐標(biāo)為(　　).

　　A.(2,0) B.(0，-2)

　　C.(-2,0) D.(0,2)

　　解析　a在基底p，q下的坐標(biāo)為(-2,2)，

　　即a=-2p+2q=(2,4)，

　　令a=xm+yn=(-x+y，x+2y)，

　　即

　　a在基底m，n下的坐標(biāo)為(0,2).

　　答案　D