答案解析

　　1.【解析】選D.x==4,則有a2=4c.

　　若04,則該曲線表示焦點在y軸的橢圓,不合題意,舍去.

　　若m<0,則a2=4,b2=-m,

　　∴c2=4-m,故==4,

　　解得m=3(舍去),故選D.

　　2.【解析】選D.據(jù)題意可知-c=a,整理得:a2-c2=ac,在等式兩側(cè)同除以a2得:e2+e-1=0,解得e=,∵e∈(0,1),∴e=.

　　3.【解析】選B.點P在線段AN的垂直平分線上,故|PA|=|PN|,又AM是圓的半徑,∴|PM|+|PN|=|PM|+|PA|=|AM|=6>|MN|,由橢圓的定義知,P的軌跡是橢圓.

　　4.【解析】選C.橢圓+=1,a2=9,a=3,b2=2,c2=a2-b2=7,所以c=,因為|PF1|=4,|PF1|+|PF2|=2a=6,所以|PF2|=6-4=2,所以cos∠F1PF2==

　　=-,

　　所以∠F1PF2=120°.

　　5.【思路點撥】由+=0知,A,B兩點關(guān)于原點對稱,設(shè)出A點坐標(biāo),利用向量列方程求解.

　　【解析】選A.設(shè)A(x1,y1),因為+=0,所以

　　B(-x1,-y1),=(c-x1,-y1),=(2c,0),

　　又因為·=0,所以(c-x1,-y1)·(2c,0)=0,即x1=c,代入橢圓方程得y1=,因為離心率e=,所以,a=c,b=c,A(c,),所以直線AB的方程是y=x.

　　6.【解析】選C.由已知F1(-3,0),F2(3,0),所以直線PF2的方程為y=-4(x-3),代入16x2+25y2=400,整理得76x2-450x+650=0,解得:x=或x=(因為x<3,故舍去),

　　又點P(x,y)在橢圓上,且在x軸上方,得

　　16×()2+25y2=400,

　　解得y=2,

　　∴=|F1F2|·y=×6×2=6.

　　7.【解析】根據(jù)橢圓焦點在x軸上,可設(shè)橢圓方程為+=1(a>b>0).

　　∵e=,∴=.根據(jù)△ABF2的周長為16得4a=16,因此a=4,b=2,

　　所以橢圓方程為+=1.

　　答案:+=1

　　8.【解析】因為|OM|=3,數(shù)形結(jié)合得|PF2|=6,

　　又|PF1|+|PF2|=10,

　　∴|PF1|=4.

　　答案:4

　　9.【思路點撥】關(guān)鍵是由l1,l2的交點在此橢圓的內(nèi)部,得到a,b,c間的關(guān)系,進(jìn)而求得離心率e的取值范圍.

　　【解析】由已知得交點P在以F1F2為直徑的圓x2+y2=c2上.

　　又點P在橢圓內(nèi)部,所以有c20,

　　得-b>0)上的任意一點到它兩個焦點(-c,0),(c,0)的距離之和為2,且它的焦距為2.

　　(1)求橢圓C的方程.

　　(2)已知直線x-y+m=0與橢圓C交于不同兩點A,B,且線段AB的中點M不在圓x2+y2=內(nèi),求實數(shù)m的取值范圍.

　　【解析】(1)由題,橢圓C:+=1(a>b>0)中,⇒

　　故橢圓C的方程為+y2=1.

　　(2)聯(lián)立方程⇒3x2+4mx+2m2-2=0,

　　則Δ=16m2-12(2m2-2)=8(-m2+3)>0⇒-