一、選擇題

　　1. {an}為等差數(shù)列，公差d=-2，Sn為其前n項(xiàng)和.若S10=S11，則a1=(　　)

　　A.18　　　　　　　　　　B.20

　　C.22 D.24

　　解析由S10=S11得a11=S11-S10=0，a1=a11+(1-11)d=0+(-10)×(-2)=20.

　　答案B

　　2.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.若a1=-11，a4+a6=-6，則當(dāng)Sn取最小值時，n等于(　　).

　　A.6 B.7 C.8 D.9

　　解析　由a4+a6=a1+a9=-11+a9=-6，得a9=5，從而d=2，所以Sn=-11n+n(n-1)=n2-12n=(n-6)2-36，因此當(dāng)Sn取得最小值時，n=6.

　　答案　A

　　3.已知{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，則a20等于(　　).

　　A.-1 B.1 C.3 D.7

　　解析　兩式相減，可得3d=-6，d=-2.由已知可得3a3=105，a3=35，所以a20=a3+17d=35+17×(-2)=1.

　　答案　B

　　4.在等差數(shù)列{an}中，S15>0，S16<0，則使an>0成立的n的最大值為(　　).

　　A.6 B.7 C.8 D.9

　　解析　依題意得S15==15a8>0，即a8>0;S16==8(a1+a16)=8(a8+a9)<0，即a8+a9<0，a9<-a8<0.因此使an>0成立的n的最大值是8，選C.

　　答案　C5.設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1=1，公差d=2，Sk+2-Sk=24，則k=(　　).

　　A.8 B.7 C.6 D.5

　　解析　由a1=1，公差d=2得通項(xiàng)an=2n-1，又Sk+2-Sk=ak+1+ak+2，所以2k+1+2k+3=24，得k=5.

　　答案　D

　　.已知兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為An和Bn，且=，則使得為整數(shù)的正整數(shù)的個數(shù)是(　　).

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　解析　由=得：===，要使為整數(shù)，則需=7+為整數(shù)，所以n=1,2,3,5,11，共有5個.

　　答案　D二、填空題

　　.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，a7-a5=4，a11=21，Sk=9，則k=________.

　　解析a7-a5=2d=4，d=2，a1=a11-10d=21-20=1，

　　Sk=k+×2=k2=9.又kN*，故k=3.

　　答案3