.設(shè)集合M={-3，-2，-1,0,1,2}，P(a，b)是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，a，bM.

　　(1)P可以表示多少個(gè)平面上的不同的點(diǎn)?

　　(2)P可以表示多少個(gè)第二象限內(nèi)的點(diǎn)?

　　(3)P可以表示多少個(gè)不在直線y=x上的點(diǎn)?

　　解　(1)分兩步，第一步確定橫坐標(biāo)有6種，第二步確定縱坐標(biāo)有6種，經(jīng)檢驗(yàn)36個(gè)點(diǎn)均不相同，由分步乘法計(jì)數(shù)原理得N=6×6=36(個(gè)).

　　(2)分兩步，第一步確定橫坐標(biāo)有3種，第二步確定縱坐標(biāo)有2種，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理得N=3×2=6個(gè).

　　(3)分兩步，第一步確定橫坐標(biāo)有6種，第二步確定縱坐標(biāo)有5種，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理得N=6×5=30個(gè)..現(xiàn)安排一份5天的工作值班表，每天有一個(gè)人值班，共有5個(gè)人，每個(gè)人都可以值多天班或不值班，但相鄰兩天不準(zhǔn)由同一個(gè)人值班，問此值班表共有多少種不同的排法?

　　可將星期一、二、三、四、五分給5個(gè)人，相鄰的數(shù)字不分給同一個(gè)人.

　　星期一：可分給5人中的任何一人，有5種分法;

　　星期二：可分給剩余4人中的任何一人，有4種分法;星期三：可分給除去分到星期二的剩余4人中的任何一人，有4種分法;同理星期四和星期五都有4種不同的分法，由分步計(jì)數(shù)原理共有5×4×4×4×4=1 280種不同的排法.

　　.已知集合A={a1，a2，a3，a4}，B={0,1,2,3}，f是從A到B的映射.

　　(1)若B中每一元素都有原象，這樣不同的f有多少個(gè)?

　　(2)若B中的元素0必?zé)o原象，這樣的f有多少個(gè)?

　　(3)若f滿足f(a1)+f(a2)+f(a3)+f(a4)=4，這樣的f又有多少個(gè)?

　　(1)顯然對(duì)應(yīng)是一一對(duì)應(yīng)的，即為a1找象有4種方法，a2找象有3種方法，a3找象有2種方法，a4找象有1種方法，所以不同的f共有4×3×2×1=24(個(gè)).

　　(2)0必?zé)o原象，1,2,3有無原象不限，所以為A中每一元素找象時(shí)都有3種方法.所以不同的f共有34=81(個(gè)).

　　(3)分為如下四類：

　　第一類，A中每一元素都與1對(duì)應(yīng)，有1種方法;

　　第二類，A中有兩個(gè)元素對(duì)應(yīng)1，一個(gè)元素對(duì)應(yīng)2，另一個(gè)元素與0對(duì)應(yīng)，有C·C=12種方法;

　　第三類，A中有兩個(gè)元素對(duì)應(yīng)2，另兩個(gè)元素對(duì)應(yīng)0，有C·C=6種方法;

　　第四類，A中有一個(gè)元素對(duì)應(yīng)1，一個(gè)元素對(duì)應(yīng)3，另兩個(gè)元素與0對(duì)應(yīng)，有C·C=12種方法.

　　所以不同的f共有1+12+6+12=31(個(gè)).