2019年造價(jià)工程師《造價(jià)管理》章節(jié)講義：第三章第五節(jié)

第五節(jié) 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)

　　一、網(wǎng)絡(luò)圖的繪制

　　(一)基本概念

　　1.網(wǎng)絡(luò)圖和工作

　　網(wǎng)絡(luò)圖是由箭線和節(jié)點(diǎn)組成，用來(lái)表示工作流程的有向、有序網(wǎng)狀圖形。一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖表示一項(xiàng)計(jì)劃任務(wù)。

　　虛工作：既不消耗時(shí)間，也不消耗資源。不代表實(shí)際工作，只用來(lái)表示相鄰兩項(xiàng)工作之間的邏輯關(guān)系，或區(qū)分關(guān)系。

　　網(wǎng)絡(luò)圖有雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖和單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖兩種。

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　　雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖又稱箭線式網(wǎng)絡(luò)圖，它是以箭線及其兩端節(jié)點(diǎn)的編號(hào)表示工作，同時(shí)，節(jié)點(diǎn)表示工作的開(kāi)始或結(jié)束以及工作之間的連接狀態(tài)。

　　單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖又稱節(jié)點(diǎn)式網(wǎng)絡(luò)圖，它是以節(jié)點(diǎn)及其編號(hào)表示工作，箭線表示工作之間的邏輯關(guān)系。

　�、倬W(wǎng)絡(luò)圖中的節(jié)點(diǎn)都必須有編號(hào)，其編號(hào)嚴(yán)禁重復(fù)，②應(yīng)使每一條箭線上箭尾節(jié)點(diǎn)編號(hào)小于箭頭節(jié)點(diǎn)編號(hào)。③在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，有時(shí)存在虛箭線，虛箭線不代表實(shí)際工作，稱之為虛工作。虛工作既不消耗時(shí)間，也不消耗資源。

　�、芴摴ぷ髦饕�用來(lái)表示相鄰兩項(xiàng)工作之間的邏輯關(guān)系。⑤在單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖中，虛擬工作只能出現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)圖的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)或終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)處。

　　2.工藝關(guān)系和組織關(guān)系

　　工藝關(guān)系和組織關(guān)系是工作之間先后順序關(guān)系——邏輯關(guān)系的組成部分。

　　(1)工藝關(guān)系。生產(chǎn)性工作之間由工藝過(guò)程決定的、非生產(chǎn)性工作之間由工作程序決定的先后順序關(guān)系稱為工藝關(guān)系。在圖4.5.1所示的雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，支模1→扎筋1→混凝土1為工藝關(guān)系。

　　(2)組織關(guān)系。工作之間由于組織安排需要或資源(勞動(dòng)力、原材料、施工機(jī)具等)調(diào)配需要而規(guī)定的先后順序關(guān)系稱為組織關(guān)系。在圖4.5.1所示的雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，支模1→支模2;扎筋1→扎筋2等為組織關(guān)系。

　　3.緊前工作、緊后工作和平行工作(理解即可)

　　(1)緊前工作

　　(2)緊后工作

　　(3)平行工作

　　4.先行工作和后續(xù)工作

　　(1)先行工作

　　(2)后續(xù)工作

　　5.線路、關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作

　　(1)線路。網(wǎng)絡(luò)圖中從起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，沿箭頭方向順序通過(guò)一系列箭線與節(jié)點(diǎn)，最后到達(dá)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的通路稱為線路。

　　(2)關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作。在關(guān)鍵線路法(CPM)中，線路上所有工作的持續(xù)時(shí)間總和稱為該線路的總持續(xù)時(shí)間。總持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)的線路稱為關(guān)鍵線路，關(guān)鍵線路的長(zhǎng)度就是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的總工期。如圖4.5.1所示，線路①-②-④-⑤-⑥或支模1→支模2→扎筋2→混凝土2為關(guān)鍵線路。

　　在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，關(guān)鍵線路可能不止一條。而且在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃執(zhí)行過(guò)程中，關(guān)鍵線路還會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)移。

　　關(guān)鍵線路上的工作稱為關(guān)鍵工作。

　　在網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的實(shí)施過(guò)程中，關(guān)鍵工作的實(shí)際進(jìn)度提前或拖后，均會(huì)對(duì)總工期產(chǎn)生影響。

　　(二)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則和方法

　　1.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則和方法

　　(1)繪圖規(guī)則。在繪制雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)，一般應(yīng)遵循以下基本規(guī)則：

　　1)網(wǎng)絡(luò)圖必須按照已定的邏輯關(guān)系繪制。

　　2)網(wǎng)絡(luò)圖中嚴(yán)禁出現(xiàn)從一個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)，順箭頭方向又回到原出發(fā)點(diǎn)的循環(huán)回路。

　　3)箭線應(yīng)保持自左向右的方向，不應(yīng)出現(xiàn)箭頭指向左方的水平箭線和箭頭偏向左方的斜向箭線。(不能逆行)

