三、解答題
1. (浙江金華，17，6分)計(jì)算：|-1|-2(1)-(5-π)0+4cos45°.
【解】原式=1-2(1)×2-1+4×2(2)=1--1+2=.
2. (廣東東莞，11，6分)計(jì)算：
【解】原式=1+-4
=0
3. (1) (福建福州，16(1)，7分)計(jì)算:
【答案】解:原式
4. (江蘇揚(yáng)州，19(1),4分)(1)
【答案】(1)解：原式===0
5. (山東濱州，19，6分)計(jì)算：
【答案】解：原式=
6. (山東菏澤，15(1)，6分)計(jì)算：
解：原式==1
7. (山東濟(jì)寧，16，5分)計(jì)算：
【答案】.解：原式
8. (山東濟(jì)寧，18，6分)觀察下面的變形規(guī)律：
=1-; =-;=-;……
解答下面的問題：
(1)若n為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想= ;
(2)證明你猜想的結(jié)論;
(3)求和：+++…+ .
【答案】(1) 1分
(2)證明：-=-==. 3分
(3)原式=1-+-+-+…+-
=. ………………5分
9. ( 浙江湖州，17，6)計(jì)算：
【答案】解：原式=
10.(浙江衢州，17(1),4分)
計(jì)算：.
【答案】解：(1)原式
11. (浙江紹興，17(1)，4分)(1)計(jì)算：;
【答案】解：原式
12. (浙江省，17(1)，4分)(1)計(jì)算：
【答案】(1)解：
=
=
13. (浙江臺(tái)州，17,8分)計(jì)算：
【答案】解：原式= 1+1+9=11
14. (浙江溫州，17(1)，5分)計(jì)算：;
【答案】解：
15. (浙江義烏，17(1)，6分)(1)計(jì)算： ;
【答案】(1)原式=1+2-=1+
16. (廣東汕頭，11，6分)計(jì)算：
【解】原式=1+-4
=0
17. (浙江省嘉興，17，8分)(1)計(jì)算：.
【答案】原式=4+1-3=2
18. (浙江麗水，17，6分)計(jì)算：|-1|-2(1)-(5-π)0+4cos45°.
【解】原式=1-2(1)×2-1+4×2(2)=1--1+2=.
19. (福建泉州，18，9分)計(jì)算：.
【答案】解：原式=3+(-1)1-3+4…………………………(6分)
=3…………………………(9分)
20.(湖南常德，17，5分)計(jì)算：
【答案】29
21. (湖南邵陽(yáng)，17，8分)計(jì)算：。
【答案】解：原式=1-2+3=2.
22. (湖南益陽(yáng)，14，6分)計(jì)算：.
【答案】解：原式=2-1+2=3.
23. (廣東株洲，17，4分)計(jì)算：.
【答案】解：原式=2-1-1=0.
24. (江蘇連云港，17，6分)計(jì)算.
【答案】原式=-10+8-6=-8.
25. (江蘇蘇州，19,5分)計(jì)算：22+|-1|-.
【答案】
解：原式=4+1-3=2.
26. (江蘇宿遷,19,8分)計(jì)算：.
【答案】
解：原式=2+1+2×=3+1=4.
27. (江蘇泰州，19(1)，4分)計(jì)算或化簡(jiǎn)：
(1) ;
【答案】(1)原式=1+2-+2×2(3)=1+2-+=3
28. (四川成都，15(1),6分)(1)計(jì)算：°.
【答案】原式=
=2.
29. (四川成都，23,4分)設(shè),,,…,
設(shè)，則S=_________ (用含n的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù)).
【答案】.
==
=
∴S=+++…+.
接下去利用拆項(xiàng)法即可求和.
