2010年北京數(shù)學(xué)解密預(yù)測(cè)試卷(一)

　　一、填空題(每小題3分，共27分)

　　1、已知最簡(jiǎn)二次根式 與 是同類(lèi)二次根式，則a= ,b= .

　　2、每三宇宙速度是16.7千米/秒，那么飛船以這樣的速度飛行10分種，飛行的距離是 千米(保留兩個(gè)有效數(shù)字)

　　3、如圖，在△ABC中，∠A的平分線交BC于D，DE、DF分別是∠ADB和∠ADC的平分線，要使DE=DF，則須補(bǔ)充的一個(gè)條件是 (只需補(bǔ)充一個(gè)你認(rèn)為正確的條件)

　　4、鄧教師設(shè)計(jì)一一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表所求：

　　輸入數(shù)據(jù) 1 2 3 4 5 6 …

　　輸出數(shù)據(jù)

　　…

　　那么當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是正整數(shù)n時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是 。

　　5、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(-3，2)，點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，若將點(diǎn)Q再向右平移4個(gè)單位得到點(diǎn)R，則點(diǎn)R的坐標(biāo)是 。

　　6、如圖，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，將周長(zhǎng)為4cm的菱形ABCD沿對(duì)角線AC方向平移長(zhǎng)度AO，得到菱形 ，則四邊形OECF的周長(zhǎng)為 。

　　7、計(jì)算： 。

　　8、學(xué)校規(guī)定每期每位同學(xué)的總評(píng)成績(jī)=平時(shí)測(cè)試成績(jī)的平均分×10﹪+期中測(cè)試成績(jī)×30﹪+期末測(cè)試成績(jī)×60﹪，小明同學(xué)平時(shí)三次測(cè)試成績(jī)分別為82，85，85，期中測(cè)試成績(jī)?yōu)?2，期末測(cè)試成績(jī)?yōu)?5，那么小明的總評(píng)成績(jī)?yōu)?。

　　9、小華用一個(gè)半徑為36 ，面積為324 的扇形紙板制做一個(gè)圓錐形玩具帽，則帽子的底面半徑為= 。

　　二、選擇題(每小題3分，共18分)

　　10、關(guān)于x、y的方程 和 有相同的解x=1,y=-1,則a、b的值( )

　　A、2，-3 B、-2，-3 C、2，3 D、2，0

　　11、把一個(gè)二次函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位得到 的圖象，則原函數(shù)的表達(dá)式( )

　　A、 B、

　　C、 D、

　　12、王英同學(xué)從A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再?gòu)腂地向正南方向走200m到C地，此時(shí)王英同學(xué)離A地( )

　　A、150m B、 m C、100m D、

　　13、一種商品按進(jìn)價(jià)的100﹪加價(jià)后出售，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，商家為了盡快減少庫(kù)存，決定5折銷(xiāo)售，這時(shí)每件商品( )

　　A、賺50﹪ B、賠50﹪ C、賠25﹪ D、不賠不賺

　　14、如圖，扇形紙扇完全打開(kāi)后，外側(cè)兩竹條AB、AC夾角為120°，AB的長(zhǎng)為30cm,貼紙部分BD的長(zhǎng)為20cm，則扇面(貼紙部分)的面積為( )

　　A、 B、 C、 D、

　　15、將三粒均勻的分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6的正六面體骰子同時(shí)擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為a,b,c,則a,b,c正好是直角三角形三邊長(zhǎng)的概率是( )

　　三、解答下列各題(共75分)

　　16、(8分)解不等式組 把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并求出不等式組的整數(shù)解。

　　17、(9分)某市為調(diào)查學(xué)生的視力變化情況.從全市九年級(jí)學(xué)生中抽取了部分學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了每個(gè)人連續(xù)三年視力檢查的結(jié)果，并將所得數(shù)據(jù)處理后制成折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖下：

　　解答下列問(wèn)題：

　　(1)該市共抽取了多少名九年級(jí)學(xué)生?

　　(2)若該市共有8萬(wàn)名九年級(jí)學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)九年級(jí)視力不良(4.9以下)的學(xué)生

　　大約有多少人?

　　(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息談?wù)勛约旱母邢?

　　18.(8分)在學(xué)校舉辦的游藝活動(dòng)中，數(shù)學(xué)俱樂(lè)部辦了個(gè)擲艘子的游戲.玩這個(gè)游戲要買(mǎi)2元一張的票。一個(gè)游戲者擲一次骰子，如果擲到6，游戲者得到s元獎(jiǎng)品.請(qǐng)分析俱樂(lè)部能從這種游戲中贏利嗎?

　　19、(11分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1，6)，B(-2，3)，c(3，2)

　　(1)在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A、B、c;

　　(2)根據(jù)你所學(xué)過(guò)的函數(shù)類(lèi)型，探究這三個(gè)點(diǎn)會(huì)同時(shí)在哪種函數(shù)的圖象上，畫(huà)出你探究的圖象的草圖;

　　(3)求出(2)中你探究的圖象關(guān)系式，并說(shuō)明該函數(shù)的圖象一定過(guò)這三點(diǎn);

　　(4)求出(3)中你探究的函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，并說(shuō)明x取何值肘，函數(shù)值y隨x的增大而減小.

　　20.(9分)如圖所示.EG∥AF，請(qǐng)你在下面三個(gè)條件中，再選出兩個(gè)作為已知條件,另一個(gè)作為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題.

　　①AB=AC ②DE=DF ③ BE=CF

　　(1)寫(xiě)出一個(gè)真命題，

　　已知：EG∥AF， = ， =

　　求證： = 并證明

　　(2)再寫(xiě)出一個(gè)真命題<不要求證明)

　　21.(9分)如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2.

　　(1)求證：DC=BC;

　　(2)E是梯形內(nèi)一點(diǎn)，F(xiàn)是梯形外一點(diǎn)，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF的形狀，

　　并證明你的結(jié)論;

　　(3)在(2)的條件下，當(dāng)BE：CE=l：2，∠BEC=135°時(shí)，求sin∠BFE的值.

　　22.(10分)青青商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元;乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元.

　　(1)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元，求能購(gòu)進(jìn)甲、乙商品各多少件?

　　(2)該商場(chǎng)為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))不少于750元，且不超過(guò)760元，請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案?

　　(3)在“五•一”黃金周期間該商場(chǎng)對(duì)，甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)：

　　打折前一次性購(gòu)物總金額 優(yōu)惠措施

　　不超過(guò)300元 不優(yōu)惠

　　超過(guò)300元但不超過(guò)400元 售價(jià)打九折

　　超過(guò)400元 售價(jià)打八折

　　按上述優(yōu)惠條件，若小王第一天只購(gòu)買(mǎi)甲種商品一次性付款200元，第二天只購(gòu)買(mǎi)乙種商品打折后一次性付款324元。那么這兩天他在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品一共多少件?

　　23、(11分)已知，如圖O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。半徑為1的⊙B經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且與x、y軸分別交于點(diǎn)A、C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為( ，0)，AC的延長(zhǎng)線與⊙B的切線OD交于點(diǎn)D。

　　(1)求OC的長(zhǎng)和∠CAO的度數(shù);

　　(2)求過(guò)點(diǎn)D的反比例函數(shù)的表達(dá)式。