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　　【例題·單選題】(2017年)2016年某企業(yè)集團(tuán)下轄8個(gè)分公司的銷售額分別為10000萬(wàn)元、3600萬(wàn)元、800萬(wàn)元、1000萬(wàn)元、600萬(wàn)元、3000萬(wàn)元、2800萬(wàn)元、2200萬(wàn)元，這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是(　)萬(wàn)元。

　　A.2200

　　B.2800

　　C.2500

　　D.3000

　　『正確答案』C

　　『答案解析』本題考查中位數(shù)的計(jì)算。(2800+2200)/2=2500。

　　【例題·單選題】在對(duì)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的測(cè)度中，適用于偏斜分布的數(shù)值型數(shù)據(jù)的是(　)。

　　A.中位數(shù)

　　B.均值

　　C.標(biāo)準(zhǔn)差

　　D.方差

　　『正確答案』A

　　『答案解析』本題考查中位數(shù)。中位數(shù)主要適用于順序數(shù)據(jù)，也適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不適用于分類數(shù)據(jù)，中位數(shù)不受極端值的影響，抗干擾性強(qiáng)，尤其適用于收入這類偏斜分布的數(shù)值型數(shù)據(jù)。

　　【例題·單選題】(2015年)下列統(tǒng)計(jì)量中，適于描述分類數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的是(　)。

　　A.均值

　　B.眾數(shù)

　　C.中位數(shù)

　　D.變異系數(shù)

　　『正確答案』B

　　『答案解析』本題考查集中趨勢(shì)的測(cè)度。眾數(shù)適于描述分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，不適用于定量數(shù)據(jù)。

　　【例題·單選題】在某企業(yè)中隨機(jī)抽取7名員工來(lái)了解該企業(yè)2013年上半年職工請(qǐng)假情況，這7名員工2013年上半年請(qǐng)假天數(shù)分別為1、5、3、10、0、7、2，這組數(shù)據(jù)中的位數(shù)是(　)。

　　A.3

　　B.10

　　C.4

　　D.0

　　『正確答案』A

　　『答案解析』本題考查中位數(shù)。首先要排序，由小到大排序后的數(shù)據(jù)是0、1、2、3、5、7、10，中位數(shù)直觀觀察即可知道是“3”。

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　　【例題·多選題】(2017年)下列統(tǒng)計(jì)量中，適用于測(cè)度數(shù)據(jù)離散程度的有(　)。

　　A.眾數(shù)

　　B.方差

　　C.中位數(shù)

　　D.標(biāo)準(zhǔn)差

　　E.均值

　　『正確答案』BD

　　『答案解析』本題考查測(cè)度數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)。選項(xiàng)ACE屬于測(cè)度集中趨勢(shì)的指標(biāo)。

　　【例題·多選題】(2015年)下列統(tǒng)計(jì)量中，容易受極端值影響的有(　)。

　　A.均值

　　B.方差

　　C.眾數(shù)

　　D.中位數(shù)

　　E.標(biāo)準(zhǔn)差

　　『正確答案』ABE

　　『答案解析』本題考查集中趨勢(shì)和離散程度的測(cè)度指標(biāo)。均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差容易受極端值的影響。

　　【例題·單選題】(2015年)根據(jù)2014年某城市金融業(yè)和制造業(yè)各1000人的年薪樣本數(shù)據(jù)來(lái)比較這兩個(gè)行業(yè)從業(yè)人員年薪的離散程度，應(yīng)采用的統(tǒng)計(jì)量是(　)。

　　A.標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)

　　B.相關(guān)系數(shù)

　　C.變異系數(shù)

　　D.偏態(tài)系數(shù)

　　『正確答案』C

　　『答案解析』本題考查離散系數(shù)。離散系數(shù)也稱為變異系數(shù)或標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)，即標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值，主要用于不同類別數(shù)據(jù)離散程度的比較。

　　【例題·多選題】(2015年)某企業(yè)員工年收入數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)系數(shù)為3.0，則該組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)為(　)。

