三、計算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）

21．計算行列式

22．判斷矩陣A=是否可逆，若可逆，求其逆矩陣．

23．求向量組 =(1，2，-1，-2), =(2，5，-6，-5), =(3，1，1，1), =(-1，2，-7，-3)的一個最大線性無關組，并將其余向量通過該最大線性無關組表示出來．

24．求齊次線性方程組的一個基礎解系及其結(jié)構(gòu)解．

25．求矩陣A=的特征值和特征向量．

26．寫出下列二次型的矩陣，并判斷其是否是正定二次型．

f(x₁，x₂，x₃)=

四、證明題(本大題共1小題，6分)

27．設方陣A滿足(A+E)²=E，且B與A相似，證明：B²+2B=0．