一、非標(biāo)準

　　1.(2014山東,文4)用反證法證明命題“設(shè)a,b為實數(shù),則方程x3+ax+b=0至少有一個實根”時,要做的假設(shè)是(　　)

　　A.方程x3+ax+b=0沒有實根

　　B.方程x3+ax+b=0至多有一個實根

　　C.方程x3+ax+b=0至多有兩個實根

　　D.方程x3+ax+b=0恰好有兩個實根

　　2.要證:a2+b2-1-a2b2≤0,只要證明(　　)

　　A.2ab-1-a2b2≤0 B.a2+b2-1-≤0

　　C.-1-a2b2≤0 D.(a2-1)(b2-1)≥0

　　3.設(shè)a,b,c均為正實數(shù),則三個數(shù)a+,b+,c+(　　)

　　A.都大于2 B.都小于2

　　C.至少有一個不大于2 D.至少有一個不小于2

　　4.(2014天津模擬)p=,q=(m,n,a,b,c,d均為正數(shù)),則p,q的大小為(　　)

　　A.p≥q B.p≤q C.p>q D.不確定

　　5.設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x≥0時,f(x)單調(diào)遞減,若x1+x2>0,則f(x1)+f(x2)的值(　　)

　　A.恒為負值 B.恒等于零

　　C.恒為正值 D.無法確定正負

　　6.在ABC中,sin Asin Cb,那么”假設(shè)內(nèi)容應(yīng)是　　　　　.

　　8.在不等邊三角形中,a為最大邊,要想得到角A為鈍角的結(jié)論,三邊a,b,c應(yīng)滿足　　　　　.

　　9.設(shè)直線l與拋物線y2=2px(p>0)相交于A,B兩點,且OAOB(O為坐標(biāo)原點).求證:A,B兩點的橫坐標(biāo)之積和縱坐標(biāo)之積都是定值.

　　10.已知在數(shù)列{an}中,a1=5,且an=2an-1+2n-1(n≥2,且nN+).

　　(1)證明:數(shù)列為等差數(shù)列;

　　(2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn.

　　11.已知m>1,a=,b=,則以下結(jié)論正確的是(　　)

　　A.a>b B.aa+b,那么a,b應(yīng)滿足的條件是　　　　　.

　　13.在ABC中,=(x,y),=(u,v),求證:ABC的面積SABC=|xv-yu|.

　　14.AB是圓O的直徑,PA垂直圓O所在的平面,C是圓O上的點.

　　(1)求證:BC平面PAC;

　　(2)設(shè)Q為PA的中點,G為AOC的重心,求證:QG平面PBC.

　　15.等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1+,S3=9+3.

　　(1)求數(shù)列{an}的通項an與前n項和Sn;

　　(2)設(shè)bn=(nN+),求證:在數(shù)列{bn}中,任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列.