21.有一讀數(shù)不準確的溫度計，把它放在冰水混合物內(nèi)，讀數(shù)是4℃，把它放在沸水中的讀數(shù)是98℃，把它放入某溫水中讀數(shù)是51℃，那么，該溫水的實際溫度是多少?

　　考點： 攝氏溫度及其計算.

　　專題： 計算題;應用題.

　　分析： 根據(jù)溫度計示數(shù)的均勻性來分析.

　　冰水混合物的溫度是0℃，標準大氣壓下沸水的溫度是100℃;而溫度計測量冰水混合物體的溫度是4℃，標準大氣壓沸水的溫度是98℃，中間是94個小格，求出一個小格表示的溫度;

　　溫度計插入水中顯示溫度是51℃，距離4℃有47個小格，求出47個小格表示的溫度加上溫度計顯示為4℃時的實際溫度0℃，就是水的實際溫度.

　　解答： 解：溫度計一個小格表示的溫度等于 ≈1.06℃;

　　溫度計顯示溫度為51℃時，水的實際溫度1.06℃×(51﹣4)+0℃≈50℃.

　　答：該溫水的實際溫度是50℃.

　　點評： 對于溫度計示數(shù)不準的有關計算，我們要先求出溫度計一小格表示的溫度，然后乘以溫度計的水銀柱相對于0℃上升了多少格，求出物體的實際溫度.

　　22.小紅做實驗時發(fā)現(xiàn)一只溫度計不準確.把它和標準溫度計一同插入水中，發(fā)現(xiàn)當實際溫度為2℃時他的示數(shù)是4℃，82℃時的示數(shù)為80℃.仔細觀察，他的刻度是均勻的，這只溫度計的示數(shù)為26℃時，實際溫度是多少?

　　考點： 攝氏溫度及其計算.

　　專題： 熱和能.

　　分析： 首先知道冰水混合物的溫度是0℃，在一標準大氣壓下沸水的溫度是100℃.根據(jù)它和標準溫度計的比較，先計算出這支不準確溫度計分度值的實際溫度，然后利用新的分度值導出實際溫度T與任意溫度t的公式.

　　解答： 解：(1)因為刻度是均勻的，所以溫度計每增加相同的示數(shù)時，實際溫度的增加也是相同的.根據(jù)這一點，可以試探性地寫出T=at(a為某一常量).但是根據(jù)題中所述的實際情況，當t=0℃時.T不可能也是0℃，設這時T =b，于是T和t的關系在形式上應為T=at+b ①

　　由于由于t1=4℃時，T1=2℃;t1=80℃時，T1=82℃，把這兩組數(shù)據(jù)分別代入①式得到

　　4℃×a+b=2℃

　　80℃×a+b=82℃

　　解這個聯(lián)立方程得a=1.05 b=﹣2.21℃

　　即：T=1.05 t﹣2.21℃②

　　(2)把t=26℃代人②式得T=25℃.這表示當這支溫度計示數(shù)為26℃時，實際溫度為25℃.

　　答：這支溫度計示數(shù)為26℃時，實際溫度為25℃.

　　點評： 本題考查的問題是關于溫度的規(guī)定，關鍵是利用現(xiàn)標度和某示數(shù)對應的實際溫度得到數(shù)學表達式.

　　23.一支不準的溫度計放在冰水混合物中，讀數(shù)為﹣4℃，放在標準大氣壓下沸水中讀數(shù)為90℃，若此溫度計放在溫水中讀數(shù)為38℃，則此溫水的實際溫度是多少?

　　考點： 攝氏溫度及其計算.

　　專題： 溫度計、熔化和凝固.

　　分析： 1標準大氣壓下水的沸點為100℃，冰水混合物的溫度為0℃，100℃和0℃之間有100等份，每一份代表1℃;

　　(1)題中溫度計測量冰水混合物體的溫度是﹣4℃，1標準大氣壓沸水的溫度是90℃，中間是94個小格，首先求出一個小格表示的溫度;

　　(2)用它測得溫水的溫度為38℃時，距離﹣4℃有38﹣(﹣4)=42個小格，求出42個小格表示的溫度加上溫度計顯示為﹣4℃時的實際溫度0℃，就是溫水的實際溫度.

　　解答： 解：(1)溫度計一個小格表示的溫度等于 = ℃;

　　(2)用它溫水的溫度為38℃時，溫水的實際溫度 ℃×[38﹣(﹣4)]+0℃≈44.68℃.

　　答：此溫水的實際溫度44.68℃.

　　點評： 對于溫度計不準的讀數(shù)問題，我們要先求出溫度計一小格表示的溫度，然后乘以溫度計的水銀柱相對于0℃上升了多少格，求出物體的實際溫度.

　　24.有一支沒有刻度的溫度計，把它插入一標準大氣壓下純凈的冰水混合物中時，水銀柱的長度為4cm;將它插入一標準大氣壓下的 沸水中時，水銀柱的長度為24cm;當將此溫度計插入某種液體中時，水銀柱的長度為14cm.液體此時的溫度是多少?

　　考點： 攝氏溫度及其計算.

　　專題： 計算題;應用題.

　　分析： 冰水混合物的溫度是0℃，一個標準氣壓下沸水溫度是100℃.此溫度計上用20(24厘米﹣4厘米)表示，即1厘米表示5℃，再根據(jù)溫度計在液體中的實際長度10厘米(14厘米﹣4厘米)得出液體的溫度.

　　解答： 解：水銀柱4厘米時的溫度是0℃，24厘米時的溫度是100℃.所以1厘米水銀柱表示的溫度= =5℃;

　　在液體中水銀柱的長度=14厘米﹣4厘米=10厘米，液體的溫度=10cm×5℃/cm=50℃.

　　答：液體此時的溫度是50℃.

　　點評： 本題考查溫度的計算，關鍵是標準氣壓下的冰水混合物的溫度、沸水的溫度應當記準確，本題有一定的難度.

　　25.小剛家里有一支沒有標刻度的水銀溫度計，由于沒有刻度，所以不能直接用來測量物質(zhì)的溫度.小剛經(jīng)過努力思考，終于想出了一個辦法，解決了這個問題.他的做法是：

　　(1)首先把它放在冰水混合物中，測得水銀柱的長度為4.0cm;

　　(2)然后放在沸水中(設外界為一標準大氣壓)，測得水銀柱的長度為23.0cm;

　　(3)最后放在一杯溫水中，測得水銀柱的長度為11.5cm.

　　請問這杯溫水的溫度為多少?(結果保留一位小數(shù))

　　考點： 攝氏溫度及其計算.

　　專題： 計算題.

　　分析： 溫度計的示數(shù)是均勻的.在一標準大氣壓下，冰水混合物的溫度是0℃，沸水的溫度是100℃，由題意即可判斷出制成的溫度計的分度值，然后再根據(jù)溫度計示數(shù)的均勻性算出溫度計的量程.

　　解答： 解：∵溫度計的示數(shù)是均勻的;

　　由題意可知：4.0cm為0℃，23.0cm為100℃;

　　即用19cm來表示100攝氏度，每厘米就是 ℃;

　　當水銀柱的長度為11.5cm時，水的溫度為：t=(11.5cm﹣4.0cm)× ℃/cm≈39.5℃.

　　故答案為：39.5℃.

　　點評： 此題考查自制溫度計的能力，要自制溫度計首先要清楚溫度計的原理.需要注意的是溫度計示數(shù)的均勻性.