四、計算分析題

　　1.為了降低風險，某投資者打算購買A、B股票，當前的股價分別是30元、10元;β系數(shù)分別是0.7和1.1。購買A、B股票的數(shù)量分別是100股、200股。A、B股票的預期收益率分別為15%、12%。目前短期國債的利率為5%，市場組合的風險收益率為8%。

　　要求：

　　(1)計算在投資組合中，A、B股票的投資比重;

　　(2)計算投資組合的預期報酬率;

　　(3)計算投資組合的貝塔系數(shù);

　　(4)計算投資組合的必要報酬率;

　　(5)根據(jù)投資組合的預期報酬率和必要報酬率判斷是否應該按照目前的計劃投資這兩種股票。

　　『正確答案』

　　(1)投資總額=30×100+10×200=5000(元)

　　A股票的投資比重=30×100/5000=0.6

　　B股票的投資比重=10×200/5000=0.4

　　(2)投資組合的預期報酬率=0.6×15%+0.4×12%=13.8%

　　(3)投資組合的貝塔系數(shù)=0.6×0.7+0.4×1.1=0.86

　　(4)投資組合的必要報酬率=5%+0.86×8%=11.88%

　　(5)由于投資組合的預期報酬率高于必要報酬率，所以，應該按照目前的計劃投資這兩種股票。

　　2.某公司生產甲產品，一季度至四季度的預計銷售量分別為5000件、4000件、4500件和4200件，生產每件甲產品需要2千克A材料。公司的政策是每一季度末的產成品存貨數(shù)量等于下一季度銷售量的10%，每一季度末的材料存量等于下一季度生產材料需要量的20%。

　　要求：

　　(1)計算二季度預計生產量;

　　(2)計算三季度預計材料生產需用量;

　　(3)計算一季度預計期末材料存量;

　　(4)計算二季度預計材料采購量。

　　『正確答案』

　　(1)二季度預計生產量

　　=二季度預計銷售量+二季度預計期末產成品存貨數(shù)量-二季度預計期初產成品存貨數(shù)量

　　=二季度預計銷售量+二季度預計期末產成品存貨數(shù)量-一季度預計期末產成品存貨數(shù)量

　　=4000+4500×10%-4000×10%

　　=4050(件)

　　(2)三季度預計生產量=4500+4200×10%-4500×10%=4470(件)

　　三季度預計材料生產需用量=4470×2=8940(千克)

　　(3)二季度預計材料生產需用量=4050×2=8100(千克)

　　一季度預計期末材料存量=8100×20%=1620(千克)

　　(4)二季度預計期末材料存量=8940×20%=1788(千克)

　　二季度預計材料采購量=8100+1788-1620=8268(千克)

　　3.某零件年需用量為18000件，每日送貨量為200件，一次訂貨成本為2700元，單位變動儲存成本為10元。一年按照360天計算。沒有設置保險儲備。

　　要求：

　　(1)計算經濟訂貨批量;

　　(2)計算全年最佳訂貨次數(shù);

　　(3)計算送貨期;

　　(4)計算送貨期內平均庫存量;

　　(5)計算與批量有關的最小相關總成本。

　　『正確答案』

　　(1)每日耗用量=18000/360=50(件)

　　經濟訂貨批量=[(2×18000×2700/10)×200/(200-50)]開方=3600(件)

　　(2)全年最佳訂貨次數(shù)=18000/3600=5(次)

　　(3)送貨期=3600/200=18(天)

　　(4)送貨期內平均庫存量=1/2×3600×(1-50/200)=1350(件)

　　(5)與批量有關的最小相關總成本

　　=[2×18000×2700×10×(1-50/200)]開方

　　=27000(元)

　　4.甲公司有一個新產品項目，已完成可行性分析，廠房建造和設備購置安裝工作也已完成，新產品將于2019年開始生產并銷售。目前，公司正對該項目進行盈虧平衡分析。相關資料如下：

　　(1)建造廠房的土地使用權，取得成本300萬元，使用年限20年，每年攤銷15萬元。

　　(2)廠房建造成本500萬元，使用期限20年，每年計提折舊25萬元。

　　(3)設備購置成本100萬元，使用期限10年，每年計提折舊9.5萬元。

　　(4)新產品銷售價格每件100元，銷量每年可達20萬件。

　　(5)每件產品材料成本35元，單位變動制造費用15元，每件包裝成本4元。

　　(6)公司管理人員實行固定工資制，生產工人和銷售人員實行基本工資加提成制。預計新增管理人員2人，每人每年固定工資10萬元;新增生產工人20人，人均月基本工資2500元，生產計件工資每件4元;新增銷售人員10人，人均月基本工資3000元，銷售提成每件2元。

　　(7)每年新增其他費用：財產保險費6.5萬元，廣告費55萬元，職工培訓費7萬元，其他固定費用6萬元。

　　(8)假設年生產量等于年銷售量。

　　要求：

　　(1)計算新產品的年固定成本總額和單位變動成本。

　　(2)計算新產品的盈虧臨界點年銷售量、安全邊際率、邊際貢獻率和銷售利潤率。

　　『正確答案』

　　(1)新產品的年固定成本總額

　　=土地攤銷+固定資產折舊+管理人員工資+生產工人固定工資+銷售人員固定工資+財產保險費+廣告費+職工培訓費+其他固定費用

　　=15+25+9.5+10×2+(2500/10000)×12×20+(3000/10000)×12×10+6.5+55+7+6

　　=240(萬元)

　　新產品的單位變動成本

　　=材料費用+變動制造費用+包裝費用+計件工資+銷售提成

　　=35+15+4+4+2

　　=60(元)

　　(2)盈虧臨界點年銷售量=240/(100-60)=6(萬件)

　　安全邊際率=(20-6)/20×100%=70%

　　邊際貢獻率=(100-60)/100×100%=40%

　　銷售利潤率=70%×40%=28%