一、非標準

　　1.已知拋物線x2=ay的焦點恰好為雙曲線y2-x2=2的上焦點,則a=(　　)

　　A.1 B.4 C.8 D.16

　　2.(2014遼寧,文8)已知點A(-2,3)在拋物線C:y2=2px的準線上,記C的焦點為F,則直線AF的斜率為(　　)

　　A.- B.-1 C.- D.-

　　3.拋物線y=-4x2上的一點M到焦點的距離為1,則點M的縱坐標是(　　)

　　A.- B.- C. D.

　　4.拋物線C的頂點為原點,焦點在x軸上,直線x-y=0與拋物線C交于A,B兩點,若P(1,1)為線段AB的中點,則拋物線C的方程為(　　)

　　A.y=2x2 B.y2=2x C.x2=2y D.y2=-2x

　　5.已知拋物線C:y2=8x的焦點為F,準線與x軸的交點為K,點A在C上,且|AK|=|AF|,則AFK的面積為(　　)

　　A.4 B.8 C.16 D.32

　　6.以拋物線x2=16y的焦點為圓心,且與拋物線的準線相切的圓的方程為　　　　　.

　　7.已知拋物線x2=2py(p為常數(shù),p≠0)上不同兩點A,B的橫坐標恰好是關(guān)于x的方程x2+6x+4q=0(q為常數(shù))的兩個根,則直線AB的方程為　　　　　.

　　8.已知F是拋物線C:y2=4x的焦點,A,B是C上的兩個點,線段AB的中點為M(2,2),求ABF的面積.

　　9.已知一條曲線C在y軸右邊,C上每一點到點F(1,0)的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1.

　　(1)求曲線C的方程;

　　(2)是否存在正數(shù)m,對于過點M(m,0),且與曲線C有兩個交點A,B的任一直線,都有<0?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,請說明理由.

　　10.已知拋物線y2=2px,以過焦點的弦為直徑的圓與拋物線準線的位置關(guān)系是(　　)

　　A.相離 B.相交 C.相切 D.不確定

　　11.設(shè)x1,x2R,常數(shù)a>0,定義運算“*”,x1*x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2,若x≥0,則動點P(x,)的軌跡是(　　)

　　A.圓 B.橢圓的一部分

　　C.雙曲線的一部分 D.拋物線的一部分

　　12.已知拋物線C:y2=8x的焦點為F,準線為l,P是l上一點,Q是直線PF與C的一個交點.若=4,則|QF|=(　　)

　　A. B.3 C. D.2

　　13.過拋物線x2=2py(p>0)的焦點作斜率為1的直線與該拋物線交于A,B兩點,A,B在x軸上的正射影分別為D,C.若梯形ABCD的面積為12,則p=　　　　　.

　　14.(2014大綱全國,文22)已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,直線y=4與y軸的交點為P,與C的交點為Q,且|QF|=|PQ|.

　　(1)求C的方程;

　　(2)過F的直線l與C相交于A,B兩點,若AB的垂直平分線l'與C相交于M,N兩點,且A,M,B,N四點在同一圓上,求l的方程.

　　15.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,A為C上異于原點的任意一點,過點A的直線l交C于另一點B,交x軸的正半軸于點D,且有|FA|=|FD|.當點A的橫坐標為3時,ADF為正三角形.

　　(1)求C的方程;

　　(2)若直線l1l,且l1和C有且只有一個公共點E,

　　證明直線AE過定點,并求出定點坐標;

　　ABE的面積是否存在最小值?若存在,請求出最小值;若不存在,請說明理由.