19.(14分)某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元.為了增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出x(x∈N *)名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后，他們平均每人每年創(chuàng)造利潤為10500(3x)萬元(a>0)，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高0.2x%.

　　(1)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)?

　　(2)在(1)的條件下，若調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，則a的取值范圍是多少?

　　20.(14分)已知函數(shù)f(x)=lnx-ax+x(1-a)(0

　　
參考答案

　　1.B　[解析] A={x|x<0或x>1}，B={x|-1≤x≤4}，∴A∩B=[-1,0)∪(1,4].

　　2.A　[解析] 根據(jù)不等式的性質(zhì)可得充分性，但當(dāng)a+b>2且ab>1時，取a=10，b=2(1)，則推不出前者.

　　3.B　[解析] 若a=0，則不等式ax2+2ax+1>0恒成立，即解集是R ;若a≠0，不等式ax2+2ax+1>0的解集是R 時，a>0且4a2-4a<0，即00的解集是R 時，0≤a<1.所以甲是乙的必要不充分條件.

　　4.B　[解析] 依題意a(1+p1%)(1+p2%)=a(1+x%)2，

　　∴(1+p1%)(1+p2%)=(1+x%)2

　　≤2(1+p1%+1+p2%)2，

　　即(1+x%)2≤(1+p%)2，故得x≤p.

　　5.C　[解析] 把(1,1)代入x+y-1<0不成立，排除A;把(-1,1)代入x-y+1>0不成立，排除B;而(1，-1)到直線x-y+1=0的距離為2(2)，排除D，故選C.

　　6.A　[解析] ∵ab≤2(a+b)2=4.當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時，取“=”.

　　又∵c+d≥2=4，當(dāng)且僅當(dāng)c=d=2時，取“=”，故選A.

　　7.C　[解析] 平行于AB的直線過C點時有最小值，僅有點C使其取得最小值;平行于BC的直線過A點時，z有最小值，僅有一個點A使其取得最小值;平行于AC的直線在AC上任取一點時，z都有最小值，此時m=1，選C.

　　8.A　[解析] 根據(jù)函數(shù)f(x)導(dǎo)數(shù)的圖象可知函數(shù)f(x)在(0，+∞)上單調(diào)遞增，f(6)=2，故a，b滿足不等式組2a+b<6.(b>0，)作出不等式組所表示的平面區(qū)域如圖，根據(jù)a-2(b+3)的幾何意義，其表示區(qū)域內(nèi)的點與點P(2，-3)連線的斜率，根據(jù)斜率公式可得其取值范圍是2(3)∪(3，+∞).

　　9.4　[解析] 不等式等價于(x+1)(x-a)>0，故a=4.

　　10.8　[解析] 由a ⊥b ，得(x-1)×4+2y=0，即2x+y=2.根據(jù)基本不等式，16x+4y≥2=2=8.當(dāng)且僅當(dāng)2x=y，即x=2(1)，y=1時，等號成立.

　　11.12　[解析] 1≤x≤4，(x2-5x-y2+5y≥0，)

　　∴1≤x≤4，((x+y-5)(x-y)≥0，)

　　∴1≤x≤4，(x-y≥0，)或1≤x≤4，(x-y≤0，)

　　畫出可行域可得z=2x+y在點(4,4)取得最大值.

　　12.12600　[解析] 設(shè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品各x，y件，則x，y滿足不等式組x，y∈N*.(2.4x+1.6y≤288，)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)的利潤z=60x+80y，根據(jù)不等式組所表示的區(qū)域和目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，目標(biāo)函數(shù)在直線0.8x+1.6y=240與直線2.4x+1.6y=288的交點(30,135)處取得最大值，故zmax=60×30+80×135=12600.

　　13.24　18　[解析] 設(shè)魚池的兩邊長分別為x，x(432)，

　　∴S=(x+6)+8(432)=432+48+x(2592)+8x≥480+288=768，當(dāng)且僅當(dāng)8x=x(2592)，即x=18，x(432)=24時等號成立.

　　14.，+∞(1)　[解析] 方法1：由x>0，原不等式等價為0

　　方法2：問題等價于a≥x2+3x+1(x)max，而x2+3x+1(x)=x(1)≤2+3(1)=5(1)，即x2+3x+1(x)max=5(1)，故a≥5(1).

　　15.[解答] 由于(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca≤a2+b2+c2+(a2+b2)+(b2+c2)+(c2+a2)

　　=3(a2+b2+c2)，所以a2+b2+c2≥3(1).

　　由于a2+b2≥2ab，b2+c2≥2bc，c2+a2≥2ca，三個不等式相加得a2+b2+c2≥ab+bc+ca，

　　所以(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca≥3(ab+bc+ca)，故ab+bc+ca≤3(1).

　　16.[解答] (1)因為不等式ax2-3x+6>4的解集為{x|x<1或x>b}，所以x1=1與x2=b是方程ax2-3x+2=0的兩個實數(shù)根，且b>1.由根與系數(shù)的關(guān)系，得.(2)解得b=2.(a=1，)

　　(2)不等式ax2-(ac+b)x+bc<0，即x2-(2+c)x+2c<0，即(x-2)(x-c)<0.

　�、佼�(dāng)c>2時，不等式(x-2)(x-c)<0的解集為{x|2

　�、诋�(dāng)c<2時，不等式(x-2)(x-c)<0的解集為{x|c

　�、郛�(dāng)c=2時，不等式(x-2)(x-c)<0的解集為∅.

　　∴當(dāng)c>2時，不等式ax2-(ac+b)x+bc<0的解集為{x|2

　　當(dāng)c<2時，不等式ax2-(ac+b)x+bc<0的解集為{x|c

　　當(dāng)c=2時，不等式ax2-(ac+b)x+bc<0的解集為∅.