2018年造價工程師考試《造價管理》章節(jié)講義：第四章第一節(jié)_第3頁

　　三、等值計算

　　(一)影響資金等值的因素

　　如前所述，由于資金的時間價值，使得金額相同的資金發(fā)生在不同時間，會產(chǎn)生不同的價值。反之，不同時點金額不等的資金在時間價值的作用下，卻可能具有相等的價值。這些不同時期、不同數(shù)額但其“價值等效”的資金稱為等值，也稱為等效值。

　　影響資金等值的因素有三個：資金的多少、資金發(fā)生的時間及利率(或折現(xiàn)率)的大小。其中，利率是一個關(guān)鍵因素，在等值計算中，一般是以同一利率為依據(jù)的。

　　在工程經(jīng)濟(jì)分析中，等值是一個十分重要的概念，它為我們確定某一經(jīng)濟(jì)活動的有效性或者進(jìn)行方案比選提供了可能。

　　(二)等值計算方法

　　常用的資金等值計算主要包括兩大類，即：一次支付和等額支付。

　　1.等值計算的經(jīng)濟(jì)含義

　　2.等值計算的數(shù)學(xué)關(guān)系

　　例題1：某項目建設(shè)期為2年，建設(shè)期內(nèi)每年初貸款1000萬元，年利率為8%。若運(yùn)營期前5年每年末等額償還貸款本息，到第5年末全部還清。則每年末償還貸款本息()萬元。

　　A.482.36

　　B.520.95

　　C.562.63

　　D.678.23

　　【答案】C

　　例題2：某工程項目建設(shè)期為2年，建設(shè)期內(nèi)第1年初和第2年初分別貸款600萬元和400萬元，年得率為8%.若運(yùn)營期前3年每年末等額還貸款本息，到第3年末全部還清.則每年末應(yīng)償還本息()萬元.

　　A.406.66

　　B.439.19

　　C.587.69

　　D.634.70

　　【答案】B

　　例題3：某項目建設(shè)期為3年，建設(shè)期內(nèi)每年年初貸款均為300萬元，年利率為10%。若在運(yùn)營期第3年末償還800萬元，則在運(yùn)營期第5年末全部償還貸款本利和時尚需償還()萬元。

　　A.1273.83B.959.16

　　C.1579.16D.791.04

　　【答案】D

　　例題4：某項目建設(shè)期為2年，運(yùn)營期為5年。建設(shè)期內(nèi)每年年初貸款分別為300萬元、和500萬元，年利率為10%。若在運(yùn)營期后3年每年末等額償還貸款，則每年應(yīng)償還的本利和為()萬元。

　　A.444.22B.413.52

　　C.560.49D.601.34

　　【答案】A

　　例題5：某企業(yè)借款1000萬元，期限2年，年利率8%，按年復(fù)利計算，到期一次性還本付息，則第二年應(yīng)計的利息為()萬元。

　　A.40.0

　　B.80.0

　　C.83.2

　　D.86.4

　　【答案】D

　　【解題思路-2015】第二年應(yīng)計的利息=1000(1+8%)8%=86.4萬元

　　(三)名義利率與有效利率

　　在復(fù)利計算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計息周期相同，也可以不同。當(dāng)利率周期與計息周期不一致時，就出現(xiàn)了名義利率和實際利率的概念。

　　例題：

　　1.某企業(yè)于年初向銀行借款1500萬元，其年有效利率為10%，若按月復(fù)利計息，則該年第3季度末借款本利和為()萬元。

　　A.1611.1B.1612.5

　　C.1616.3D.1237.5

　　【答案】A

　　【解析】本題考核的是有效利率和名義利率的內(nèi)容。年有效利率為10%，按照有效利率的計算關(guān)系式：年有效利率=(1+月利率)12-1，則月利率=(年有效利率+1)1/12-1，按月復(fù)利計息，則該年第3季度末借款本利和為1500萬元×(1+月利率)9=1611.1萬元。

　　2.某企業(yè)在第一年初向銀行借款300萬元用于購置設(shè)備，貸款年有效利率為8%,每半年計息一次，今后5年內(nèi)每年6月底和12月底等額還本付息，則該企業(yè)每次償還本息()萬元。

　　A.35.46B.36.85

　　C.36.99D.37.57

　　【答案】B

　　3.當(dāng)年名義利率一定時，每年的計息期數(shù)越多，則年有效利率()。

　　A.與年名義利率的差值越大B.與年名義利率的差值越小

　　C.與計息期利率的差值越小D.與得息期利率的差值趨于常數(shù)

　　【答案】A

　　【解析】根據(jù)ieff=I/P=(1+r/m)m-1可知，當(dāng)年名義利率一定時，每年的計息期數(shù)越多年有效利率就越大，與年名義利率的差值越大。

　　4. 某項兩年期借款，年名義利率12%,按季度計息，則每季度的有效利率為()。

　　A.3.00%

　　B.3.03%

　　C.3.14%

　　D.3.17%

　　【答案】A

　　【解題思路-2015】由于按季度計息，所以每季度的有效利率與名義利率相等，則每季度的有效利率=12%/4=3%。

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