.過(guò)兩點(diǎn)A(0,4)，B(4,6)，且圓心在直線x-2y-2=0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________.

　　解析 設(shè)圓心坐標(biāo)為(a，b)，圓半徑為r，則圓方程為(x-a)2+(y-b)2=r2，

　　圓心在直線x-2y-2=0上，a-2b-2=0，

　　又圓過(guò)兩點(diǎn)A(0,4)，B(4,6)，(0-a)2+(4-b)2=r2，且(4-a)2+(6-b)2=r2，

　　由得：a=4，b=1，r=5，

　　圓的方程為(x-4)2+(y-1)2=25.

　　(x-4)2+(y-1)2=25.已知圓C：(x-3)2+(y-4)2=1，點(diǎn)A(0，-1)，B(0,1).P是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)|PA|2+|PB|2取最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是________.解析 設(shè)P(x0，y0)，則|PA|2+|PB|2=x+(y0+1)2+x+(y0-1)2=2(x+y)+2，

　　顯然x+y的最大值為(5+1)2，

　　dmax=74，此時(shí)=-6，結(jié)合點(diǎn)P在圓上，解得點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

　　9.已知平面區(qū)域恰好被面積最小的圓C：(x-a)2+(y-b)2=r2及其內(nèi)部所覆蓋，則圓C的方程為_(kāi)_______.

　　解析　由題意知，此平面區(qū)域表示的是以O(shè)(0,0)，P(4,0)，Q(0,2)所構(gòu)成的三角形及其內(nèi)部，所以覆蓋它的且面積最小的圓是其外接圓，又OPQ為直角三角形，故其圓心為斜邊PQ的中點(diǎn)(2,1)，半徑為=，圓C的方程為(x-2)2+(y-1)2=5.

　　答案　(x-2)2+(y-1)2=5

　　.已知圓C：(x-3)2+(y-4)2=1，點(diǎn)A(-1,0)，B(1,0)，點(diǎn)P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，則d=|PA|2+|PB|2的最大值為_(kāi)_______，最小值為_(kāi)_______.

　　解析　設(shè)點(diǎn)P(x0，y0)，則d=(x0+1)2+y+(x0-1)2+y=2(x+y)+2，欲求d的最值，只需求u=x+y的最值，即求圓C上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離平方的最值.圓C上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最大值為6，最小值為4，故d的最大值為74，最小值為34.

　　答案　74　34