三、計(jì)算分析題

　　1. 甲公司上年度財(cái)務(wù)報(bào)表主要數(shù)據(jù)如下：?jiǎn)挝唬喝f(wàn)元

　　要求：(1)計(jì)算上年的可持續(xù)增長(zhǎng)率。

　　(2)假設(shè)本年符合可持續(xù)增長(zhǎng)的全部條件，計(jì)算本年的營(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)率以及營(yíng)業(yè)收入。

　　(3)假設(shè)本年?duì)I業(yè)收入增長(zhǎng)率計(jì)劃達(dá)到30%，不增發(fā)新股和回購(gòu)股票，其他財(cái)務(wù)比率指標(biāo)不變，計(jì)算資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率應(yīng)該提高到多少。

　　(4)假設(shè)本年?duì)I業(yè)收入增長(zhǎng)率計(jì)劃達(dá)到30%，不增發(fā)新股和回購(gòu)股票，其他財(cái)務(wù)比率指標(biāo)不變，計(jì)算利潤(rùn)留存率應(yīng)該提高到多少。

　　『正確答案』

　　(1)可持續(xù)增長(zhǎng)率=160/(800-160)×100%=25%

　　(2)由于符合可持續(xù)增長(zhǎng)的全部條件，因此，本年的營(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)率=上年的可持續(xù)增長(zhǎng)率=25%

　　本年的營(yíng)業(yè)收入=2000×(1+25%)=2500(萬(wàn)元)

　　(3)本年?duì)I業(yè)收入=2000×(1+30%)=2600(萬(wàn)元)

　　本年的收益留存=2600×10%×0.8=208(萬(wàn)元)

　　本年末的股東權(quán)益=800+208=1008(萬(wàn)元)

　　本年末的資產(chǎn)=1008×2.5=2520(萬(wàn)元)

　　本年的資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=2600/2520=1.03(次)

　　即資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率由1次提高到1.03次。

　　(4)方法1：

　　根據(jù)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率不變、資產(chǎn)負(fù)債率不變，可知，股東權(quán)益增長(zhǎng)率=營(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)率=30%，由于今年不增發(fā)新股，所以今年的利潤(rùn)留存=800×30%=240(萬(wàn)元)

　　根據(jù)營(yíng)業(yè)凈利率不變可知，凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率=營(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)率=30%，今年的凈利潤(rùn)=200×(1+30%)=260(萬(wàn)元)

　　所以，利潤(rùn)留存率=240/260×100%=92.31%

　　方法2：假設(shè)利潤(rùn)留存率為S

　　由于本年不打算增發(fā)新股或回購(gòu)股票，并且資產(chǎn)負(fù)債率和資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率保持不變，所以，本年的營(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)率=本年的可持續(xù)增長(zhǎng)率，即本年的可持續(xù)增長(zhǎng)率=30%，代入可持續(xù)增長(zhǎng)率的計(jì)算公式可得：30%=[(200/2000)×(2000/2000)×(2000/800)×S]/[1-(200/2000)×(2000/2000)×(2000/800)×S]，解得：S=92.31%。

　　2.東方公司2010年的所得稅稅率為25%，營(yíng)業(yè)收入為6000萬(wàn)元，稅前利潤(rùn)為580萬(wàn)元，稅前經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)為600萬(wàn)元，利息支出為20萬(wàn)元(含8萬(wàn)元的資本化利息支出)，現(xiàn)金流量表中的凈現(xiàn)金流量為60萬(wàn)元，經(jīng)營(yíng)活動(dòng)現(xiàn)金流量為280萬(wàn)元。2010年年末的負(fù)債總額為4800萬(wàn)元(其中60%是長(zhǎng)期負(fù)債，70%是金融負(fù)債)，股東權(quán)益為2400萬(wàn)元，金融資產(chǎn)占資產(chǎn)總額的20%。

　　當(dāng)前的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為5%，東方公司打算估算其稅后債務(wù)成本，但是沒有上市的長(zhǎng)期債券，也找不到合適的可比公司，并且沒有信用評(píng)級(jí)資料。只是搜集了以下一些資料：

　　【資料1】根據(jù)同行業(yè)的財(cái)務(wù)比率的平均值編制的信用級(jí)別與關(guān)鍵財(cái)務(wù)比率對(duì)照表(部分)如下：

　　【資料2】上市公司的3種AA級(jí)公司債券有關(guān)數(shù)據(jù)表

　　上市公司的3種BB級(jí)公司債券有關(guān)數(shù)據(jù)表

　　要求：(1)計(jì)算東方公司2010年的利息保障倍數(shù)、現(xiàn)金流量利息保障倍數(shù)、凈經(jīng)營(yíng)資產(chǎn)凈利率、稅后經(jīng)營(yíng)凈利率、長(zhǎng)期負(fù)債/總資產(chǎn)、資產(chǎn)負(fù)債率。

