中學(xué)教師資格證《綜合素質(zhì)》高頻考點：邏輯思維能力（一）_第2頁

　　(二}命題

　　判斷是對思維對象有所斷定的思維形式，是通過語句來表達的，表達判斷的語句，又稱作命題。例如，①憲法是國家的根本大法;②語言不是上層建筑。這兩個例子就是兩個命題。例①肯定“憲法”具有“國家根本大法”的屬性;例②否定“語言”具有“上層建筑”的屬性。

　　在思維活動中，人們所要認(rèn)識的事物是多種多樣的，因而反映事物真假情況的命題也是多種多樣的。根據(jù)不同的劃分標(biāo)準(zhǔn)，可以對命題進行不同的分類。

　　根據(jù)命題中是否包含有“必然…‘可能”等模態(tài)詞，將命題劃分為模態(tài)命題和非模態(tài)命題。

　　(1)模態(tài)命題

　　模態(tài)命題是包含有“必然…‘可能”等模態(tài)詞的命題，反映事物情況必然性的命題為必然命題，而反映事物情況可能性的命題為可能命題。如“今天必然要下雪”和“宇宙中可能有外星人”都屬于模態(tài)命題，分別是必然命題和可能命題。

　　(2)非模態(tài)命題

　　非模態(tài)命題是指不含有模態(tài)詞的命題。根據(jù)是否包含有其他命題，將其劃分為簡單命題和復(fù)合命題。

　　簡單命題是本身不再包含其他命題的命題。如“小王不懂計算機知識”。

　　復(fù)合命題是由兩個或兩個以上的簡單命題通過一定的邏輯聯(lián)結(jié)詞結(jié)合而成的命題。組成復(fù)合命題的簡單命題叫做肢命題。復(fù)合命題根據(jù)其邏輯聯(lián)結(jié)詞的不同性質(zhì)可以分為聯(lián)言命題、選言命題、假言命題和負命題四種。

　�、俾�(lián)言命題

　　聯(lián)言命題是對幾種事物情況同時加以斷定的復(fù)合命題。如“前途是光明的，但道路是曲折的。”其一般形式為：“P且q”，P和q分別是其兩個肢命題。聯(lián)言命題的邏輯性質(zhì)：當(dāng)一個聯(lián)言命題的全部肢命題都為真時，這個聯(lián)言命題為真;當(dāng)它的肢命題至少有一個為假時，這個聯(lián)言命題為假。

　�、谶x言命題.

　　選言命題是斷定在幾種事物情況中至少有一種情況存在的復(fù)合命題。如“或者你聽錯了，或者我說錯了�！备鶕�(jù)各個肢命題之間能否相容并存，將選言命題分為相容選言命題和不相容選言命題。相容選言命題的一般形式為“P或q”;不相容選言命題的一般形式為“要么P，要么q”。

　　相容選言命題的邏輯性質(zhì)：一個相容選言命題要為真，至少有一肢命題為真;只有在所有的肢命題都為假時，這個相容選言命題才為假。

　　不相容選言命題的邏輯性質(zhì)：一個不相容選言命題要為真，必須有且只能有一個肢命題為真;有幾個為真或者、全假的情況下，這個不相容選言命題都是假的。

　�、奂傺悦�題

　　假言命題就是斷定一事物情況是另一事物情況存在的條件的命題。每個假言命題包括兩個肢命題，其中表示條件的肢命題稱作前件，表示結(jié)果的肢命題稱作后件。如“如果銀行降低存款利率，那么股票價格就會上升�！逼渲小般y行降低存款利率”是前件，“股票價格會上升”是后件。根據(jù)斷定事物情況存在條件的不同，將假言命題分為充分條件假言命題和必要條件假言命題。充分條件假言命題的一般形式為“如果P，那么q”，必要條件假言命題的一般形式為“只有P，才q”。

　　充分條件假言命題的邏輯性質(zhì)：只有在“前件真且后件假”的情況下該命題為假，其他情況下都為真。

　　必要條件假言命題的邏輯性質(zhì)：只有在“前件假且后件真”的情況下該命題為假，其他情況下都為真。

　�、圬撁�題

　　負命題是由否定某一個命題雨構(gòu)成的命題。如“并非所有的人都是自私的�！逼湟话阈问綖椤安⒎莗”。負命題的邏輯性質(zhì)：負命題與其原命題是矛盾關(guān)系，即當(dāng)原命題為真時其負命題為假，當(dāng)原命題為假時其負命題為真。

　　以上命題的負命題分別如下：

　　并非“p且q”=非p或者非q

　　并非“p或q”一非p并且非q

　　并非“要么p，要么q”=“非p且非q”或者“p

　　且q”

　　并非“如果p，那么q”=p且非q

　　并非“只有p，才q”=非p且q

　　并非“并非p”=p

　　(三)推理

　　人們在思維過程中，總是根據(jù)已有的知識，反映更為復(fù)雜的事物之間的聯(lián)系，從而擴大認(rèn)識領(lǐng)域，獲得新的知識。這是一種由已知推斷未知的思維活動，而反映這種思維活動的思維形式就是推理。

　　1.推理的結(jié)構(gòu)

　　推理是由一個或幾個已知命題推出新命題的思維形式。

　　每個推理都包含著兩部分的命題：一部分是已知的命題，它是推理的根據(jù)，叫做推理的前提;另一部分是由此而推導(dǎo)出的命題，叫做推理的結(jié)論。邏輯學(xué)主要研究推理過程中前提和結(jié)論之間的關(guān)系。

