2019年初中教師資格考試數(shù)學(xué)學(xué)科模擬卷參考答案及解析_第2頁

　　教師資格考試初中數(shù)學(xué)模擬卷參考答案及解析

　　【參考答案】推理包括合情推理和演繹推理.教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測某些結(jié)論，發(fā)展合情推理能力;通過實(shí)例使學(xué)生逐步意識到，結(jié)論的正確性需要演繹推理的確認(rèn)，可以根據(jù)學(xué)生的年齡特征提出不同程度的要求.

　　從推理形式和推理所得結(jié)論的正確性上講，二者有差別;從二者在認(rèn)識事物的過程中所發(fā)揮的作用的角度考慮，它們又是緊密聯(lián)系、相輔相成的.合情推理的結(jié)論需要演繹推理的驗(yàn)證，而演繹推理的思路一般通過合情推理獲得，合情推理可以為演繹推理提供方向和思路.

　　13.【參考答案】

　　(1)目的性，要圍繞教學(xué)重難點(diǎn)設(shè)計(jì)練習(xí)，要針對學(xué)生存在的問題展開練習(xí).

　　(2)層次性，練習(xí)的設(shè)計(jì)要由易到難，由淺入深，有單一到綜合，要有一定的坡度.多層訓(xùn)練有利于暴露差異，發(fā)展學(xué)生的思維能力.

　　(3)多樣性，練習(xí)的形式多樣，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)和思維的發(fā)展，要加強(qiáng)知識的應(yīng)用性和開放性，培養(yǎng)靈活應(yīng)用知識和解決問題的能力.

　　(4)反饋調(diào)節(jié)性，及時反饋了解學(xué)生練習(xí)的情況，適當(dāng)調(diào)整練習(xí).

　　(5)要有彈性，分量要適中，做到質(zhì)、量兼顧;能促進(jìn)各個層次的學(xué)生的發(fā)展，讓每個學(xué)生都得到不同的收獲;無論做什么練習(xí)都要面向全體學(xué)生，讓全體學(xué)生都有練習(xí)的機(jī)會，都能得到提高.

　　四、論述題(本大題共1題，共15分)

　　15.【參考答案】(1)應(yīng)結(jié)合每一學(xué)段的具體教學(xué)內(nèi)容，逐步提升和發(fā)展學(xué)生的數(shù)感.

　　隨著對數(shù)的認(rèn)識領(lǐng)域的擴(kuò)大以及數(shù)的認(rèn)識經(jīng)驗(yàn)的積累，可以引導(dǎo)學(xué)生在較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算問題中提升數(shù)感，發(fā)展更為良好的數(shù)感品質(zhì).

　　(2)緊密結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活情境和實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感.

　　現(xiàn)實(shí)生活情境和實(shí)例，與學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)密切相連，不僅能夠?yàn)閷W(xué)生提供真實(shí)自然的數(shù)的感悟環(huán)境，也能讓學(xué)生在數(shù)的認(rèn)知上經(jīng)歷由具體到抽象的過程，逐步發(fā)展學(xué)生關(guān)于數(shù)的思維.反之，學(xué)生數(shù)感的提升也使得他們能用數(shù)字的眼光看周圍世界，正如《標(biāo)準(zhǔn)》所說：“建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系.”

　　(3)讓學(xué)生多經(jīng)歷有關(guān)數(shù)的活動過程，逐步積累數(shù)感經(jīng)驗(yàn).

　　在具體的數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生能動腦、動手、動口，多種感官協(xié)調(diào)活動，加之能相互交流，這對強(qiáng)化感知和思維，積累數(shù)感經(jīng)驗(yàn)非常有益.比如有關(guān)數(shù)學(xué)的社會調(diào)查活動、及一些綜合實(shí)踐活動.

　　比如：交通流量的調(diào)查統(tǒng)計(jì).又比如，組織學(xué)生針對一周出版的某種報(bào)紙討論中間出現(xiàn)了哪些與數(shù)、數(shù)量、運(yùn)算有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，分別表述這些問題中關(guān)于數(shù)的意義作用，如何用數(shù)來解決這些具體問題等等.這樣的數(shù)學(xué)活動有利于學(xué)生在相互交流中從多角度去感悟數(shù)，豐富自己的數(shù)感經(jīng)驗(yàn).

　　五、案例分析題(本大題共1題，共20分)

　　16.【參考答案】(1)第一名學(xué)生利用了分解因式中的十字相乘法;第二名學(xué)生除了十字相乘法外，還利用了換元法.

　　(2)這些方法體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸的思想.轉(zhuǎn)化與化歸的思想是將一個問題由難變易，由繁化簡，由復(fù)雜化簡單的過程.

　　(3)當(dāng)學(xué)生掌握了利用轉(zhuǎn)化與化歸思想解一般方程后，列舉出一些不能用分解因式法來解決的方程，在學(xué)生比較迷茫時，向?qū)W生介紹計(jì)算器解方程，并讓學(xué)生觀察方程解的特點(diǎn);帶領(lǐng)學(xué)生一起討論區(qū)分需要用計(jì)算器來求解的方程的特點(diǎn).最后，讓學(xué)生體會利用數(shù)學(xué)思想和計(jì)算器解方程這兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)從而能夠合理使用計(jì)算器.

　　六、教學(xué)設(shè)計(jì)題(本大題共1題，共30分)

　　17.【參考答案】

　　(1)教學(xué)三維目標(biāo)：

　　知識與能力：熟練的掌握分式的基本性質(zhì)，并能夠運(yùn)用它來進(jìn)行分式的約分和通分.

　　過程與方法：通過運(yùn)用分式通分和約分的過程，掌握用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行簡單恒等變形的能力.

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：比較分?jǐn)?shù)與分式的基本性質(zhì)，體會類比思想方法，通過分?jǐn)?shù)與分式的聯(lián)系與區(qū)別的教學(xué)，使學(xué)生體會普遍聯(lián)系的觀點(diǎn).

　　(2)教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：分式的基本性質(zhì)及簡單運(yùn)用

　　教學(xué)難點(diǎn)：利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行恒等變形.

　　(3)教學(xué)設(shè)計(jì)

　　一、新課導(dǎo)入

　　學(xué)生按前后桌四人分成小組進(jìn)行分組討論練習(xí)，給0分鐘時間進(jìn)行，并回答下列問題：

　　提問1.在進(jìn)行分式約分時，若分子和分母都是多項(xiàng)式，怎樣進(jìn)行約分呢?

　　提問2：約分后，分子與分母不再有公因式，我們把這樣的分式稱為什么?

　　提問3：分式中出現(xiàn)負(fù)號時，怎樣處理呢?

　　出示例題(二)把下列各式通分

　　提問1：什么叫分?jǐn)?shù)的通分?含有未知量的函數(shù)通分和常數(shù)的通分一樣嗎?

　　提問2：請同學(xué)概括求幾個分式的最簡公分母的步驟.

　　三、鞏固新知

　　1.約分

　　四、小結(jié)作業(yè)

　　小結(jié)：把幾個異分母的分式，分別化成與原來分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.分式通分，是讓原來分式的分子、分母同乘以一個適當(dāng)?shù)恼�式，根�?jù)分式基本性質(zhì)，通分前后分式的值沒有改變.通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的公分母，從而確定各分式的分子、分母要乘以什么樣的“適當(dāng)整式”，才能化成同一分母.確定公分母的方法，通常是取各分母所有因式的最高次冪的積做公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.

　　作業(yè)：學(xué)習(xí)分式的性質(zhì)，找到書上的一些知識并對其進(jìn)行約分和通分.

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