　　A.右偏

　　B.左偏

　　C.嚴(yán)重偏斜

　　D.輕度偏斜

　　E.中度偏斜

　　『正確答案』AC

　　『答案解析』本題考查偏態(tài)系數(shù)。偏態(tài)系數(shù)為0，說明數(shù)據(jù)的分布是對(duì)稱的。為正，說明分布是右偏的：取值在0～0.5之間說明輕度右偏;取值在0.5～1之間，說明中度右偏;取值大于1說明嚴(yán)重右偏。為負(fù)，說明分布為左偏：取值在0～-0.5之間，說明輕度左偏;取值在-0.5～-1之間，說明中度左偏;取值小于-1，說明嚴(yán)重左偏。本題中，偏態(tài)系數(shù)為3，說明嚴(yán)重右偏。

　　【例題·多選題】(2016年)在某電商網(wǎng)站上，商品甲得到6個(gè)評(píng)價(jià)得分，分別是1、4、4、5、5、5;商品乙得到5個(gè)評(píng)分，分別是3、3、3、4、4。關(guān)于這兩組數(shù)據(jù)的說法，正確的有(　)。

　　A.商品甲的評(píng)分中位數(shù)高于商品乙

　　B.商品甲的評(píng)分均值低于商品乙

　　C.商品甲的評(píng)分眾數(shù)高于商品乙

　　D.商品甲的評(píng)分分布離散程度大于商品乙

　　E.商品甲的評(píng)分分布是左偏的

　　『正確答案』ACDE

　　『答案解析』本題考查集中趨勢(shì)、離散程度的測(cè)度。

　　商品甲：評(píng)分中位數(shù)=(4+5)/2=4.5，眾數(shù)=5，均值=(1+4+4+5+5+5)/6=4，方差=[(1-4)2+(4-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(5-4)2+(5-4)2]/5=2.4，標(biāo)準(zhǔn)差=1.55，離散系數(shù)=1.55/4=0.3875。

　　商品乙：評(píng)分中位數(shù)=3，眾數(shù)=3，均值=3.4，標(biāo)準(zhǔn)差=0.55，離散系數(shù)=0.55/3.4=0.16。

　　由于商品甲離差三次方，即(1-4)3+(4-4)3+(4-4)3+(5-4)3+(5-4)3+(5-4)3=﹣24，根據(jù)公式可知偏態(tài)系數(shù)為負(fù)，說明數(shù)據(jù)分布左偏。

　　【例題·單選題】(2017年)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則，當(dāng)數(shù)據(jù)服從對(duì)稱的鐘形分布時(shí)，與平均數(shù)的距離在3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)的數(shù)據(jù)項(xiàng)所占比例約為(　)。

　　A.99%

　　B.68%

　　C.95%

　　D.100%

　　『正確答案』A

　　『答案解析』本題考查分布形態(tài)的測(cè)度。約有99%的數(shù)據(jù)與平均數(shù)的距離在3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)，標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)在[-3，3]范圍內(nèi)。

　　【例題·多選題】(2016年)某企業(yè)客戶滿意度數(shù)據(jù)服從對(duì)稱的鐘形分布，均值為75，標(biāo)準(zhǔn)差為5。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則，關(guān)于該企業(yè)客戶滿意度的說法，正確的有(　)。

　　A.約有68%的客戶滿意度在[70，80]范圍內(nèi)

　　B.約有68%的客戶滿意度在[75，85]范圍內(nèi)

　　C.約有95%的客戶滿意度在[75，95]范圍內(nèi)

　　D.約有95%的客戶滿意度在[65，85]范圍內(nèi)

　　E.約有99%的客戶滿意度在[60，90]范圍內(nèi)

　　『正確答案』ADE

　　『答案解析』本題考查標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。經(jīng)驗(yàn)法則表明：約有68%的數(shù)據(jù)與平均數(shù)的距離在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)，約有95%的數(shù)據(jù)與平均數(shù)的距離在2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)，約有99%的數(shù)據(jù)與平均數(shù)的距離在3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)。

　　【例題·單選題】(2015年)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則，服從對(duì)稱鐘形分布的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)在[-2，2]范圍內(nèi)的概率是(　)。

　　A.95%

　　B.50%

　　C.68%

　　D.99%

　　『正確答案』A

　　『答案解析』本題考查標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)。對(duì)于服從對(duì)稱的鐘形分布的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，68%的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)在[-1，+1]范圍內(nèi)，約有95%的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)在[-2，+2]范圍之內(nèi)，約有99%的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)在[-3，+3]范圍之內(nèi)。