11.(2014衡陽，第10題3分)如圖，一河壩的橫斷面為等腰梯形 ，壩頂寬 米，壩高 米，斜坡 的坡度 ，則壩底 的長度為【 】

　　A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

　　二.填空題

　　1. ( 2014•廣西玉林市、防城港市，第17題3分)如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，∠A=120°，AD=2，BD平分∠ABC，則梯形ABCD的周長是　7+ 　.

　　考點： 直角梯形.

　　分析： 根據(jù)題意得出AB=AD，進(jìn)而得出BD的長，再利用在直角三角形中30°所對的邊等于斜邊的一半，進(jìn)而求出CD以及利用勾股定理求出BC的長，即可得出梯形ABCD的周長.

　　解答： 解：過點A作AE⊥BD于點E，

　　∵AD∥BC，∠A=120°，

　　∴∠ABC=60°，∠ADB=∠DBC，

　　∵BD平分∠ABC，

　　∴∠ABD=∠DBC=30°，

　　∴∠ABE=∠ADE=30°，

　　∴AB=AD，

　　∴AE= AD=1，

　　∴DE= ，則BD=2 ，

　　∵∠C=90°，∠DBC=30°，

　　∴DC= BD= ，

　　∴BC= = =3，

　　∴梯形ABCD的周長是：AB+AD+CD+BC=2+2+ +3=7+ .

　　故答案為：7+ .

　　點評： 此題主要考查了直角梯形的性質(zhì)以及勾股定理和直角三角形中30°所對的邊等于斜邊的一半等知識，得出∠DBC的度數(shù)是解題關(guān)鍵.

　　2. (2014•揚州，第13題，3分)如圖，若該圖案是由8個全等的等腰梯形拼成的，則圖中的∠1=　67.5°　.

　　(第1題圖)

　　考點： 等腰梯形的性質(zhì);多邊形內(nèi)角與外角

　　分析： 首先求得正八邊形的內(nèi)角的度數(shù)，則∠1的度數(shù)是正八邊形的度數(shù)的一半.

　　解答： 解：正八邊形的內(nèi)角和是：(8﹣2)×180°=1080°，

　　則正八邊形的內(nèi)角是：1080÷8=135°，

　　則∠1= ×135°=67.5°.

　　故答案是：67.5°.

　　點評： 本題考查了正多邊形的內(nèi)角和的計算，正確求得正八邊形的內(nèi)角的度數(shù)是關(guān)鍵.

　　3. (2014•揚州，第14題，3分)如圖，△ABC的中位線DE=5cm，把△ABC沿DE折疊，使點A落在邊BC上的點F處，若A、F兩點間的距離是8cm，則△ABC的面積為　40　cm3.

　　(第2題圖)

　　考點： 翻折變換(折疊問題);三角形中位線定理

　　分析： 根據(jù)對稱軸垂直平分對應(yīng)點連線，可得AF即是△ABC的高，再由中位線的性質(zhì)求出BC，繼而可得△ABC的面積.

　　解答： 解：∵DE是△ABC的中位線，

　　∴DE∥BC，BC=2DE=10cm;

　　由折疊的性質(zhì)可得：AF⊥DE，

　　∴AF⊥BC，

　　∴S△ABC= BC×AF= ×10×8=40cm2.

　　故答案為：40.

　　點評： 本題考查了翻折變換的性質(zhì)及三角形的中位線定理，解答本題的關(guān)鍵是得出AF是△ABC的高.

　　4. (2014•黑龍江龍東,第3題3分)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點M是AD的中點，不添加輔助線，梯形滿足　AB=DC(或∠ABC=∠DCB、∠A=∠D)等　條件時，有MB=MC(只填一個即可).

　　考點： 梯形;全等三角形的判定..

　　專題： 開放型.

　　分析： 根據(jù)題意得出△ABM≌△△DCM，進(jìn)而得出MB=MC.

　　解答： 解：當(dāng)AB=DC時，∵梯形ABCD中，AD∥BC，

　　則∠A=∠D，

　　∵點M是AD的中點，

　　∴AM=MD，

　　在△ABM和△△DCM中，

　　，

　　∴△ABM≌△△DCM(SAS)，

　　∴MB=MC，

　　同理可得出：∠ABC=∠DCB、∠A=∠D時都可以得出MB=MC，

　　故答案為：AB=DC(或∠ABC=∠DCB、∠A=∠D)等.

　　點評： 此題主要考查了梯形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，得出△ABM≌△△DCM是解題關(guān)鍵.