三、解答題

　　.某公路設(shè)計(jì)院有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取n個(gè)人參加市里召開的科學(xué)技術(shù)大會(huì).如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個(gè)體，如果參會(huì)人數(shù)增加1個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體，求n.

　　總體容量為6+12+18=36.

　　當(dāng)樣本容量是n時(shí)，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為，分層抽樣的比例是，抽取的工程師人數(shù)為×6=，技術(shù)員人數(shù)為×12=，技工人數(shù)為×18=，所以n應(yīng)是6的倍數(shù)，36的約數(shù)，即n=6,12,18.

　　當(dāng)樣本容量為(n+1)時(shí)，總體容量是35人，系統(tǒng)抽樣的間隔為，因?yàn)楸仨毷钦麛?shù)，所以n只能取6.即樣本容量n=6.

　　.某校高一某班的某次數(shù)學(xué)測試成績(滿分為100分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受了不同程度的破壞，但可見部分如圖，據(jù)此解答下列問題：

　　(1)求分?jǐn)?shù)在[50,60]的頻率及全班人數(shù);

　　(2)求分?jǐn)?shù)在[80,90]之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90]間的矩形的高.

　　解　(1)分?jǐn)?shù)在[50,60]的頻率為0.008×10=0.08.

　　由莖葉圖知，分?jǐn)?shù)在[50,60]之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為=25.

　　(2)分?jǐn)?shù)在[80,90]之間的頻數(shù)為25-2-7-10-2=4，頻率分布直方圖中[80,90]間的矩形的高為÷10=0.016.

　　.汽車行業(yè)是碳排放量比較大的行業(yè)之一，歐盟規(guī)定，從2012年開始，對(duì)CO2排放量超過130 g/km的MI型新車進(jìn)行懲罰(視為排放量超標(biāo))，某檢測單位對(duì)甲、乙兩類MI型品牌的新車各抽取了5輛進(jìn)行CO2排放量檢測，記錄如下(單位：g/km)：

　　甲 80 110 120 140 150 乙 100 120 x y 160 經(jīng)測算發(fā)現(xiàn)，乙類品牌車CO2排放量的均值為乙=120 g/km.

　　(1)求甲類品牌汽車的排放量的平均值及方差;

　　(2)若乙類品牌汽車比甲類品牌汽車CO2的排放量穩(wěn)定性好，求x的取值范圍.

　　解　(1)甲類品牌汽車的CO2排放量的平均值甲==120(g/km)，

　　甲類品牌汽車的CO2排放量的方差

　　s=

　　=600.