一、選擇題

　　1.(2013·桂林模擬)圓錐曲線+=1的一條準線方程為x=4,則m=(　　)

　　(A)-5 (B)5 (C)-3 (D)3

　　2.(2013·百色模擬)如果橢圓的左焦點到左準線的距離等于長半軸的長,則其離心率為(　　)

　　(A) (B) (C)2 (D)

　　3.已知圓(x+2)2+y2=36的圓心為M,設(shè)A為圓上任一點,N(2,0),線段AN的垂直平分線交MA于點P,則動點P的軌跡是(　　)

　　(A)圓 (B)橢圓

　　(C)雙曲線 (D)拋物線

　　4.(2013·柳州模擬)橢圓+=1的焦點為F1,F2,點P在橢圓上,若|PF1|=4,則

　　∠F1PF2的大小為(　　)

　　(A)30° (B)60° (C)120° (D)150°

　　5.已知F1,F2分別是橢圓+=1(a>b>0)的左、右焦點,A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點,點B也在橢圓上,且滿足+=0(O為坐標原點),·=0,若橢圓的離心率等于,則直線AB的方程是(　　)

　　(A)y=x (B)y=-x

　　(C)y=-x (D)y=x

　　6.(能力挑戰(zhàn)題)已知點P是橢圓16x2+25y2=400上一點,且在x軸上方,F1,F2分別是橢圓的左、右焦點,直線PF2的斜率為-4,則△PF1F2的面積是(　　)

　　(A)24 (B)12 (C)6 (D)3

　　二、填空題

　　7.在平面直角坐標系xOy中,橢圓C的中心為原點,焦點F1,F2在x軸上,離心率為.過F1的直線l交C于A,B兩點,且△ABF2的周長為16,那么C的方程為　　　　.

　　8.設(shè)F1,F2分別是橢圓+=1的左、右焦點,P為橢圓上一點,M是F1P的中點,|OM|=3,則P點到橢圓左焦點距離為　　　　.

　　9.分別過橢圓+=1(a>b>0)的左、右焦點F1,F2所作的兩條互相垂直的直線l1,l2的交點在此橢圓的內(nèi)部,則此橢圓的離心率的取值范圍是　　　　.

　　三、解答題

　　10.(2013·來賓模擬)已知F1,F2是橢圓+=1的兩個焦點,M是橢圓上的點,且MF1⊥MF2.

　　(1)求△MF1F2的周長.

　　(2)求點M的坐標.

　　11.(2013·重慶模擬)橢圓C:+=1(a>b>0)的長軸長是短軸長的兩倍,且過點A(2, 1).

　　(1)求橢圓C的標準方程.

　　(2)若直線l:x-1-y=0與橢圓C交于不同的兩點M,N,求|MN|的值.

　　12.(能力挑戰(zhàn)題)已知N(,0),P是圓M:(x+)2+y2=36(M為圓心)上一動點,線段PN的垂直平分線l交PM于Q點.

　　(1)求點Q的軌跡C的方程.

　　(2)若直線y=x+m與曲線C相交于A,B兩點,求△AOB面積的最大值.