　　(2)估算東方公司的稅后債務(wù)成本。

　　『正確答案』(1)息稅前利潤(rùn)=580+(20-8)=592(萬(wàn)元)

　　利息保障倍數(shù)=592/20=29.6

　　現(xiàn)金流量利息保障倍數(shù)

　　=經(jīng)營(yíng)活動(dòng)現(xiàn)金流量/利息總額=280/20=14

　　凈經(jīng)營(yíng)資產(chǎn)=凈負(fù)債+股東權(quán)益=金融負(fù)債-金融資產(chǎn)+股東權(quán)益

　　=4800×70%-(4800+2400)×20%+2400

　　=4320(萬(wàn)元)

　　稅后經(jīng)營(yíng)凈利潤(rùn)=稅前經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)×(1-所得稅稅率)

　　=600×(1-25%)=450(萬(wàn)元)

　　凈經(jīng)營(yíng)資產(chǎn)凈利率=稅后經(jīng)營(yíng)凈利潤(rùn)/凈經(jīng)營(yíng)資產(chǎn)×100%

　　=450/4320×100%=10.42%

　　稅后經(jīng)營(yíng)凈利率=稅后經(jīng)營(yíng)凈利潤(rùn)/營(yíng)業(yè)收入×100%

　　=450/6000×100%=7.5%

　　長(zhǎng)期負(fù)債/總資產(chǎn)=4800×60%/(4800+2400)×100%=40%

　　資產(chǎn)負(fù)債率=4800/(4800+2400)×100%=66.67%

　　(2)根據(jù)關(guān)鍵財(cái)務(wù)比率判斷，東方公司的信用級(jí)別為AA級(jí)。

　　風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率平均值

　　=(4.80%+5.66%+8.20%-3.80%-3.45%-5.90%)/3

　　=1.84%

　　稅前債務(wù)成本=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率平均值

　　=5%+1.84%=6.84%

　　稅后債務(wù)成本=6.84%×(1-25%)=5.13%

　　3.甲公司是一家制造業(yè)上市公司。當(dāng)前每股市價(jià)40元。市場(chǎng)上有兩種以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)：歐式看漲期權(quán)和歐式看跌期權(quán)。每份看漲期權(quán)可買入1股股票，每份看跌期權(quán)可賣出1股股票;看漲期權(quán)每份5元，看跌期權(quán)每份3元。兩種期權(quán)執(zhí)行價(jià)格均為45元，到期時(shí)間均為6個(gè)月。目前，有四種投資組合方案可供選擇：保護(hù)性看跌期權(quán)、拋補(bǔ)性看漲期權(quán)，多頭對(duì)敲、空頭對(duì)敲。

　　要求：(1)如果投資者希望鎖定最低凈損益。應(yīng)選擇哪種投資組合?該投資組合應(yīng)如何構(gòu)建?假設(shè)6個(gè)月后該股票價(jià)格上漲20%，該投資組合的凈損益是多少?(注：計(jì)算組合凈損益時(shí)，不考慮期權(quán)價(jià)格、股票價(jià)格的貨幣時(shí)間價(jià)值。)

　　(2)如果投資者預(yù)期未來股價(jià)相對(duì)比較穩(wěn)定，應(yīng)選擇哪種投資組合?該投資組合應(yīng)如何構(gòu)建?假設(shè)6個(gè)月后股票價(jià)格下跌50%，該投資組合的凈收益是多少?(注：計(jì)算組合凈損益時(shí)，不考慮期權(quán)價(jià)格、股票價(jià)格的貨幣時(shí)間價(jià)值。)

　　『正確答案』(1)應(yīng)該采取的是拋補(bǔ)性看漲期權(quán)。

　　拋補(bǔ)性看漲期權(quán)，是指購(gòu)買一股股票，同時(shí)出售該股票的一股看漲期權(quán)。

　　股票凈收入=40×(1+20%)=48(元)

　　看跌期權(quán)凈收入=0

　　組合凈收入=48(元)

　　組合凈損益=48-40-3=5(元)

　　(2)應(yīng)選擇的投資組合是空頭對(duì)敲。

　　空頭對(duì)敲是同時(shí)出售一只股票的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)，它們的執(zhí)行價(jià)格、到期日都相同。

　　股價(jià)下跌50%，則：

　　看漲期權(quán)凈收入=0

　　看跌期權(quán)凈收入=-[45-40×(1-50%)]=-25(元)

　　組合凈收入=-25(元)

　　看漲期權(quán)凈損益=5(元)

　　看跌期權(quán)凈損益=-25+3=-22(元)

　　組合凈損益=-22+5=-17(元)

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