2017年寧夏高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)提升練習(xí)（一）

(時(shí)間：5分鐘＋40分鐘)

1．函數(shù)y＝sin xsin＋x(π)的最小正周期是(　　)

A．2(π)   B．2π  

C．π   D．4π

2．將函數(shù)y＝sin6(π)(x∈R)的圖像上所有的點(diǎn)向左平移4(π)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，所得的函數(shù)圖像的解析式為(　　)

A．y＝sin12(5π)(x∈R)                

B．y＝sin12(5π)(x∈R)

C．y＝sin12(π)(x∈R)             

D．y＝sin24(5π)(x∈R)

3．為了得到函數(shù)y＝cos3(π)的圖像，可將函數(shù)y＝sin 2x的圖像(　　)

A．向左平移6(5π)      B．向右平移  6(5π)  

C．向左平移 12(5π)    D．向右平移12(5π)

4．已知向量a＝(sinθ，cosθ)，b＝(2，－3)，且a∥b，則tan θ＝________．

5．已知α∈，π(π)，sin α＝3(3)，則sin 2α＝________．

6．函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，0≤φ≤π)的部分圖像如圖5­1所示，其 中A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(　　)

圖5­1

A．[6k－1，6k＋2](k∈Z)

B．[6k－4，6k－1](k∈Z)

C．[3k－1，3k＋2](k∈Z)

D．[3k－4，3k－1](k∈Z)

7．已知P是圓(x－1)²＋y²＝1上異于坐標(biāo)原點(diǎn)O的任意一點(diǎn)，直線OP的傾斜角為θ.若|OP|＝d，則函數(shù)d＝f(θ)的大致圖像是(　　)

8．函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)2(π)的圖像向左平移6(π)個(gè)單位后關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)f(x)在區(qū)間2(π)上的最小值為(　　)

  A．－2(3) B．－2(1) C．2(1) D．2(3)

9．函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)2(π)的圖像如圖5­3所示，為了得到g(x)＝Asin ωx的圖像，可以將f(x)的圖像(　　)

A．向右平移6(π)個(gè)單位長(zhǎng)度

B．向左平移3(π)個(gè)單位長(zhǎng)度

C．向左平移6(π)個(gè)單位長(zhǎng)度

D．向右平移3(π)個(gè)單位長(zhǎng)度

10．將函數(shù)f(x)＝sin 2x－cos 2x的圖像向左平移m個(gè)單位2(π)，若所得的圖像關(guān)于直線x＝6(π)對(duì)稱，則m的最小值為(　　)

A．－6(π) B．－3(π) C．0 D．12(π)

11．設(shè)當(dāng)x＝θ時(shí)，函數(shù)f(x)＝sin x＋2cos x取得最大值，則cos θ＝________．

12．將函數(shù)f(x)＝sin4(π)的圖像向右平移3(π)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y＝g(x)的圖像，則函數(shù)y＝g(x)在區(qū)間3(2π)上的最小值為  ________  .

13．已知α∈R，sin α＋3cos α＝，則tan 2α＝________．

14．已知函數(shù)f(x)＝2cos xsin x＋2cos² x.

(1)求f3(4π)的值；

(2)當(dāng)x∈2(π)時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域．

15．已知函數(shù)f(x)＝sin ωx＋cos ωx＋c(ω>0，c是常實(shí)數(shù))的圖像上的一個(gè)最高點(diǎn)是，1(π)，與該最高點(diǎn)最近的一個(gè)最低點(diǎn)是，－3(2π).

(1)求函數(shù)f(x)的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且→(AB)·→(BC)＝－2(1)ac，設(shè)角A的取值范圍是區(qū)間M，當(dāng)x∈M時(shí)，試求函數(shù)f(x)的值域．

16．設(shè)λ∈R，f(x)＝cos x(λsin x－cos x)＋cos²－x(π)滿足f3(π)＝f(0)．

(1)求函數(shù)f(x)的圖像的對(duì)稱軸和單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)設(shè)△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且cos B(cos A)＝－b＋2c(a)，求f(x)在區(qū)間上的值域．