1.(2016·課標(biāo)全國(guó)丙改編)設(shè)集合A={0,2,4,6,8,10}，B={4,8}，則AB等于________.

答案　{0,2,6,10}

2.若復(fù)數(shù)z滿足zi=1+2i，則z的共軛復(fù)數(shù)是________.

答案　2+i

解析　∵zi=1+2i，∴z==2-i，∴=2+i.

3.(2016·北京改編)設(shè)a，b是向量，則“|a|=|b|”是“|a+b|=|a-b|”的______________條件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)

答案　既不充分也不必要

解析　若|a|=|b|成立，則以a，b為鄰邊構(gòu)成的四邊形為菱形，a+b，a-b表示該菱形的對(duì)角線，而菱形的對(duì)角線不一定相等，所以|a+b|=|a-b|不一定成立;反之，若|a+b|=|a-b|成立，則以a，b為鄰邊構(gòu)成的四邊形為矩形，而矩形的鄰邊不一定相等，所以|a|=|b|不一定成立，所以“|a|=|b|”是“|a+b|=|a-b|”的既不充分也不必要條件.

4.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)，其中0<φ<2π，若f(x)≤|f()|對(duì)x∈R恒成立，且f()>f(π)，則φ=________.

答案

解析　若f(x)≤|f()|對(duì)x∈R恒成立，

所以f(x)max=|f()|=|sin(2×+φ)|=|sin(+φ)|，

即+φ=kπ+，k∈Z，

又0<φ<2π，所以φ=或φ=，

當(dāng)φ=時(shí)，f()=sin(π+)=-sin =-，

f(π)=sin(2π+)=sin =，f()

不合題意，

當(dāng)φ=時(shí)，f()=sin(π+)=-sin =，

f(π)=sin(2π+)=sin =-，f()>f(π)，符合題意，

所以φ=.

5.(2016·課標(biāo)全國(guó)丙改編)在△ABC中，B=，BC邊上的高等于BC，則sin A=________.

答案

解析　設(shè)BC邊上的高AD交BC于點(diǎn)D，由題意B=，BD=BC，DC=BC，tan∠BAD=1，tan∠CAD=2，tan A==-3，所以sin A=.

6.已知{an}為等比數(shù)列， a1>0，a4+a7=2，a5a6=-8，則a1+a4+a7+a10=________.

答案　-5

解析　由等比數(shù)列性質(zhì)可得a5a6=a4a7=-8，又a4+a7=2，解之得a4=-2或a7=4或a7=-2，a4=4，因?yàn)閍7=a1q6>0，所以a4=-2，a7=4，a7=a4q3=-2q3=4，所以q3=-2，所以a1==1，a10=a7q3=-8，所以a1+a4+a7+a10=-5.

7.設(shè)隨機(jī)變量X～B( n , p )，且E(X)=6，V(X)=3，則P(X=1)=________.

答案

解析　根據(jù)二項(xiàng)分布的均值和方差公式，

有

解得n=12，p=，

所以P(X=1)=C()12=.