.若三點A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共線，則+的值為________.

　　解析　=(a-2，-2)，=(-2，b-2)，依題意，有(a-2)(b-2)-4=0，

　　即ab-2a-2b=0，所以+=.

　　答案

　　.設(shè)向量a，b滿足|a|=2，b=(2,1)，且a與b的方向相反，則a的坐標為________.

　　解析　設(shè)a=λb(λ<0)，則|a|=|λ||b|，

　　|λ|=，

　　又|b|=，|a|=2.

　　|λ|=2，λ=-2.

　　a=λb=-2(2,1)=(-4，-2).

　　答案　(-4，-2)

　　.設(shè)=(1，-2)，=(a，-1)，=(-b,0)，a>0，b>0，O為坐標原點，若A，B，C三點共線，則+的最小值為________.

　　解析　=-=(a-1,1)，=-=(-b-1,2).

　　A，B，C三點共線，∥.

　　∴2(a-1)-(-b-1)=0，2a+b=1.

　　+=(2a+b)

　　=4++≥4+2 =8.

　　當且僅當=，即a=，b=時取等號.

　　+的最小值是8.

　　答案　8

　　.在平面直角坐標系xOy中，四邊形ABCD的邊ABDC，ADBC.已知點A(-2,0)，B(6,8)，C(8,6)，則D點的坐標為________.

　　解析　由條件中的四邊形ABCD的對邊分別平行，可以判斷該四邊形ABCD是平行四邊形.設(shè)D(x，y)，則有=，即(6,8)-(-2,0)=(8,6)-(x，y)，解得(x，y)=(0，-2).

　　答案　(0，-2)