四、計算分析題 (本類題共4小題，每小題5分，共20分。)

　　46、A、B兩種股票各種可能的投資收益率以及相應的概率如下表所示，已知二者之間的相關系數(shù)為0.6，由兩種股票組成的投資組合中A、B兩種股票的投資比例分別為40%和60%：

　　要求(計算結(jié)果保留兩位小數(shù))：

　　(1)計算兩種股票的期望收益率;

　　(2)計算兩種股票收益率的標準差;

　　(3)計算兩種股票收益率的協(xié)方差;

　　(4)計算投資組合的期望收益率;

　　(5)計算投資組合收益率的標準差。

　　正確答案：(1)A股票的期望收益率=0.2×40%+0.5×10%+0.3×(-8%)=10.6%

　　B股票的期望收益率=0.2×30%+0.5×10%+0.3×5%=12.5%

　　(2)A股票收益率的標準差

　　=[0.2×(40%-10.6%)2+0.5×(10%-10.6%)2+0.3×(-8%-10.6%)2] 1/2

　　=16.64%

　　B股票收益率的標準差

　　=[0.2×(30%-12.5%)2+0.5×(10%-12.5%)2+0.3×(5%-12.5%)2]1/2

　　=9.01%

　　(3)兩種股票收益率的協(xié)方差=9.01%×16.64%×0.6=0.90%

　　(4)投資組合的期望收益率=10.6%×40%+12.5%×60%=11.74%

　　(5)投資組合收益率的標準差

　　=[(40%×16.64%)2+(60%×9.01%)2+2×0.90%×40%×60%]1/2 =10.80%

　　解析：無

　　47、公司擬添置一套市場價格為6000萬元的設備，需籌集一筆資金�，F(xiàn)有三個籌資方案可供選擇(假定各方案均不考慮籌資費用);

　　(1)發(fā)行普通股。該公司普通股的β系數(shù)為2，一年期國債利率為4%，市場平均報酬率為10%。

　　(2)發(fā)行債券。該債券期限10年，票面利率8%，按面值發(fā)行。公司適用的所得稅稅率為25%。

　　(3)融資租賃。該項租賃租期6年，每年租金1400萬元，期滿租賃資產(chǎn)殘值為零。

　　附：時間價值系數(shù)表。

　　要求：

　　(1)利用資本資產(chǎn)定價模型計算普通股資本成本。

　　(2)利用非折現(xiàn)模式(即一般模式)計算債券資本成本。

　　(3)利用折現(xiàn)模式計算融資租賃資本成本。

　　(4)根據(jù)以上計算結(jié)果，為A公司選擇籌資方案。

　　正確答案：(1)普通股資本成本=4%+2×(10%-4%)=16%

　　(2)債券資本成本=8%×(1-25%)=6%

　　(3)6000=1400×(P/A，i，6)

　　(P/A，i，6)=6000/1400=4.2857

　　因為(P/A，10%，6)=4.3553

　　(P/A，12%，6)=4.1114

　　所以：(12%-i)/(12%-10%)=(4.1114-4.2857)/(4.1114-4.3553)

　　解得：i=10.57%

　　(4)由于債券資本成本最低，故A公司應選擇發(fā)行債券籌資方案。

　　解析：無

　　48、某投資者甲準備進行證券投資，現(xiàn)在市場上有以下幾種證券可供選擇：

　　(1)A股票，上年發(fā)放的股利為1.5元，以后每年的股利按5%遞增，目前股票的市價為15元。

　　(2)B債券，面值為1000元，5年期，票面利率8%，單利計息，到期一次還本付息。復利折現(xiàn)，目前價格為1080元，假設甲投資時離到期日還有兩年。

　　(3)C股票，最近支付的股利是2元，預計未來2年股利將按每年14%遞增，在此之后轉(zhuǎn)為正常增長，增長率為10%，股票的市價為46元。

　　要求：

　　如果該投資者期望的最低報酬率為15%，請你幫他選擇哪種證券可以投資(小數(shù)點后保留兩位)。

　　正確答案：A股票的價值=1.5×(1+5%)/(15%-5%)=15.75(元/股)

　　B債券的價值=(1000+1000×8%×5)×(P/F，15%，2)=1400×0.7561=1058.54(元)

　　C股票的價值計算如下:

　　預計第1年的股利=2×(1+14%)=2.28(元)

　　預計第2年的股利=2.28×(1+14%)=2.60(元)

　　第2年末普通股的價值=2.60×(1+10%)/(15%-10%)=57.2(元)

　　C股票目前的價值

　　=2.28×(P/F，15%，1)+2.60×(P/F，15%，2)+57.2×(P/F，15%，2)

　　=2.28×0.8696+2.60×0.7561+57.2×0.7561

　　=47.20(元/股)

　　由于A股票的價值大于當前的市價，所以可以投資。

　　B債券的價值小于當前市價，不可以投資。

　　C股票的價值大于市價，可以投資。

　　解析：無

　　49、東方股份有限公司是一家生產(chǎn)DNN產(chǎn)品的高科技企業(yè)。該公司20×1年、20×2年的主要財務數(shù)據(jù)以及20×3年的財務計劃數(shù)據(jù)如下：

　　假設公司產(chǎn)品的市場前景很好，銷售額可以大幅增加，貸款銀行要求公司的年度平均資產(chǎn)負債率不得超過50%。董事會決議規(guī)定，以凈資產(chǎn)收益率高低作為管理層業(yè)績評價的尺度。

　　要求：(1)計算20×2年和20×3年的銷售凈利率、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、權益乘數(shù)和凈資產(chǎn)收益率。

　　(2)指出20×3年凈資產(chǎn)收益率較上年是提高了還是降低了，并說明其原因。

　　(3)假設20×3年的銷售凈利率和總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率是符合實際的，指出20×3年的財務計劃有無不當之處。簡要說明原因。

　　(4)如果20×3年要實現(xiàn)凈資產(chǎn)收益率為60%的目標，在不改變上年總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、且資產(chǎn)負債率符合債權人要求的情況下，銷售凈利率至少應達到什么水平?

　　正確答案：(1)

　　(2)20×3年與20×2年相比，凈資產(chǎn)收益率降低了。其原因在于總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率和權益乘數(shù)較上年降低了。

　　(3)存在不當之處。

　　理由： 在符合債權人要求的前提下，20×3年度平均資產(chǎn)負債率最高可達到50%，但按照計劃僅為40%，因此，凈資產(chǎn)收益率尚未達到最高水平。

　　(4)資產(chǎn)負債率為50%時，權益乘數(shù)為：1/(1-50%)=2.

　　設銷售凈利率為X，則有：

　　X×2.12×2=60%

　　解之得：X=14.15%

　　即銷售凈利率至少必須達到14.15%。

　　解析：無