2017年江西高考數(shù)學第一輪基礎復習（一）

1.某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，在正常生產(chǎn)情況下，出現(xiàn)乙級品和丙級品的概率分別是5%和3%，則抽驗一只是正品(甲級品)的概率為________.

解析：記抽驗的產(chǎn)品是甲級品為事件A，是乙級品為事件B，是丙級品為事件C，這三個事件彼此互斥，因而抽驗產(chǎn)品是正品(甲級品)的概率為P(A)=1-P(B)-P(C)=1-5%-3%=92%=0.92.答案：0.92

2.某射手在一次射擊中，射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)的概率分別是0.20，0.30,0.10，則此射手在一次射擊中不夠8環(huán)的概率為________.

解析：射中8環(huán)及以上的概率為0.20+0.30+0.10=0.60，故不夠8環(huán)的概率為1-0.60=0.40.答案：0.40

3.從甲、乙、丙、丁四人中任選兩名代表，甲被選中的概率為________.

解析：從甲、乙、丙、丁四人中任選兩名代表的所有可能為：甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，滿足題意的有：甲乙、甲丙、甲丁，所以概率為P=6(3)=2(1).答案：2(1)

4.(2010年佛山第二次質檢)從一個信箱中任取一封信，記一封信的重量為ξ(單位：克)，如果P(ξ<10)=0.3，P(10≤ξ≤30)=0.4，則P(ξ>30)=________.

解析：P(ξ>30)=1-P(ξ<10)-P(10≤ξ≤30)=1-0.3-0.4=0.3.答案：0.3

5.某種電子元件在某一時刻是否接通的可能性是相同的，有3個這樣的電子元件，則出現(xiàn)至少有一個接通的概率為________.

解析：設電子元件接通記為1，沒有接通記為0.又設A表示“3個電子元件至少有一個接通”，顯然表示“3個電子元件都沒有接通”，Ω表示“3個電子元件的狀態(tài)”，則Ω={(1,0,0)，(0,1,0)，(0,0,1)，(1,1,0)，(1,0,1)，(0,1,1)，(1,1,1)(0,0,0)}.Ω由8個基本事件組成，而且這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的，={(0,0,0)}，事件由1個基本事件組成，因此P()=8(1)，∵P(A)+P()=1，∴P(A)=1-P()=1-8(1)=8(7).答案：8(7)

 6.(2010年南京調(diào)研)某學校的籃球隊、羽毛球隊、乒乓球隊各有10名隊員，某些隊員不止參加了一支球隊，具體情況如圖所示，現(xiàn)從中隨機抽取一名隊員，求：

(1)該隊員只屬于一支球隊的概率;

(2)該隊員最多屬于兩支球隊的概率.

解：從圖中可以看出，3個球隊共有20名隊員，

(1)記“隨機抽取一名隊員，該隊員只屬于一支球隊”為事件A，則P(A)=20(3+5+4)=5(3).故隨機抽取一名隊員，該隊員只屬于一支球隊的概率為5(3).

(2)記“隨機抽取一名隊員，該隊員最多屬于兩支球隊”為事件B，則P(B)=1-P()=1-20(2)=10(9).

故隨機抽取一名隊員，該隊員最多屬于兩支球隊的概率為10(9).