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.在函數(shù)f(x)=中，令x=1,2,3，…，得到一個數(shù)列，則這個數(shù)列的前5項是________.
答案 1，，，2，
.已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且an=n(an+1-an)(nN*)，則a2=________;an=________.
解析 由an=n(an+1-an)，可得=，
則an=···…··a1=×××…××1=n，a2=2，an=n.
答案 2 n.已知f(x)為偶函數(shù)，f(2+x)=f(2-x)，當-2≤x≤0時，f(x)=2x，若nN*，an=f(n)，則a2 013=________.
解析 f(x)為偶函數(shù)，f(x)=f(-x)，
f(x+2)=f(2-x)=f(x-2).
故f(x)周期為4，
a2 013=f(2 013)=f(1)=f(-1)=2-1=.
答案
.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-9n，第k項滿足5 解析 Sn=n2-9n， n≥2時，an=Sn-Sn-1=2n-10， a1=S1=-8適合上式，an=2n-10(nN*)， 5<2k-10<8，得7.5 答案 8
