四、一元線性回歸分析

　　預測對象與主要影響因素之間存在線性關系

　　(一)基本原理

　　1.一元線性回歸模型：

　　2.回歸系數公式：

　　(二)預測步驟 P38[例2-1]

　　1.輸入歷史統(tǒng)計數據

　　2.計算回歸參數a、b，建立回歸模型;

　　3.進行回歸檢驗：

　　檢驗方法包括方差分析、相關檢驗、t檢驗;

　　檢驗效果是相同的，一般選擇其中一項檢驗即可。

　　(1)方差分析

　　通常先進行方差分析：

　　檢驗在計算上有無錯誤

　　提供其他檢驗所需要的基本數據

　　(2)相關系數檢驗 R

　　描述兩個變量之間線性相關關系的密切程度

　　當R的絕對值大到一定程度時，才能采用線性回歸分析。

　　判別標準：與相關系數檢驗表比較，

　　R大于臨界值[自由度(n-2)和顯著性水平α下的R值]

　　則x和y之間的線性關系成立;否則不存在線性關系。

　　(3)t檢驗

　　對回歸系數的顯著性檢驗，以判定預測模型變量x和y之間線性假設是否合理。

　　Sb是參數b的標準差;

　　Sy是回歸標準差

　　4.點預測和區(qū)間預測 (09/11年單)

　　(1)點預測：

　　(2)區(qū)間預測：

　　五、彈性系數分析　10年多

　　彈性是一個相對量，衡量某一變量的改變引起的另一變量的相對變化(針對兩個變量而言)

　　兩個變量之間的關系越密切，彈性值就越大;越是不相關，彈性值就越小

　　優(yōu)點：簡單易行，計算方便，計算成本低，需要數據少，應用靈活廣泛。

　　缺點：(1)帶有一定的局限性和片面性;

　　(2)分析結果顯得較粗糙。

　　(一)收入彈性：

　　收入彈性=購買量變化率/收入變化率

　　收入變量可以用國民收入，也可用人均收入或其他收入變量

　　收入彈性為正數，變動方向相同;

　　注意：首先計算各變量的變化率

　　P40[例2-2]，

　　解題步驟：1.計算各變量的某年變化率：

　　(Q2008-Q2007)/Q2007

　　2.計算各年的彈性系數

　　3.取各年彈性系數的平均值作為預測年的系數

　　4.利用公式計算需求變量的變化率

　　5.利用變化率預測需求量

　　(二)價格彈性：價格彈性=購買量變化率/價格變化率

　　價格彈性為負數，變動方向相反

　　P42[例2-3]

　　(三)能源需求彈性：

　　能源需求彈性=能源消費量變化率/國內生產總值變化率

　　反映許多經濟指標與能源需求之間的關系：能源包括電力、煤炭、石油、天然氣，經濟指標包括社會總產值、國內生產總值、工農業(yè)總產值、國民收入、主要產品產量等。

　　P43[例2-4]

　　六、消費系數法

　　消費系數是指某種產品在各個部門或行業(yè)的單位消費量

　　具體步驟：

　　1.分析產品x的所有消費部門或行業(yè)(用途);

　　2.確定在各部門或行業(yè)的消費系數：

　　3.確定各部門或行業(yè)的規(guī)劃產量，預測消費需求量：

　　4.匯總各部門的需求量。