詳解：分為2男1女，和1男2女兩大類，共有=70種

　　(1)120種 (2) 246種.

　　詳解：(1)第一步：選3名男運動員，有C種選法.

　　第二步：選2名女運動員，有C種選法.

　　共有C·C=120種選法.

　　(2) 至少1名女運動員包括以下幾種情況：

　　1女4男，2女3男，3女2男，4女1男.

　　由分類加法計數(shù)原理可得總選法數(shù)為

　　CC+CC+CC+CC=246種.

　　C.

　　詳解： 先分組再排列：將4名教師分成3組有C種分法，再將這三組分配到三所學校有A種分法，由分步乘法計數(shù)原理，知一共有C·A=36種不同分配方案.

　　C.

　　詳解：根據(jù)題意，每級臺階最多站2人，所以，分兩類：第一類，有2人站在同一級臺階，共有CA種不同的站法;第二類，一級臺階站1人，共有A種不同的站法.根據(jù)分類加法計數(shù)原理，得共有CA+A=336(種)不同的站法.

　　C.

　　詳解：

　　注意題中條件的要求，一是三個數(shù)字必須全部使用，二是相同的數(shù)字不能相鄰，選四個數(shù)字共有C=3(種)選法，即1231，1232，1233，而每種選擇有A×C=6(種)排法，所以共有3×6=18(種)情況，即這樣的四位數(shù)有18個.

　　C.

　　詳解：分兩類：若1與3相鄰，有A·CAA=72(個)，若1與3不相鄰有A·A=36 (個)

　　故共有72+36=108個.

　　C.

　　詳解： 用間接法解答：四名學生中有兩名學生分在一個班的種數(shù)是，順序有種，而甲乙被分在同一個班的有種，所以種數(shù)是.

　　C.

　　詳解：可以先讓甲、乙任意選擇兩門，有種選擇方法，然后再把兩個人全不相同的情況去掉，兩個人全不相同，可以讓甲選兩門有 種選法，然后乙從剩余的兩門選，有種不同的選法，全不相同的選法是種方法，所以至少有一門不相同的選法為—=30種不同的選法.

　　A.

　　詳解：

　　若中方選出1架飛機，則選法有CCC=120種;若俄方選出1架飛機，則選法有CCC=60種，故不同選法共有120+60=180種.

　　B.

　　詳解：將5名實習教師分配到高一年級的3個班實習，每班至少1名，最多2名，則將5名教師分成三組，一組1人，另兩組都是2人，有種方法，再將3組分到3個班，共有種不同的分配方案，選B.

　　16.

　　詳解： 由題意可得，十位和千位只能是4，5或者3，5.若十位和千位排4，5，則其他位置任意排1，2，3，則這樣的數(shù)有AA=12(個);若十位和千位排5，3，這時4只能排在5的一邊且不能和其他數(shù)字相鄰，1，2在其余位置上任意排列，則這樣的數(shù)有AA=4(個)，綜上，共有16個.

　　(1)144種. (2)144種. (3)6種.

　　詳解：(1)為保證“恰有1個盒不放球”，先從4個盒子中任意取出去一個，問題轉(zhuǎn)化為“4個球，3個盒子，每個盒子都要放入球，共有幾種放法?”即把4個球分成2，1，1的三組，然后再從3個盒子中選1個放2個球，其余2個球放在另 外2個盒子內(nèi)，由分步乘法計數(shù)原理，共有CCC×A=144種.

　　(2)“恰有1個盒內(nèi)有2個球”，即另外3個盒子放2個球，每個盒子至多放1個球，也即另外3個盒子中恰有一個空盒，因此，“恰有1個盒內(nèi)有2個球”與“恰有1個盒不放球”是同一件事，所以共有144種放法.

　　(3)確定2個空盒有C種方法.