一、選擇題

　　1.(文)(2014·新課標(biāo)理，1)已知集合A={x|x2-2x-3≥0}，B={x|-2≤x<2}，則A∩B=(　　)

　　A.[-2，-1] B.[-1,2)

　　C.[-1,1] D.[1,2)

　　[答案]　A

　　[解析]　A={x|x≤-1或x≥3}，所以A∩B=[-2，-1]，所以選A.

　　(理)(2014·甘肅三診)若A={x|2<2x<16，xZ}，B={x|x2-2x-3<0}，則A∩B中元素個(gè)數(shù)為(　　)

　　A.0 B.1

　　C.2 D.3

　　[答案]　B

　　[解析]　A={2,3}，B={x|-10，總有(x+1)ex>1，則¬p為(　　)

　　A.x0≤0，使得(x0+1)ex0≤1

　　B.x0>0，使得(x0+1)ex0≤1

　　C.x>0，總有(x+1)ex≤1

　　D.x≤0，總有(x+1)ex≤1

　　[答案]　B

　　[解析]　由命題的否定只否定命題的結(jié)論及全稱命題的否定為特稱(存在性)命題，“>”的否定為“≤”知選B.

　　(理)命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是(　　)

　　A.若f(x)是偶函數(shù)，則f(-x)是偶函數(shù)

　　B.若f(x)不是奇函數(shù)，則f(-x)不是奇函數(shù)

　　C.若f(-x)是奇函數(shù)，則f(x)是奇函數(shù)

　　D.若f(-x)不是奇函數(shù)，則f(x)不是奇函數(shù)

　　[分析]　根據(jù)四種命題的關(guān)系判定.

　　[答案]　B

　　[解析]　“若p則q”的否命題為“若¬p則¬q”，故選B.

　　3.(2015·天津理，1)已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A={2,3,5,6}，集合B={1,3,4,6,7}，則集合A∩(UB)=(　　)

　　A.{2,5} B.{3,6}

　　C.{2,5,6} D.{2,3,5,6,8}

　　[答案]　A

　　[解析]　UB={2,5,8}，所以A∩(UB)={2,5}，故選A.

　　4.(文)已知集合A={(x，y)|y=2x，xR}，B={(x，y)|y=2x，xR}，則A∩B的元素?cái)?shù)目為(　　)

　　A.0 B.1

　　C.2 D.無(wú)窮多

　　[答案]　C

　　[解析]　函數(shù)y=2x與y=2x的圖象的交點(diǎn)有2個(gè)，故選C.

　　(理)設(shè)全集U=R，集合M={x|y=}，N={y|y=3-2x}，則圖中陰影部分表示的集合是(　　)

　　A.{x|}

　　={x|b，則ac2>bc2”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是(　　)

　　A.4 B.2

　　C.1 D.0

　　[答案]　B

　　[分析]　解答本題要特別注意c2≥0，因此當(dāng)c2=0時(shí)，ac2>bc2是不成立的.

　　[解析]　a>b時(shí)，ac2>bc2不一定成立;ac2>bc2時(shí)，一定有a>b，即原命題為假，逆命題為真，故逆否命題為假，否命題為真，故選B.

　　[點(diǎn)評(píng)]　原命題與其逆否命題同真同假，原命題與其逆(或否)命題無(wú)真假關(guān)系，原命題的逆命題與原命題的否命題同真同假.

　　[方法點(diǎn)撥]　1.要嚴(yán)格區(qū)分命題的否定與否命題.命題的否定只否定結(jié)論，否命題既否定條件，也否定結(jié)論.

　　常見命題的否定形式有：

　　原語(yǔ)句 是 都是 > 至少有

　　一個(gè) 至多有

　　一個(gè) x∈A使

　　p(x)真 x0∈m，

　　p(x0)成立 否定

　　形式 不是 不都是 ≤ 一個(gè)也

　　沒有 至少有

　　兩個(gè) x0∈A

　　使p(x0)假 x∈M，p(x)不成立原語(yǔ)句 p或q p且q 否定形式 ¬p且¬q ¬p或¬q 2.要注意掌握不同類型命題的否定形式，

　　(1)簡(jiǎn)單命題“若A則B”的否定.

