四、計算分析題

　　1.

　　資料一、

　　資料二、

　　已知：年初應(yīng)收賬款為 150 萬元，年初存貨為 260 萬元，年初所有者權(quán)益為1 000 萬元。本年營業(yè)收入為 1 650 元，營業(yè)成本為 990 萬元，凈利潤為 220 萬元。年末流動比率為 2.2，一年按 360 天計算。

　　要求 1：計算資料一中字母所代表數(shù)字。

　　【解析】

　　由流動比率=流動資產(chǎn)÷流動負(fù)債=(2 400-1 300)÷(A+280)=2.2，得 A=220(萬元)

　　由資產(chǎn)=負(fù)債+所有者權(quán)益，所有者權(quán)益=2 400-220-280-700=1 200(萬元)

　　【答案】A=220(萬元);B=1 200(萬元)

　　要求 2：計算應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)次數(shù)，存貨周轉(zhuǎn)天數(shù)，營業(yè)毛利率。

　　【解析】

　　應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)次數(shù)=營業(yè)收入÷應(yīng)收賬款平均余額=1 650÷[(150+250)/2]=8.25(次)

　　存貨周轉(zhuǎn)次數(shù)=營業(yè)成本÷存貨平均余額=990÷[(260+400)/2]=3(次)

　　存貨周轉(zhuǎn)天數(shù)=360÷存貨周轉(zhuǎn)次數(shù)=360÷3=120(天)

　　營業(yè)毛利率=營業(yè)毛利÷營業(yè)收入=(1 650-990)÷1 650=40%。

　　【答案】應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)次數(shù)=1 650÷[(150+250)/2]=8.25(次)

　　存貨周轉(zhuǎn)次數(shù)=990÷[(260+400)/2]=3(次)

　　存貨周轉(zhuǎn)天數(shù)=360÷3=120(天)

　　營業(yè)毛利率=(1 650-990)÷1 650=40%。

　　2.某公司有 2 000 萬元，打算投資于證券，其中 1 200 萬元投資于 A，800 萬元投資于 B。無風(fēng)險利率為 6%，股票市場平均收益率為 16%，A 證券的β系數(shù)為 1.2，當(dāng)前市價為 12 元/股，預(yù)計未來股利固定不變，為 2.7 元/股;B 證券的必要收益率為 7%。

　　要求 1：計算 A 證券的必要收益率。

　　【解析】

　　A 證券的必要收益率=無風(fēng)險收益率+風(fēng)險收益率=6%+1.2×(16%-6%)=18%

　　【答案】A 證券的必要收益率=6%+1.2×(16%-6%)=18%

　　要求 2：計算 A 證券的價值，是否值得購買。

　　【解析】由于預(yù)計未來股利固定不變，因此屬于股利零增長模式，此時，A 證

　　【答案】

　　A 證券值得購買，因為該股票當(dāng)前的市價為 12 元/股，低于其市場價格。

　　要求 3：計算證券組合的必要收益率。

　　【解析】證券資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率：是組成證券資產(chǎn)組合的各種資產(chǎn)收益率的加權(quán)平均數(shù)，其權(quán)數(shù)為各種資產(chǎn)在組合中的價值比例。

　　【答案】證券組合的必要收益率=18%×(1 200/2 000)+7%×(800/2 000)=13.6%

　　3.2018 年年初，某公司擬購置一條生產(chǎn)線，有以下四種方案。

　　方案一、2020 年年初一次性支付 100 萬元。

　　方案二、2018 年至 2020 每年年初支付 30 萬元。

　　方案三、2019 年至 2022 每年年初支付 24 萬元。

　　方案四、2020 年至 2024 每年年初支付 21 萬元。

　　已知：

　　要求 1：方案一付款方式下，支付價款的現(xiàn)值。

　　【解析】方案一為已知終值求現(xiàn)值的計算。本題期數(shù)為 2 年，求 100 萬元的復(fù)利現(xiàn)值。

　　【答案】100×(P/F，10%，2)=100×0.8264=82.64(萬元)

　　要求 2：方案二付款方式下，支付價款的現(xiàn)值。

　　【解析】方案二為預(yù)付年金下，求現(xiàn)值。

　　【答案】30×[(P/A，10%，2)+1] =30×(1.7355+1)=82.07(萬元)

　　要求 3：方案三付款方式下，支付價款的現(xiàn)值。

　　【解析】方案三，2019 年至 2022 每年年初支付 24 萬元，其實也就是 2018 年至2021 每年年末支付 24 萬元。就可以轉(zhuǎn)化為 4 年期的普通年金現(xiàn)值的計算問題。

　　【答案】24×(P/A，10%，4)=24×3.1699=76.08(萬元)

　　要求 4：方案四付款方式下，支付價款的現(xiàn)值。

　　【解析】方案四，2020 年至 2024 每年年初支付 21 萬元，其實也就是 2019 年至2023 每年年末支付 21 萬元。此時問題就轉(zhuǎn)化為遞延期為 1 年，期數(shù)為 5 年的普通年金現(xiàn)值的計算問題。

　　【答案】21×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，1)=21×3.7908×0.9091=72.37(萬元)

　　要求 5：選擇哪種付款方式更有利于公司。

　　【解析】根據(jù)之前四問的計算結(jié)果判斷即可。

　　【答案】通過計算方案四價款的現(xiàn)值最小，應(yīng)選擇方案四。