第七章　相關分析與回歸分析

　　一、名詞解釋

　　1、表格法：是根據(jù)兩個相關變量，即自變量X和因變量Y的對應關系的數(shù)值編制而成的數(shù)據(jù)表，一般稱為相關表。

　　2、相關系數(shù)：是在直線相關條件下，說明兩個現(xiàn)象之間相關關系密切程度的統(tǒng)計分析指標。

　　3、回歸分析：是在相關分析的基礎上，考察變量之間的數(shù)量變化規(guī)律，并通過一定的數(shù)學表達式描述它們之間的關系，進而確定一個或幾個變量的變化對另一個特定變量的影響程度。

　　4、一元線性回歸模型：又稱簡單直線回歸模型，它是根據(jù)兩個變量的成對數(shù)據(jù)，配合直線方程式，再根據(jù)自變量的變動值，來推算因變量的估計值的一種統(tǒng)計分析方法。

　　5、估計標準誤差：是用來說明回歸方程式代表性大小的統(tǒng)計分析指標。

　　二、簡答題

　　1、簡要回答相關關系的種類。

　　答：根據(jù)相關關系的方向劃分，相關關系可以分為正相關和負相關；根據(jù)白變量的多少劃分、相關關系可分為單相關和復相關；根據(jù)相關的形式不同劃分，相關關系可分為線性相關和非線性相關；根據(jù)相關關系的程度劃分，相關關系町劃分為不相關、完全相關和不完全相關。

　　2、概括說明為使所擬合的數(shù)學模型達到最佳，一般應遵循的條件。

　　答：為使所擬合的數(shù)學模型達到最佳，一般應遵循下列條件：

　�。�1）兩個變量之間確實存在顯著的相關關系。要在對兩變量進行定性分析的基礎上。通過計算它們之間的相關系數(shù)值，看是否達到顯著相關的要求。若兩個變量之間確實具有顯著相關關系時，這樣擬合的回歸模型才有實際意義；若兩個變量之間沒有相關關系或相關程度較低時。則所擬合的回歸模型就沒有實際意義。

　�。�2）兩個變量之間確實存在著直線相關關系。若將兩個變量的成對數(shù)據(jù)繪成散點圖，當這些散點的分布近似于直線時，才能擬合一元線性回歸模型。

　　（3）應根據(jù)最小平方法（又稱最小二乘法）的原理擬合一元線性回歸模型。

　　三、論述題

　　1、試論述相關分析的主要內(nèi)容。

　　答：相關分析的主要內(nèi)容有以下幾方面：

　　（1）確定現(xiàn)象之間有無關系。這是相關與回歸分析的起點。只有存在相互依存關系，才有必要進行進一步的分析。