此指標(biāo)根據(jù)下達(dá)計(jì)劃任務(wù)時(shí)期的長(zhǎng)短和計(jì)劃任務(wù)數(shù)值的表現(xiàn)形式不同，而有多種計(jì)算方法，實(shí)際應(yīng)用時(shí)需注意區(qū)別。公式中分子減分母的差額表示計(jì)劃執(zhí)行的絕對(duì)效果。www.Examw.com

三、平均指標(biāo)

1、平均指標(biāo)的概念、特點(diǎn)和種類

平均指標(biāo)又稱統(tǒng)計(jì)平均數(shù)，用以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下所達(dá)到的一般水平的綜合指標(biāo)。

平均指標(biāo)的特點(diǎn)：

(1)把總體各單位標(biāo)志值的差異抽象化了;

(2)平均指標(biāo)是個(gè)代表值，代表總體各單位標(biāo)志值的一般水平。

平均指標(biāo)的種類有：算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。前三種平均數(shù)是根據(jù)總體所有標(biāo)志值計(jì)算的所以稱為數(shù)值平均數(shù)，后兩種平均數(shù)是根據(jù)標(biāo)志值所處的位置確定的，因此稱為位置平均數(shù)。

平均指標(biāo)的作用主要表現(xiàn)在：它可以反映總體各單位變量分量分布的集中趨勢(shì)，可以用來(lái)比較同類現(xiàn)象在不同單位發(fā)展的一般水平;用來(lái)比較同一單位的同類指標(biāo)在不同時(shí)期的發(fā)展?fàn)顩r;還可以用來(lái)分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系等相對(duì)指標(biāo)數(shù)值的表現(xiàn)形式有有名數(shù)和無(wú)名數(shù)兩種。

強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)與平均指標(biāo)的區(qū)別主要表現(xiàn)在以下兩點(diǎn)：

(1)指標(biāo)的含義不同。強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)說(shuō)明的是某一現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中發(fā)展的強(qiáng)度、密度或普遍程度;而平均指標(biāo)說(shuō)明的是現(xiàn)象發(fā)展的一般水平。

(2)計(jì)算方法不同。強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)與平均指標(biāo)，雖然都是兩個(gè)有聯(lián)系的總量指標(biāo)之比，但是，強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)分子與分母的聯(lián)系，只表現(xiàn)為一種經(jīng)濟(jì)關(guān)系，而平均指標(biāo)是在一個(gè)同質(zhì)總體內(nèi)標(biāo)志總量和單位總量的比例關(guān)系。分子與分母的聯(lián)系是一種內(nèi)在的聯(lián)系，即分子是分母(總體單位)所具有的標(biāo)志，對(duì)比結(jié)果是對(duì)總體各單位某一標(biāo)志值的平均。

2、平均指標(biāo)的計(jì)算來(lái)自www.Examw.com

(1)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算算術(shù)平均數(shù)是計(jì)算平均指標(biāo)的最常用方法，它的基本公式形式是總體標(biāo)志總量除以總體單位總量。在實(shí)際工作中，由于資料的不同，算術(shù)平均數(shù)有兩種計(jì)算形式：即簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。

簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)適用于未分組的統(tǒng)計(jì)資料，如果已知各單位標(biāo)志值和總體單位數(shù)，可采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)方法計(jì)算。

加權(quán)算術(shù)平均數(shù)適用于分組的統(tǒng)計(jì)資料，如果已知各組的變量值和變量值出現(xiàn)的次數(shù)，則可采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計(jì)算。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的大小受兩個(gè)因素的影響：其一是受變量值大小的影響。其二是受次數(shù)分配值即各組次數(shù)占總次數(shù)比重的影響。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中的權(quán)數(shù)，指的就是標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)或各組次數(shù)占總次數(shù)的比重。在計(jì)算平均數(shù)時(shí)，由于出現(xiàn)次數(shù)多的標(biāo)志值對(duì)平均數(shù)的形成影響大些，出現(xiàn)次數(shù)少的標(biāo)志值對(duì)平均數(shù)的形成影響小些，因此就把次數(shù)稱為權(quán)數(shù)。在分組數(shù)列的條件下，當(dāng)各組標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)或各組次數(shù)所占比重均相等時(shí)，權(quán)數(shù)就失去了權(quán)衡輕重的作用，這時(shí)用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計(jì)算的結(jié)果與用簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)計(jì)算的結(jié)果相同。

