三、計(jì)算分析題
1、D公司是一家上市公司,其股票于20×1年8月1日的收盤價(jià)為每股40元。有一種以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán),執(zhí)行價(jià)格為42元,到期時(shí)間是3個(gè)月。3個(gè)月以內(nèi)公司不會(huì)派發(fā)股利,3個(gè)月以后股價(jià)有2種變動(dòng)的可能:上升到46元或者下降到30元。3個(gè)月到期的國(guó)庫券利率為4%(年報(bào)價(jià)利率)。
要求:
<1> 、利用風(fēng)險(xiǎn)中性原理,計(jì)算D公司股價(jià)的上行概率和下行概率,以及看漲期權(quán)的價(jià)值。
<2> 、如果該看漲期權(quán)的現(xiàn)行價(jià)格為2.5元,請(qǐng)根據(jù)套利原理,構(gòu)建一個(gè)投資組合進(jìn)行套利。
2、ABC公司的股票目前的股價(jià)為10元,有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的歐式看漲期權(quán),執(zhí)行價(jià)格為10元,期權(quán)價(jià)格為2元,到期時(shí)間為6個(gè)月。
<1> 、若到期日ABC公司的股票市價(jià)是每股15元,計(jì)算買入期權(quán)的凈損益;
<2> 、若到期日ABC公司的股票市價(jià)是每股15元,計(jì)算賣出期權(quán)的凈損益;
<3> 、若3個(gè)月后ABC公司的股票市價(jià)是每股9元,計(jì)算3個(gè)月后期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值;
<4> 、假設(shè)年無風(fēng)險(xiǎn)利率為4%,計(jì)算1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)、執(zhí)行價(jià)格為10元、到期時(shí)間為6個(gè)月的歐式看跌期權(quán)的價(jià)格;
<5> 、接上問,某投資者采用保護(hù)性看跌期權(quán)投資策略,計(jì)算到期時(shí)股票價(jià)格為多少時(shí)投資者能獲得2元的凈收益;
<6> 、某投資者采用拋補(bǔ)性看漲期權(quán)投資策略,計(jì)算投資者能獲得的最大凈收益。
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