　　4)嚴(yán)禁出現(xiàn)雙向箭頭和無(wú)箭頭的連線。

　　5)嚴(yán)禁出現(xiàn)沒(méi)有箭尾節(jié)點(diǎn)的箭線和沒(méi)有箭頭節(jié)點(diǎn)的箭線。

　　6)嚴(yán)禁在箭線上引入或引出箭線。起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)或終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)用母線法繪圖除外。

　　7)應(yīng)盡量避免網(wǎng)絡(luò)圖中工作箭線的交叉。

　　8)網(wǎng)絡(luò)圖中應(yīng)只有一個(gè)起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)和一個(gè)終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。

　　2.單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖的繪制規(guī)則和方法

　　當(dāng)網(wǎng)絡(luò)圖中有多項(xiàng)開(kāi)始工作時(shí)，應(yīng)增設(shè)一項(xiàng)虛擬的工作(S)，作為該網(wǎng)絡(luò)圖的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn);當(dāng)網(wǎng)絡(luò)圖中有多項(xiàng)結(jié)束工作時(shí)，應(yīng)增設(shè)一項(xiàng)虛擬的工作(F)，作為該網(wǎng)絡(luò)圖的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)。

　　二、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算

　　(一)時(shí)間參數(shù)的基本概念

　　時(shí)間參數(shù)，是指網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃、工作及節(jié)點(diǎn)所具有的各種時(shí)間值。

　　1.工作持續(xù)時(shí)間和工期

　　(1)工作持續(xù)時(shí)間。工作持續(xù)時(shí)間是指一項(xiàng)工作從開(kāi)始到完成的時(shí)間。

　　(2)工期。工期泛指完成一項(xiàng)任務(wù)所需要的時(shí)間，有以下三種：

　　1)計(jì)算工期(Tc)

　　2)要求工期(Tr)

　　3)計(jì)劃工期(Tp)

　�、佼�(dāng)已規(guī)定了要求工期時(shí)，計(jì)劃工期Tp≤要求工期Tr

　�、诋�(dāng)未規(guī)定要求工期時(shí)，可令計(jì)劃工期Tp=計(jì)算工期Tc

　　2.工作的六個(gè)時(shí)間參數(shù)

　　除工作持續(xù)時(shí)間外，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中工作的六個(gè)時(shí)間參數(shù)是：最早開(kāi)始時(shí)間、最早完成時(shí)間、最遲完成時(shí)間、最遲開(kāi)始時(shí)間、總時(shí)差和自由時(shí)差。

　　(1)最早開(kāi)始時(shí)間和最早完成時(shí)間。

　　最早開(kāi)始時(shí)間(ES)：工作在其所有緊前工作全部完成后，本工作有可能開(kāi)始的最早時(shí)刻。

　　最早完成時(shí)間(EF)：工作在其所有緊前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早時(shí)刻。

　　(2)最遲完成時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間

　　最遲完成時(shí)間(LF)：在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下，本工作必須完成的最遲時(shí)刻。

　　最遲開(kāi)始時(shí)間(LS)：在不影響整個(gè)任務(wù)按期完成的前提下，本工作必須開(kāi)始的最遲時(shí)刻。

　　(3)總時(shí)差和自由時(shí)差。

　　總時(shí)差(TF)：在不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。

　　自由時(shí)差(FF)：在不影響其緊后工作最早開(kāi)始時(shí)間的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。

　　3.節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間和最遲時(shí)間

　　4.相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔

　　相鄰兩項(xiàng)工作之間的時(shí)間間隔是指本工作的最早完成時(shí)間與其緊后工作最早開(kāi)始時(shí)間之間可能存在的差值。工作i與工作j之間的時(shí)間間隔用LAGi,j表示。

　　(二)雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃時(shí)間參數(shù)的計(jì)算方法

　　雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的時(shí)間參數(shù)：按工作計(jì)算，按節(jié)點(diǎn)計(jì)算。

　　1.按工作計(jì)算法

　　求：6個(gè)時(shí)間參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期。

　　方法：六時(shí)標(biāo)注法和二時(shí)標(biāo)注法

　　按工作計(jì)算法計(jì)算時(shí)間參數(shù)的過(guò)程如下：

　　(1)計(jì)算最早開(kāi)始時(shí)間(ES)和最早完成時(shí)間(EF)。

　　從左向右：應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，順著箭線方向依次進(jìn)行。其計(jì)算步驟如下：

　　1)以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為開(kāi)始節(jié)點(diǎn)的工作，當(dāng)未規(guī)定其最早開(kāi)始時(shí)間時(shí)，其最早開(kāi)始時(shí)間為零。

　　2)工作的最早完成時(shí)間：

　　EFi-j=ESi—j+Di—j(3.5.3)

　　3)其它工作的最早開(kāi)始時(shí)間應(yīng)等于其緊前工作最早完成時(shí)間的最大值，即：

　　ESi-j=Max{EFh-i}=Max{ESh-i+Dh-i}

　　工作最早開(kāi)始時(shí)間=max{所有緊前工作最早完成時(shí)間}

　　4)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期應(yīng)等于以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作的最早完成時(shí)間的最大值，即：