　　2.推理的分類

　　根據(jù)從前提到結(jié)論這一推導(dǎo)過程的方向不同，將推理分為演繹推理、歸納推理和類比推理。演繹推理通常被說成是從一般到個別的推理，即根據(jù)某種一般性原理和個別性例證，得出關(guān)于該個別性例證的新結(jié)論。歸納推理通常被說成是從個別到一般的推理，即從一定數(shù)量的個別性事實中，抽象、概括出某種一般性原理。但更精確的說法是：演繹推理是必然性推理，即前提真能夠確保結(jié)論真;歸納推理是或然性推理，前提只對結(jié)論提供一定的支持關(guān)系，即前提真結(jié)論不一定真。

　　(1)演繹推理

　　①演繹推理的定義

　　演繹推理是從一般性原理出發(fā)，引申出特殊性結(jié)論的推理。這種推理的推導(dǎo)方向，是由一般到個別。

　　例如，凡生物都有新陳代謝;

　　藻類是生物;

　　所以，藻類有新陳代謝。

　　演繹推理的前提是比結(jié)論更一般的判斷，因此推出的結(jié)論并沒有超出前提所判定的范圍。換句話說，結(jié)論是可以由前提必然地推導(dǎo)出來的，所以它是一種必然性的推理。

　�、谘堇[推理的種類

　　演繹推理分類見下圖。

　�、酆唵蚊�題推理

　　簡單命題推理是指自身不包含其他命題的推理。它包括直接推理、三段論推理和關(guān)系推理。

　　A.直接推理

　　直接推理是以一個已知命題為前提，推出另一個新命題為結(jié)論的演繹推理。如：

　　所有的學(xué)生都是質(zhì)樸的。

　　所以，有些質(zhì)樸的是學(xué)生。

　　B.三段論推理

　　三段論推理就是借助一個共同概念把兩個直接推理聯(lián)結(jié)起來，從而得出結(jié)論的演繹推理。如：

　　所有的教師都是有愛心的教師，王老師是一名教師，

　　所以，王老師是有愛心的教師。

　　C.關(guān)系推理

　　關(guān)系推理指前提中至少有一個關(guān)系命題的推理，它是根據(jù)前提中關(guān)系命題的邏輯性質(zhì)進行推演的。如：

　　小李比小王年齡大。

　　小王比小張年齡大。

　　所以，小李比小張年齡大。

　�、軓�(fù)合命題推理

　　復(fù)合命題推理就是在前提或結(jié)論中包含復(fù)合命題，并依據(jù)復(fù)合命題的邏輯性質(zhì)進行推演的推理。

　　例如：

　　如果一名教師是沒有愛心的，那么他就不能成為一名合格的教師。

　　張老師沒有愛心，所以，張老師不能成為一名合格的教師。

　　A.聯(lián)言命題推理：是指前提或結(jié)論為聯(lián)言命題，并且根據(jù)聯(lián)言命題聯(lián)結(jié)項的邏輯性質(zhì)推出結(jié)論的演繹推理。

　　聯(lián)言命題推理的規(guī)則：由一個聯(lián)言推理為真可以推出每一個肢命題為真;各個肢命題都為真，整個聯(lián)言命題也就為真。如：“化學(xué)和物理都是中學(xué)階段的重要學(xué)科�！边@個聯(lián)言命題為真，推出“化學(xué)是中學(xué)階段的重要學(xué)科”和“物理是中學(xué)階段的重要學(xué)科”都為真。

　　B.選言命題推理：前提中至少有一個是選言命題，并且根據(jù)選言命題的邏輯性質(zhì)推出結(jié)論的演繹推理。

　　選言命題推理的規(guī)則：對于相容選言命題推理，肯定一部分選言肢，不能否定或肯定其他選言肢;否定一個選言肢以外的其他選言肢，可以肯定未被否定的那個選言肢。對于不相容選言命題推理，肯定一個選言肢，可以否定其他選言肢;否定一個選言肢以外的選言肢，可以肯定未被否定的這個選言肢。

　　例如：

　�、�.張華考試不合格，或者是因為他平時不努力，或者是因為他考試時發(fā)揮失�！，F(xiàn)在肯定張華平時非常努力，可以推出：張華這次考試發(fā)揮失常。

　�、�.這次數(shù)學(xué)競賽，要么李莉參加，要么馮杰參加。如果李莉沒有參加，可以推出：馮杰參加了。

　　C.假言命題推理：前提中至少有一個為假言命題，并且根據(jù)假言命題的邏輯性質(zhì)推出結(jié)論的演繹推理。如：

　　一個人只有多讀書，才能明事理。

　　我要明事理。

　　所以，我要多讀書。

　　假言命題推理的規(guī)則：對于充分條件假言命題推理，肯定前件就肯定后件，否定后件就否定前件。對于必要條件假言命題推理，否定前件就否定后件，肯定后件就肯定前件。如：

　�、�.“如果天下雨，那么就地濕。”肯定下雨，則肯定地濕;否定地濕，則否定下雨。

　�、�.“只有知己知彼，才能百戰(zhàn)不殆�！狈穸ㄖ�己知彼。則否定百戰(zhàn)不殆;肯定百戰(zhàn)不殆，就肯定知己知彼。

　　D.綜合命題推理：本書所指就是假言選言推理，它是由兩個假言命題和一個選言命題作前提，推出結(jié)論的演繹推理。如：

　　如果考試有這樣一道題，那么趙鑫肯定得不了滿分;

　　如果考試沒有這樣一道題，那么趙鑫也得不了滿分;

　　實際上考試或者有這樣一道題，或者沒有這樣一道題，

　　總之，趙鑫都得不了滿分。