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　　第二十四章 數(shù)據(jù)特征的測度

　　一、單項(xiàng)選擇題

　　1. 下列離散程度的測度值中，能夠消除變量值水平和計(jì)量單位對測度值影響的是(　　)。

　　A.標(biāo)準(zhǔn)差

　　B.離散系數(shù)

　　C.方差

　　D.極差

　　[答案]：B

　　[解析]：本題考查離散系數(shù)的相關(guān)內(nèi)容。離散系數(shù)可以消除變量值水平和計(jì)量單位不同對離散程度測度值的影響。參見教材P194。

　　2. 2010年某省8個(gè)地市的財(cái)政支出(單位：萬元)分別為：

　　59000 50002 65602 66450 78000 78000 78000 132100

　　這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(　　)萬元。

　　A.78000 78000

　　B.72225 78000

　　C.66450 132100

　　D.75894.25 132100

　　[答案]：B

　　[解析]：本題考查中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算。把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序進(jìn)行排列，位置居中的數(shù)值叫做中位數(shù)。把題干中的數(shù)據(jù)按順序排列就是50002，59000，65602，66450，78000， 78000，78000，132100。中位數(shù)就是(66450+78000)/2=72225。眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)值，即78000。所以答案是B。參見教材P190。

　　3. (　　)反映數(shù)據(jù)遠(yuǎn)離其中心值的趨勢。

　　A.集中趨勢

　　B.離散程度

　　C.標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)

　　D.偏態(tài)和峰度

　　[答案]：B

　　[解析]：分布的離散程度反映數(shù)據(jù)遠(yuǎn)離其中心值的趨勢。參見教材P190。

　　4. 下面一組數(shù)據(jù)為9個(gè)家庭的人均月收入數(shù)據(jù)(單位：元)：700、780、850、960、1080、1300、1500、1650、1800，中位數(shù)為(　　)。

　　A.700

　　B.960

　　C.1080

　　D.1800

　　[答案]：C

　　[解析]：本題考查中位數(shù)的計(jì)算，先把上述數(shù)據(jù)按順序排列，由于有9個(gè)數(shù)據(jù)，是奇數(shù)，所以(9+1)/2=5，第5個(gè)數(shù)就是中位數(shù)。參見教材P190

　　5. 數(shù)據(jù)的離散程度越小，集中趨勢的測度值對該組數(shù)據(jù)的代表性(　　)。

　　A.越好

　　B.越差

　　C.不變

　　D.不確定

　　[答案]：A

　　[解析]：數(shù)據(jù)的離散程度越小，集中趨勢的測度值對該組數(shù)據(jù)的代表性越好。參見教材P193。

　　6. 某學(xué)校學(xué)生的平均年齡為15歲，標(biāo)準(zhǔn)差為2歲;該學(xué)校老師的平均年齡為30歲，標(biāo)準(zhǔn)差為3歲。比較該學(xué)校年齡的離散程度，則(　　)。

　　A.教師年齡的離散程度大一些

　　B.學(xué)生年齡的離散程度大一些

　　C.學(xué)生年齡和教師年齡的離散程度相同

　　D.教師年齡的離散程度是學(xué)生年齡離散程度的1.5倍

　　[答案]：B

　　[解析]：離散系數(shù)是一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的算術(shù)平均數(shù)之比，是測度數(shù)據(jù)離散程度的相對指標(biāo)，離散系數(shù)大的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就大，離散系數(shù)小的說明數(shù)據(jù)的離散程度也就小，本題中2/15>3/30，因此選B。選項(xiàng)C應(yīng)該是學(xué)生年齡的離散程度是教師年齡離散程度的1.3倍。參見教材P194-195。

　　7. 下面是抽樣調(diào)查的9個(gè)家庭住房面積(單位：平方米)： 65 75 85 90 90 98 105 120 150，這9個(gè)家庭住房面積的眾數(shù)為(　　)。

　　A.75

　　B.85

　　C.90

　　D.150

　　[答案]：C

　　[解析]：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)值，本題中出現(xiàn)次數(shù)最多的就是90，答案是C。參見教材P190

　　8. 一組數(shù)據(jù)向某一中心值靠攏的程度稱為(　　)。

　　A.峰度

　　B.偏態(tài)

　　C.離散程度

　　D.集中趨勢

　　[答案]：D

　　[解析]：分布的集中趨勢反映各數(shù)據(jù)向其中心值靠攏或聚集的程度。參見教材P190

　　9. 以下屬于位置平均數(shù)的是(　　)。

　　A.眾數(shù)

　　B.極差

　　C.幾何平均數(shù)

　　D.算術(shù)平均數(shù)

　　[答案]：A

　　[解析]：眾數(shù)是一個(gè)位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強(qiáng)。參見教材P190

　　10. 下列集中趨勢中，適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)的是(　　)。

　　A.眾數(shù)

　　B.標(biāo)準(zhǔn)差

　　C.簡單算數(shù)平均數(shù)

　　D.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)

　　[答案]：A

　　[解析]：眾數(shù)適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)，也適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。參見教材P190