【1.2.5】題【1.2.4】中，若基礎改用單獨擴展基礎，高度 700mm，其余情況不變(見圖 1.2.5)，試進行基礎計算。

圖 1.2.5

　　【解】

　�、� 基礎沖切驗算：取保護層為 35mm，底部鋼筋直徑φ=12mm。由圖 1.2.4 表明，沖切破壞發(fā)生于最大反力一側，按規(guī)范(GB5007-2002)公式(8.2.7-1)驗算。

　　Fl ≤0.7βhp f ta mh o

　　式中a m=(a t+a b) /2

　　Fl =p j A l圖 1.2.6

　　βh p——受沖切承載力截面高度影響系數，當 h 不大于 800mm 時，βhp 取 1.0，本例中 h =700mm<800mm，故β hp=1.0。

　　f t——混凝土軸心抗拉強度設計值，查《混凝土設計規(guī)范》(GB50010-2002)C15 級混凝土的軸心抗拉強度設計值 f t=0.91N/mm2=910kN/m2。 h o——基礎沖切破壞錐體的有效高度，h o=h -a(鋼筋保護層厚度+鋼筋直徑/2)，本例 h o=h -

　　35-12/2=700-41=659mm;

　　a t——沖切破壞錐體最不利一側斜截面的上邊長，當計算柱與基礎交接處的受沖切承載力時，取柱寬;本例是擴展基礎取 400mm。 a b——沖切破壞錐體最不利一側斜截面在基礎底面積范圍內的下邊長，本例的沖切破壞錐體的底面

　　落在基礎底面以內(見圖 1.2.6)，取柱寬加兩倍基礎有效高度 h o，即 a b=b+2h o=400+2×659=1718mm

　　a m=(a t+a b) /2=(400+1718)/2=1059mm

　　p j——扣除基礎自重及其上土重后相應于荷載效應基本組合時的地基土單位面積凈反力，對偏心受壓基礎可取基礎邊緣處最大地基土單位面積凈反力。

　　p j=F / A+M / W

　　=800/(2×3)+(220+50×2)/3

　　=133.3+106.7=240kPa

　　A l ——沖切計算時取用的部分基底面積(圖 1.2.6 中的陰影面積 ABCDEF)。

　　Al =2×(1.2-0.8)+[2+(0.4+2×0.659)×(0.8-0.659)]/2=0.8+0.26=1.06mm2

　　F l ——相應于荷載效應基本組合時作用在 Al 上的地基土凈反力設計值。

　　0.7β h p f t a m h o=0.7×1.0×910×1.059×0.659=444.5kN

　　F l =1.35pj Al =1.35×240×1.06=343.4kN<0.7βhp f t a m h o=444.5kN (OK)

　　故基礎高度足夠，不會產生沖切破壞。

圖 1.2.6

　�、� 計算柱邊截面Ⅰ—Ⅰ、Ⅱ—Ⅱ處的彎矩。

　　在軸心荷載或單向偏心荷載作用下底板受彎可按下列簡化方法計算。當矩形基礎臺階的寬高比小于或等于 2.5 和偏心距小于或等于 1/6 基礎寬度時，任意截面的彎矩可按下列公式計算：

　　MⅠ=a 12 (2 b+a’) (pj max+pj) /12

　　MⅡ=( b-a’)2 (2 l+b’) ( pj max+pj min) /48 本例基礎臺階的寬高比為 tgα=(3000/2-600/2)/700=1.71<2.5，

　　偏心距 e=320/1040=0.31<3/6=0.5，所需條件均滿足。 基礎邊緣處最小地基土單位面積凈反力可按規(guī)范(GB5007-2002)第 5.2.2 條公式(5.2.2-2)計算，此時應將基礎及基礎上的土重扣除。

　　pj max=800/(2×3)+320/3=133.3+106.7=240.0kPa pj min=800/(2×3)-320/3=133.3-106.7=26.6kPa

　　p j=(240.0-26.6)×(1.5+0.3)/3+26.6=154.6kPa

　　MⅠ=1.22 (2×2.0+0.4) (240+154.6) /12=208.35kN·m MⅡ=( 2.0-0.4)2 (2 ×3.0+0.6) (240+26.6) /48=93.84kN·m

　�、� 若基礎混凝土強度等級為 C15，配筋采用 HPB235 級鋼筋，fy=210N/mm2，計算基礎底面配筋。Ⅰ-Ⅰ截面的鋼筋截面積

　　AⅠ=M Ⅰ /(0.9h0 fy)=1.35×208.35×106/(0.9×659×210)=2258.3mm2

　　Ⅰ-Ⅰ單位長度內的鋼筋截面積

　　As=2258.3/2.0=1129.2mm2/m 選φ12@100， As=1131mm2/m(OK)

　�、�-Ⅱ截面的鋼筋截面積

　　As=Mx /(0.9h0 fy)=1.35×93.84×106/(0.9×647×210)=1036.0mm2

　�、�-Ⅱ單位長度內的鋼筋截面積

　　As=1036.0/3.0=345.3mm2/m 選φ12@200， As=565mm2/m(OK)

　　特別提醒：Ⅱ-Ⅱ截面的有效高度要比Ⅰ-Ⅰ截面的有效高度小 1 根鋼筋的直徑。