　　(2)含邏輯聯(lián)結(jié)詞的復(fù)合命題的否定.

　　(3)含量詞的命題的否定.

　　3.解答復(fù)合命題的真假判斷問題，先弄清命題的結(jié)構(gòu)形式，再依據(jù)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)判斷簡(jiǎn)單命題的真假，最后確定結(jié)論.

　　(理)有下列四個(gè)命題：

　　(1)若“xy=1，則x、y互為倒數(shù)”的逆命題;

　　(2)“面積相等的三角形全等”的否命題;

　　(3)“若m≤1，則x2-2x+m=0有實(shí)數(shù)解”的逆否命題;

　　(4)“若A∩B=B，則AB”的逆否命題.

　　其中真命題為(　　)

　　A.(1)(2) B.(2)(3)

　　C.(4) D.(1)(2)(3)

　　[答案]　D

　　[解析]　(1)的逆命題：“若x、y互為倒數(shù)，則xy=1”是真命題;(2)的否命題：“面積不相等的三角形不是全等三角形”是真命題;(3)的逆否命題：“若x2-2x+m=0沒有實(shí)數(shù)解，則m>1”是真命題;命題(4)是假命題，所以它的逆否命題也是假命題.如A={1,2,3,4,5}，B={4,5}，顯然AB是錯(cuò)誤的，故選D.

　　7.(文)(2014·新課標(biāo)文，3)函數(shù)f(x)在x=x0處導(dǎo)數(shù)存在，若p：f′(x0)=0;q：x=x0是f(x)的極值點(diǎn)，則(　　)

　　A.p是q的充分必要條件

　　B.p是q的充分條件，但不是q的必要條件

　　C.p是q的必要條件，但不是q的充分條件

　　D.p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件

　　[答案]　C

　　[解析]　x=x0是f(x)的極值點(diǎn)，f′(x)=0，即qp，而由f′(x0)=0，不一定得到x0是極值點(diǎn)，故p/ q，故選C.

　　(理)已知：p：|x-3|≤2，q：(x-m+1)·(x-m-1)≤0，若¬p是¬q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(　　)

　　A.[2,4]

　　B.(-∞，4)(2，+∞)

　　C.[1,5]

　　D.(-∞，0)(6，+∞)

　　[答案]　A

　　[解析]　由|x-3|≤2得，1≤x≤5;

　　由(x-m+1)·(x-m-1)≤0得，m-1≤x≤m+1.

　　¬p是¬q的充分不必要條件，

　　q是p的充分不必要條件，

　　∴2≤m≤4.

　　[方法點(diǎn)撥]　1.要善于舉出反例：如果從正面判斷或證明一個(gè)命題的正確或錯(cuò)誤不易進(jìn)行時(shí)，可以通過舉出恰當(dāng)?shù)姆蠢齺?lái)說明.

　　2.要注意轉(zhuǎn)化：如果p是q的充分不必要條件，那么¬p是¬q的必要不充分條件.同理，如果p是q的必要不充分條件，那么¬p是¬q的充分不必要條件;如果p是q的充要條件，那么¬p是¬q的充要條件.

　　3.命題p與q的真假都與m的取值范圍有關(guān)，使命題p成立的m的取值范圍是A，使命題q成立的m的取值范圍是B，則“pq”⇔“A⊆B”.

　　8.(2015·安徽理，3)設(shè)p：11，則p是q成立的(　　)

　　A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

　　C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

　　[答案]　A

　　[解析]　考查指數(shù)運(yùn)算與充要條件的概念.

　　由q：2x>20，解得x>0，易知，p能推出q，但q不能推出p，故p是q成立的充分不必要條件，選A.

　　9.(文)(2015·青島市質(zhì)檢)設(shè)m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，下列命題中正確的是(　　)

　　A.若mα，nβ，mn，則αβ

　　B.若mα，nβ，mn，則αβ

　　C.若mα，nβ，mn，則αβ

　　D.若mα，nβ，mn，則αβ

　　[答案]　C