二、填空題

　　.將數(shù)字1,2,3,4,5,6按第一行1個數(shù)，第二行2個數(shù)，第三行3個數(shù)的形式隨機排列，設Ni(i=1,2,3)表示第i行中最大的數(shù)，則滿足N1

　　解析　由已知數(shù)字6一定在第三行，第三行的排法種數(shù)為AA=60;剩余的三個數(shù)字中最大的一定排在第二行，第二

　　行的排法種數(shù)為AA=4，由分步計數(shù)原理滿足條件的排列個數(shù)是240.

　　答案　240

　　.數(shù)字1,2,3，…，9這九個數(shù)字填寫在如圖的9個空格中，要求每一行從左到右依次增大，每列從上到下也依次增大，當數(shù)字4固定在中心位置時，則所有填寫空格的方法共有________種.

　　解析　必有1、4、9在主對角線上，2、3只有兩種不同的填法，對于它們的每一種填法，5只有兩種填法.對于5的每一種填法，6、7、8只有3種不同的填法，由分步計數(shù)原理知共有22×3=12種填法.

　　答案　12.如果把個位數(shù)是1，且恰有3個數(shù)字相同的四位數(shù)叫做“好數(shù)”，那么在由1,2,3,4四個數(shù)字組成的有重復數(shù)字的四位數(shù)中，“好數(shù)”共有________個.

　　解析　當相同的數(shù)字不是1時，有C個;當相同的數(shù)字是1時，共有CC個，由分類加法計數(shù)原理得共有“好數(shù)”C+CC=12個.

　　答案　12

　　給n個自上而下相連的正方形著黑色或白色.當n≤4時，在所有不同的著色方案中，黑色正方形互不相鄰的著色方案如下圖所示：

　　由此推斷，當n=6時，黑色正方形互不相鄰的著色方案共有__________種，至少有兩個黑色正方形相鄰的著色方案共有________種.(結果用數(shù)值表示)

　　三、解答題

　　.如圖所示三組平行線分別有m、n、k條，在此圖形中

　　(1)共有多少個三角形?

　　(2)共有多少個平行四邊形?

　　解　(1)每個三角形與從三組平行線中各取一條的取法是一一對應的，由分步計數(shù)原理知共可構成m·n·k個三角形.

　　(2)每個平行四邊形與從兩組平行線中各取兩條的取法是一一對應的，由分類和分步計數(shù)原理知共可構成CC+CC+CC個平行四邊形.