30. (四川廣安，21，7分)計(jì)算：
【答案】解：原式==
31. (四川內(nèi)江，17，7分)計(jì)算：
【答案】原式=
32. (四川內(nèi)江，加試5，12分)同學(xué)們，我們?cè)?jīng)研究過n×n的正方形網(wǎng)格，得到了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達(dá)式為12+22+32+…+n2.但n為100時(shí)，應(yīng)如何計(jì)算正方形的具體個(gè)數(shù)呢?下面我們就一起來探究并解決這個(gè)問題.首先，通過探究我們已經(jīng)知道0×1+1×2+2×3+…+(n—1)×n=n(n+1)(n—1)時(shí)，我們可以這樣做：
(1)觀察并猜想：
12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)
12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)
12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+
=(1+2+3+4)+( )
……
(2)歸納結(jié)論：
12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+[1+(n—1)]n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n一1)×n
=( ) +[ ]
= +
=×
(3)實(shí)踐應(yīng)用：
通過以上探究過程，我們就可以算出當(dāng)n為100時(shí)，正方形網(wǎng)格中正方形的總個(gè)數(shù)是 .
【答案】(1+3)×4
4+3×4
0×1+1×2+2×3+3×4
1+2+3+…+n
0×1+1×2+2×3++…+(n-1)×n
n(n+1)(n—1)
n(n+1)(2n+1)
33. ( 重慶江津， 21(1)，6分)( )-1-∣-2∣+2sin30º +()º
【答案】(1) 原式=3-2+2×+1=3·
34. (重慶綦江，17，6分) 計(jì)算：|―3|―(―)++(-1)3
【答案】：17. 解：原式=3-1+4-1
=5
35. (浙江省舟山，17，6分)計(jì)算：.
【答案】原式=4-3+1+2=4
36. (四川重慶，17(1)，3分)計(jì)算：|-3|+(-1)×(π-3)0-27(3)+(2(1))-2
【答案】原式=3+(-1)×1-3+4=3
37. (廣東省，11，6分)計(jì)算：
【解】原式=1+-4
=0
38. (湖南懷化，17，6分)計(jì)算：
【答案】
解：
39. (江蘇淮安，19(1)，4分)(1)計(jì)算：|-5|+22-(+1)0;(2)(a+b)2+b(a-b).
【答案】解：(1)|-5|+22-(+1)0=5+4-1=8;
40. (江蘇南通，19①，5分)計(jì)算：22+(-1)4+(-2)0-;
【答案】3.
41. (四川樂山17，3分)計(jì)算：
【答案】
解：
=
=
=5
42. (四川涼山州，18，6分)計(jì)算：
【答案】解：原式=
=
=
43. (江蘇無錫，19(1)，4分) (−1)2 − + (−2)0;
【答案】(1)原式 = 1 − 4 + 1 …………………(3分)
= −2 ………………………(4分)
44. (湖北黃石，16，7分)計(jì)算：(-)0+()-1--2cos600
【答案】解：原式=1++-2-2×
=2-2
45. (廣東肇慶，16，6分)計(jì)算：
【答案】解：原式=
=
=
46. (湖南永州，17，6分)計(jì)算：
【答案】解：原式===3
47. (江蘇鹽城，19(1)，4分)計(jì)算：( )0 - ( 2(1) )-2 + tan45°;
【答案】解原式=1-4+1=-2.
48. (山東東營(yíng)，18(1)，3分)計(jì)算：
【答案】解：原式=
49. (20011江蘇鎮(zhèn)江,18(1),4分) (1)計(jì)算:sin45°;
答案：(1)原式==2.
50. (內(nèi)蒙古烏蘭察布，20，7分)
計(jì)算：
【答案】
=
51. (重慶市潼南,17,6分)計(jì)算： +|-2|++(-1).
【答案】解：原式=3+2+3-1 ------------------4分
= 7 ------------------6分
52.(廣東中山，11,6分)計(jì)算：
【解】原式=1+-4
=0
53. (廣東湛江21,6分)計(jì)算：
解：原式=.
54. (貴州安順，19，8分)計(jì)算：
【答案】原式==2 .
55. (湖南湘潭市，17，6分)(本題滿分6分)
計(jì)算：.
【答案】解：
56. (湖北荊州，17，6分)(本題滿分6分)計(jì)算：
【答案】解：原式=
，我們將會(huì)及時(shí)處理。