(2)調(diào)和平均數(shù)的計(jì)算在實(shí)際工作中，有時(shí)由于缺乏總體的單位數(shù)資料，而不能直接計(jì)算平均數(shù)，這時(shí)就可采用調(diào)和平均數(shù)計(jì)算。因此在統(tǒng)計(jì)工作中，調(diào)和平均數(shù)常常被作為算術(shù)平均數(shù)的變形來(lái)使用。調(diào)和平均數(shù)也有簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)兩種形式。

應(yīng)用平均指標(biāo)必須注意的問(wèn)題有：

⑴計(jì)算和應(yīng)用平均指標(biāo)，必須注意現(xiàn)象總體的同質(zhì)性;

⑵用組平均數(shù)補(bǔ)充說(shuō)明總平均數(shù);考試網(wǎng)(www．Examw。com)

⑶計(jì)算和運(yùn)用平均數(shù)時(shí)，要注意極端數(shù)值的影響，因?yàn)樗阈g(shù)平均數(shù)受極端數(shù)值的影響很明顯。

(3)眾數(shù)和中位數(shù)眾數(shù)和中位數(shù)是兩個(gè)位置平均數(shù)，在一定條件下用它們反映變量數(shù)列的一般水平是非常有效的。

眾數(shù)是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值。在單位數(shù)不多或一個(gè)無(wú)明顯集中趨勢(shì)的資料中，眾數(shù)的測(cè)定沒(méi)有意義。一般來(lái)講，只有根據(jù)分組數(shù)列才能確定眾數(shù)。

中位數(shù)是將總體各單位標(biāo)志值按大小順序排列后，處于中間位置的那個(gè)數(shù)值。根據(jù)未分組資料和分組資料都可確定中位數(shù)。

4、變異指標(biāo)

變異指標(biāo)又稱標(biāo)志變動(dòng)度，它綜合反映總體各個(gè)單位標(biāo)志值的差異程度或離散程度。以平均指標(biāo)為基礎(chǔ)，結(jié)合運(yùn)用變異指標(biāo)是統(tǒng)計(jì)分析的一個(gè)重要方法。變異指標(biāo)的作用有：反映現(xiàn)象總體總單位變量分布的離中趨勢(shì);說(shuō)明平均指標(biāo)的代表性程度;測(cè)定現(xiàn)象變動(dòng)的均勻性或穩(wěn)定性程度。

變異指標(biāo)包括以下幾種：全距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。

全距是測(cè)定標(biāo)志變異程度的最簡(jiǎn)單的指標(biāo)，它是標(biāo)志的最大值和最小值之差，反映總體標(biāo)志值的變動(dòng)范圍。用公式表示為：全距=最大標(biāo)志值-最小標(biāo)志值從計(jì)算可知，全距僅取決于兩個(gè)極端數(shù)值，不能全面反映總體各單位標(biāo)志值變異的程度，也不能拿來(lái)評(píng)價(jià)平均指標(biāo)的代表性。

平均差是各單位標(biāo)志值對(duì)其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對(duì)值的算術(shù)平均數(shù)，反映的是各標(biāo)志值對(duì)其平均數(shù)的平均差異程度。其計(jì)算方法有簡(jiǎn)單和加權(quán)兩種形式。

標(biāo)準(zhǔn)差是總體中各單位標(biāo)志值與算術(shù)平均數(shù)的離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，又稱為均方差。它是測(cè)定標(biāo)志變動(dòng)程度的最主要的指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)差的實(shí)質(zhì)與平均差基本相同，只是在數(shù)學(xué)處理方法上與平均差不同，平均差是用取絕對(duì)值的方法消除離差的正負(fù)號(hào)然后用算術(shù)平均的方法求出平均離差;而標(biāo)準(zhǔn)差是用平方的方法消除離差的正負(fù)號(hào)，然后對(duì)離差的平方計(jì)算算術(shù)平均數(shù)，并開方求出標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算也有簡(jiǎn)單和加權(quán)兩種形式，要注意區(qū)別運(yùn)用。