　　Tc=Max{EFi-n}=Max{ESi-n+Di-n}

　　(2)計(jì)算工期=max{最后幾項(xiàng)工作最早完成時(shí)間}

　　(3)計(jì)算工作的最遲完成時(shí)間(ES)和最遲開(kāi)始時(shí)間(EF)。

　　從右向左：應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，逆著箭線方向依次進(jìn)行。其計(jì)算步驟如下：

　　1)以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其最遲完成時(shí)間等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期，即：LFi-n=Tp

　　2)工作的最遲開(kāi)始時(shí)間可利用公式(3.5.7)進(jìn)行計(jì)算：LSi-j=LFi-j-Di-j

　　3)其它工作的最遲完成時(shí)間應(yīng)等于其緊后工作最遲開(kāi)始時(shí)間的最小值，即：

　　LFi-j=Min{LSj-k}=Min{LFj-k-Dj-k}(3.5.8)

　　工作最遲時(shí)間=min{所有緊后工作最遲開(kāi)始時(shí)間}

　　(4)計(jì)算工作的總時(shí)差。

　　工作的總時(shí)差=最遲完成時(shí)間-最早完成時(shí)間之差

　　=最遲開(kāi)始時(shí)間-最早開(kāi)始時(shí)間之差

　　TFi-j=LFi-j-EFi-j=LSi-j-ESi-j(3.5.9)

　　(5)計(jì)算工作的自由時(shí)差。(兩種情況)

　　1)對(duì)于有緊后工作的工作

　　自由時(shí)差=min{緊后工作最早開(kāi)始時(shí)間-本工作最早完成時(shí)間}

　　FFi-j=Min{ESj-k-EFi-j}=Min{ESj-k-ESi-j-Di-j}

　　2)對(duì)于無(wú)緊后工作的工作，也就是以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作：

　　自由時(shí)差=計(jì)劃工期-本工作最早完成時(shí)間

　　FFi-n=Tp-EFi-n=Tp-ESi-n-Di-n(3.5.11)

　　注意：①對(duì)于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中以終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其自由時(shí)差與總時(shí)差相等。②工作的自由時(shí)差是其總時(shí)差的構(gòu)成部分，當(dāng)工作的總時(shí)差為零時(shí)，其自由時(shí)差必然為零。

　　(6)確定關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路。

　　①總時(shí)差最小的工作為關(guān)鍵工作。Tp=Tc時(shí)，總時(shí)差為零的工作就是關(guān)鍵工作。

　�、陉P(guān)鍵工作首尾相連，便構(gòu)成的通路是關(guān)鍵線路�？赡苡刑摴ぷ鞔嬖�。

　�、墼陉P(guān)鍵線路法中，關(guān)鍵線路上各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間總和應(yīng)等于網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期，判別關(guān)鍵線路是否正確的準(zhǔn)則。

　　2.按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法(整體不要求掌握)

　　(3)確定關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作。

　　在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中：①關(guān)鍵線路上的節(jié)點(diǎn)稱為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。關(guān)鍵工作→關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)必然處在關(guān)鍵線路上，但由關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)組成的線路不一定是關(guān)鍵線路。

　�、陉P(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間與最早時(shí)間的差值最小。

　　③計(jì)劃工期=計(jì)算工期，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間與最遲時(shí)間必然相等。

　　【2015年真題】計(jì)劃工期與計(jì)算工期相等的雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，某工作的開(kāi)始節(jié)點(diǎn)和完成節(jié)點(diǎn)均為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)時(shí)，說(shuō)明該工作()。

　　A.一定是關(guān)鍵工作

　　B.總時(shí)差為零

　　C.總時(shí)差等于自由時(shí)差

　　D.自由時(shí)差為零

　　【答案】C

　　【解題思路】依據(jù)題干給出的條件，假設(shè)某工作的開(kāi)始節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間和和最遲時(shí)間為X，某工作的完成節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間和和最遲時(shí)間為Y，該工作的持續(xù)時(shí)間為Z;該工作的總時(shí)差是某工作的完成節(jié)點(diǎn)最遲時(shí)間Y減某工作的開(kāi)始節(jié)點(diǎn)(最早時(shí)間X+Z); 該工作的自由時(shí)差是某工作的完成節(jié)點(diǎn)最早時(shí)間Y減某工作的開(kāi)始節(jié)點(diǎn)(最早時(shí)間X+Z);所以該工作總時(shí)差和自由時(shí)差=Y-(X+Z),則總是差等于自由時(shí)差。

　　【2014年真題】工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，關(guān)鍵線路是指( )的線路

　　A.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中無(wú)虛箭線

　　B.單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中由關(guān)鍵工作組成

　　C.雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中無(wú)波形線

　　D.雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中由關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)組成

　　【答案】C

　　【解析】雙代號(hào)時(shí)標(biāo)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃凡自始至終不出現(xiàn)波形線的線路即為關(guān)鍵線路