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　　【知識點二】算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)

　　1.(2007年)某連鎖超市6個分店的職工人數(shù)由小到大排序后為57人、58人、58人、60人、63人、70人，其算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)分別為(　)。

　　A.59、58　　　B.61、58

　　C.61、59　　　D.61、70

　　『正確答案』B

　　『答案解析』本題考查算術(shù)平均數(shù)和眾數(shù)的算法。

　　2.(2008年)算術(shù)平均數(shù)與眾數(shù)、中位數(shù)具有的共同特點是(　)。

　　A.都適用于分類數(shù)據(jù)

　　B.都適用于順序數(shù)據(jù)

　　C.都不受極端值影響

　　D.都適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)

　　『正確答案』D

　　『答案解析』本題考查算術(shù)平均數(shù)與眾數(shù)、中位數(shù)具有的共同特點，這三者都適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。

　　3.(2013年)2012年某地區(qū)外商投資工業(yè)企業(yè)利潤情況如下：

　　該地區(qū)外商投資工業(yè)企業(yè)平均利潤總額為(　)萬元。

　　A.2500　　B.3500

　　C.3000　　D.4000

　　『正確答案』B

　　『答案解析』本題考查加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計算。先確定每組組中值，與每組的企業(yè)數(shù)相乘，三組總數(shù)相加，除以總企業(yè)數(shù)，得出平均利潤。(2500×2+3500×8+4500×2)÷(2+8+2)=3500(萬元)。

　　4.(2009年、2008年、2007年)下列數(shù)據(jù)特征的測度值中，易受極端值影響的有(　)。

　　A.加權(quán)算術(shù)平均數(shù)

　　B.簡單算術(shù)平均數(shù)

　　C.極差

　　D.眾數(shù)

　　E.中位數(shù)

　　『正確答案』ABC

　　『答案解析』極端值的出現(xiàn)，會使平均數(shù)的真實性受到干擾，極差僅僅取決于兩個極端值的水平，所以選ABC。

　　5.(2011年、2006年)對分組數(shù)據(jù)計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)時，其平均數(shù)值會受到(　)等因素的影響。

　　A.組內(nèi)極差

　　B.極端值

　　C.組內(nèi)標準差

　　D.各組數(shù)值大小

　　E.各組頻數(shù)多少

　　『正確答案』BDE

　　『答案解析』本題考查算術(shù)平均數(shù)的相關(guān)知識。計算和運用算術(shù)平均數(shù)須注意：(1)算術(shù)平均數(shù)同時受到兩個因素的影響：各組數(shù)值的大小;各組分布頻數(shù)的多少。(2)算術(shù)平均數(shù)易受極端值的影響。

　　6.(2013年)某產(chǎn)品的生產(chǎn)需經(jīng)過8道不同的加工工序，根據(jù)各道工序的合格率計算該產(chǎn)品的平均合格率，應(yīng)使用(　)。

　　A.算術(shù)平均數(shù)

　　B.中位數(shù)

　　C.眾數(shù)

　　D.幾何平均數(shù)

　　『正確答案』D

　　『答案解析』本題考查幾何平均數(shù)。題中有8 道工序，每一道工序都有相應(yīng)的合格率，所以不能簡單的使用算術(shù)平均數(shù)，只有一道工序時，就可以用算術(shù)平均數(shù)，而此題中只能用幾何平均數(shù)。

　　7.(2010年)下列統(tǒng)計指標中，可用幾何平均數(shù)進行平均的有(　)。

　　A.產(chǎn)品合格率

　　B.學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績

　　C.石油產(chǎn)量

　　D.發(fā)展速度

　　E.股票收益率

　　『正確答案』ADE

　　『答案解析』本題考查幾何平均數(shù)的應(yīng)用。幾何平均數(shù)的主要用途是：(1)對比率、指數(shù)等進行平均;(2)計算平均發(fā)展速度。所以答案是ADE。

　　8.(2012年)在對數(shù)據(jù)特征的測度中,幾何平均數(shù)主要應(yīng)用于(　) 。

　　A.對比率和指數(shù)進行平均

　　B.比較不同組別數(shù)據(jù)的離散程度

　　C.消除變量值高低不同對離散程度測度值的影響

　　D.消除計量單位不同對離散程度測度值的影響

　　E.計算平均發(fā)展速度

　　『正確答案』AE

　　『答案解析』本題考查幾何平均數(shù)的用途。BCD三項描述的是離散系數(shù)的用途。

　　9.(2016年)下列統(tǒng)計指標中，應(yīng)采用算術(shù)平均數(shù)進行平均的是(　)。

　　A.石油產(chǎn)量

　　B.產(chǎn)品工序合格率

　　C.發(fā)展速度

　　D.股票收益率

　　『正確答案』A

　　『答案解析』本題考查算術(shù)平均數(shù)的適用范圍。算術(shù)平均數(shù)主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)。本題中，石油產(chǎn)量屬于數(shù)值型數(shù)據(jù)，可采用算術(shù)平均數(shù)進行計算。選項BCD適用于幾何平均數(shù)計算。